苏科版九年级上册数学课件：2.1圆的基本元素（22张PPT）

(共23张PPT)
祥
子
小憩片刻
欣赏、观察下面的图片
福建土楼
乐在其中
一石激起千层浪
奥运五环
圆满、圆润、团圆；
圆寂；
汤圆、桂圆；
打圆场；
圆桌会议；
花好月圆、破镜重圆、自圆其说。
生活中有关圆的词语
本课内容：
圆的基本元素
问题：车轮为什么要做成圆形?
1.圆的定义
到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
定点O叫做圆心，定长OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：
定义：
“⊙O”，读作：“圆O”。
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径．
半径确定其大小．
注：直径是过圆心的弦，凡直径都是弦,但弦不一定都是直径
2．弦和直径：
连结圆上任意两点的线段叫弦
如图中，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦
其中AB是直径，直径是圆中最长的弦．
圆上任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，
注：(1)
半圆是一种特殊的弧，
而弧不一定是半圆；
(2)在同圆或等圆中，能够完全
重合的弧叫等弧，等弧成立的前
提首先是存在于“同圆或等圆中”．
3．弧和半圆：
●
O
B
C
A
⌒
ABC
⌒
ACB
⌒
BCA
它们一样么？
⌒
AB
⌒
BC
劣弧有：
优弧有：
⌒
ACB
⌒
BAC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(
)
4．圆心角
顶点是圆心的角叫圆心角；如图中的∠AOD是圆心角．
圆心角具备两大特征：
(1)顶点在圆心上，
(2)角的两边都与圆相交，
图中的圆心角有___________
.
∠ＡＯＢ
∠ＢＯＣ
例1、如图，已知AB为
⊙O
的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。
A
C
B
D
O
例题讲解:
解：　∵
AB为
⊙O
的直径，
∴AO：AB=1：2
又∵
OD∥BC，
　　　∴∠AOD=
∠ＡＢＣ，
　　　　　　∠ＡＤＯ＝
∠ＡＣＢ，
　　　　∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。
即ＤＯ：ＢＣ＝
AO：AB=1：2，
　而BC=6cm，
∴ＤＯ＝３cm.
例题讲解:
例2、如图：CD为⊙O直径，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度数.
例3、试说明：直径是圆中最长的弦。
例题讲解:
A
B
C
D
O
●
C
B
A
D
O
例4:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?
例题讲解:
练一练:
1、下列说法正确的有
（　　）
(1)长度相等的弧是等弧;
(2)
等圆的半径相等;
(3)直径是弦;
(4)两个半圆是等弧.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、长度等于半径的弦所对的圆心角的度数是
。
3、如图：AB,CD为⊙O的直径，DE∥AB,
∠EOD=1000,求∠AOC的度数。
4、如图：以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证:(1)AC=BD;(2)
∠AOC=∠BOD.
第1题图
第2题图
小结
1.
圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?
2..什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?）
3.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?什么样的两条弧叫等弧?
）
4.什么样的角叫圆心角?
5.如何理解等弧的概念（能完全重合）？
6.
_______是圆中常见的辅助线添法。
连半径
同步练习、讲义一份
预习：下一课《圆的对称性》
课外作业