苏科版九年级上册 数学 课件： 2.8 圆锥的侧面积(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.8 圆锥的侧面积
一、课前准备：
1.圆周长计算公式：
2.弧长计算公式：
3.扇形面积公式：
L=2πr
L=
S= , S= LR
学习目标：
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；
2．知道圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.
观 察
二、合作探究：
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
圆锥的高
母线
S
A
O
B
r
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？
圆锥的基本概念：
A
B
O
C
R
母线的长=其侧面展开图扇形的半径
观 察
S
A
O
B
r
S
A
O
B
底面周长=侧面展开图扇形的弧长
观 察
A
B
O
C
2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径
3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
1.圆锥的侧面展开图是扇形
归纳总结
将圆锥的侧面沿母线
剪开，展开成平面图形，可以得到
一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于___________,
扇形的弧长______________.
S圆锥侧=S扇形=_______
= ____ .
S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=
_________ ＋_________
圆锥的母线长
圆锥底面周长
h
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2= 2
1．已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为______，全面积为_________．
2．一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为________ _．
3．圆锥的侧面展开图的面积为 ，母线长为5，则圆锥的底面半径为_____．
4．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____度．
5．圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为_______．
三、个性展示：
7200π
7840π
40π
3
180
2：1
6 ．制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm )
1。如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高
A
C
O
四、整合提升
2.在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形
（1）求这个扇形的面积（结果保留）；
（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；
(3)在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？
2．如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R，试探究圆的半径与扇形半径之间的关系．
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
五、课堂小 结
1．圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________．
2．圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为______．
3．用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为_______．
六、反馈练习：
4．如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°．
求这个圆锥的全面积．
20π
10π
2．5
5．如图，扇形的半径为6，圆心角120°，用它做成一个圆锥模型的侧面．求这个圆锥的底面半径和高．
6 ．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；
（2）以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．

如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
思考题
已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.
(1)
(2)
本题是将圆锥侧面展开，得一扇形，先求一圆心角。得解。
谢 谢