苏科版数学九年级上册：2.2圆的对称性 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.2圆的对称性（1）
圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
圆还具有旋转不变性：圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与原来的圆重合。
活动一：
1.在两张透明纸片上，分别画半径相等的⊙O和⊙O’.
2.在⊙O和⊙O’中，分别画相等的圆心角∠AOB和
∠A’O’B’，连接AB，A’B’.
这两个圆中还有哪些相等的量？
AB=A’B’
AB=A’B’
⌒
⌒
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对
的弧相等，所对的弦相等.
符号语言：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么
它们所对的弦相等，它们所对的圆心角相等.
符号语言：
思考：在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
符号语言：
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么
它们所对的圆心角相等，它们所对的弧相等
思考：在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
如图，在⊙O中，
（1）若AB=CD，则_______，______
（2）若AB=CD
，则_______，______
（3）若∠AOB=∠COD，则_____，____
⌒
⌒
B
C
O
A
问题1：
如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
例题精讲
若∠ABC与∠BAC,
则∠AOC=∠BOC吗？
如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB=CD，
试说明∠AOC=∠BOD.
练一练
例题精讲
问题2.△AOB中，∠A=∠B，⊙O与OA交于点C，与OB交于点D，与AB将于点E、F．
（1）求证：
弧CE＝
弧DF；
（2）写出图中所有相等的线段（不要求证明）．
3、如图，在⊙O中，AB＝AC，
∠A＝40°，求∠ABC的度数.
2、如图，在⊙O中，AC＝BD，
∠AOB＝50°，求∠COD的度数.
1、如图，AB是⊙O直径，BC＝CD＝DE，
∠BOC＝40°，∠AOE=
__。
做一做
4.
如图，在⊙O中，
AB=AC
,
∠ACB=60°，则∠AOB=∠BOC=∠AOC吗？为什么？
5、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？
弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
问题3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D、BC于点E.求AD、DE的度数.
⌒
⌒
A
D
B
E
C
拓展延伸
问题4.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：
EF
=
FG．
今天你学到了什么？
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中，
如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，
那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3.弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小
关系是(
)．
　　A．AB＞2CD
B．AB＜2CD
　　C．
AB＝2CD
D．不能确定
D
C
B
A
O
课外思考