2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.5直线和圆的位置关系基础练习(word 版 含答案)

2.5直线和圆的位置关系基础练习
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(
)
A.与轴相切，与轴相切
B.与轴相切，与轴相交
C.与轴相交，与轴相切
D.与轴相交，与轴相交
2.已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3、
如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）
A．
相交
B．
相切
C．
相离
D．
无法确定
4．已知⊙O的面积为9π
cm2，若点O到直线l的距离为π
cm，则直线l与⊙O的位置关系是（
）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
5、
如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）
A．3
B．4
C．6
D．8
6.下列直线中，一定是圆的切线的是（
）
A.过半径外端的直线
B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线
D.与圆有公共点的直线
7．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，若以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）
A．2.3
B．2.4
C．2.5
D．2.6
8、
如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（　　）
A．5＜OB＜9
B．4＜OB＜9
C．3＜OB＜7
D．2＜OB＜7
9.如图，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB＝3：5，则AN：NC的值为
A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
10.如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4，PA=23，那么∠AOB等于(
)
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
11、如图，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB＝3：5，则AN：NC的值为
A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
12.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，线段AB是⊙O的一条直径，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=
．
14.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点在⊙上，，，则的度数为
.
15.如图：已知点，以点P为圆心，r为半径的圆P与坐标轴有四个交点，则r的取值范围是
16.已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2．（结果用含的代数式表示）
17、如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE＝
．
18.
如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=　
　．
19、如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．若AD?BC=9，则直径AB的长为
.
20.如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE＝
．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．
22.
如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在BD上．
（1）求证：AE=AB．
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．
23、
如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．
（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．
答案
1.
C
2.
D
3、
A
4．
C
5、
C
6.
B
7．
B
8、
A
9.
A
10.
D
11、
A
12.
D
13．
50°
14.
30°
15.
且
16.
60°
17、
60°
18.
2
19、
6
20.
60°
21．
（1）证明：连接OD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，
∵∠BOD=2∠BCD，∠A=2∠BCD，∴∠BOD=∠A，
∵∠AED=∠ABC，∴∠BOD+∠AED=90°，
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，
∴DE与⊙O相切；
（2）解：连接BD，过D作DH⊥BF于H，
∵DE与⊙O相切，∴∠BDE=∠BCD，
∵∠AED=∠ABC，∴∠AFC=∠DBF，
∵∠AFC=∠DFB，∴△ACF与△FDB都是等腰三角形，
∴FH=BH=BF=1，则FH=1，∴HD==3，
在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2，即（OD﹣1）2+32=OD2，
∴OD=5，∴⊙O的半径是5．
22.
（1）由折叠的性质可知，△ADE≌△ADC，
∴∠AED=∠ACD，AE=AC，
∵∠ABD=∠AED，
∴∠ABD=∠ACD，
∴AB=AC，
∴AE=AB；
（2）如图，过A作AH⊥BE于点H，
∵AB=AE，BE=2，
∴BH=EH=1，
∵∠ABE=∠AEB=∠ADB，cos∠ADB=，
∴cos∠ABE=cos∠ADB=，
∴=．
∴AC=AB=3，
∵∠BAC=90°，AC=AB，
∴BC=3．
23、
（1）CM与⊙O相切．理由如下：
连接OC，如图，
∵GD⊥AO于点D，
∴∠G+∠GBD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵M点为GE的中点，
∴MC=MG=ME，
∴∠G=∠1，
∵OB=OC，
∴∠B=∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠OCM=90°，
∴OC⊥CM，
∴CM为⊙O的切线；
（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，
∴∠1=∠5，
而∠1=∠G，∠5=∠A，
∴∠G=∠A，
∵∠4=2∠A，
∴∠4=2∠G，
而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，
∴∠EMC=∠4，
而∠FEC=∠CEM，
∴△EFC∽△ECM，
∴==，即==，
∴CE=4，EF=，
∴MF=ME﹣EF=6﹣=．