矩形判定教案
图片预览
文档简介
矩形判定教案
一、教学目标
1.知识与技能：（1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法
（2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。
2.过程与方法： 在探索矩形判定条件和应用判定方法解决实际问题的过程中，进一步了解和体会说理的基本方法。
3.情感、态度与价值观：能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，
从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。
二、教学重点、难点、
重点：探索四边形是矩形的判定方法。
难点：矩形的判定灵活运用
三、 教具：三角板，小黑板
四、教学：启发引导 合作交流
五、教学过程：
活动一：
复习旧知1、四边形的内角和定理？ 2、 什么是矩形？
活动二：新课引入
小明去玻璃店买一块长为40cm，宽为30cm的矩形玻璃。店主划好后，小明想利用玻璃店内现有的工具（只有米尺、曲尺）验证所划的玻璃是否符合要求。你能帮助小明设计一种验证方案吗？
设计意图：问题简洁，由教师讲解，激发同学们求知欲望，从而引出矩形判定的课题。同时让大家体会到“生活中处处有数学，数学来自生活”。
活动三： 探索求新知
学生讨论后，分别表达各组讨论结果，教师给予鼓励。讨论结果有以下几种情景
情境一：小明检验了这块玻璃的有三个角是直角，判定这块玻璃是一个矩形，你知道为什么吗？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
（1）让学生写出该命题的已知，求证
（2）大家讨论，指名学生说明其中道理。利用定义进行判定，规范证明过程。
（3）小结判定方法一：有三个角是直角的四边形是矩形 。
（4）让学生用符号语言写出矩形的判定方法一
（方法指导：有一个角是90度的平行四边形是矩形。）
情境二：小明检验了这块玻璃的两组对边相等，且两条对角线长度相等，判定这块玻璃是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
教师引导：同学们是否可以采用方法一加以证明？
（1）、 师生共同探索证明的途径，抓住证明的要点，
（2）、由一位同学演示，师巡视，帮助困难学生。
（3）、总结判定方法二：对角线相等的平行四边形是矩形
（4）、让学生用符号语言写出矩形的判定方法二
设计意图：在情景问题教学过程中，是先由学生自主尝试、独立思考，再分组讨论，在相互纠正中达成共识。学生通过探究尝试、观察、猜想、归纳、验证等思维活动，进一步探究和掌握矩形的判定方法，使学生对新知识的认知经历了从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，符合了学生的认知规律。
活动四：课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）．
A有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C对角线互相平分的四边形是矩形
D对角互补的平行四边形是矩形
2、填空：
（1）有三个角是 是矩形； 有一个角是 是矩形.
（2）对角线 的平行四边形是矩形； 对角线 且 的四边形
设计意图：让学生掌握巩固矩形判定方法
3、课本P112 习题3
让同学们先充分交流讨论，教师参与。然后请同学汇报看法。提倡方法的多样性。
师指出：先“他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次”是为了的到四边形的两个内角是直角，从也而可以得到一组对边平行。又因已知这块木板的另一组对边平行。那么根据方法“有三个角是直角的四边形是矩形”就可以判定它是矩形了。
4、课本P1120 练习
设计意图：这是判定方法三应用于实际生活之中
活动五
课后小结：
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．
活动六、作业布置
课本P112 复习巩固 1、2、
一、教学目标
1.知识与技能：（1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法
（2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。
2.过程与方法： 在探索矩形判定条件和应用判定方法解决实际问题的过程中，进一步了解和体会说理的基本方法。
3.情感、态度与价值观：能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，
从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。
二、教学重点、难点、
重点：探索四边形是矩形的判定方法。
难点：矩形的判定灵活运用
三、 教具：三角板，小黑板
四、教学：启发引导 合作交流
五、教学过程：
活动一：
复习旧知1、四边形的内角和定理？ 2、 什么是矩形？
活动二：新课引入
小明去玻璃店买一块长为40cm，宽为30cm的矩形玻璃。店主划好后，小明想利用玻璃店内现有的工具（只有米尺、曲尺）验证所划的玻璃是否符合要求。你能帮助小明设计一种验证方案吗？
设计意图：问题简洁，由教师讲解，激发同学们求知欲望，从而引出矩形判定的课题。同时让大家体会到“生活中处处有数学，数学来自生活”。
活动三： 探索求新知
学生讨论后，分别表达各组讨论结果，教师给予鼓励。讨论结果有以下几种情景
情境一：小明检验了这块玻璃的有三个角是直角，判定这块玻璃是一个矩形，你知道为什么吗？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
（1）让学生写出该命题的已知，求证
（2）大家讨论，指名学生说明其中道理。利用定义进行判定，规范证明过程。
（3）小结判定方法一：有三个角是直角的四边形是矩形 。
（4）让学生用符号语言写出矩形的判定方法一
（方法指导：有一个角是90度的平行四边形是矩形。）
情境二：小明检验了这块玻璃的两组对边相等，且两条对角线长度相等，判定这块玻璃是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。
教师引导：同学们是否可以采用方法一加以证明？
（1）、 师生共同探索证明的途径，抓住证明的要点，
（2）、由一位同学演示，师巡视，帮助困难学生。
（3）、总结判定方法二：对角线相等的平行四边形是矩形
（4）、让学生用符号语言写出矩形的判定方法二
设计意图：在情景问题教学过程中，是先由学生自主尝试、独立思考，再分组讨论，在相互纠正中达成共识。学生通过探究尝试、观察、猜想、归纳、验证等思维活动，进一步探究和掌握矩形的判定方法，使学生对新知识的认知经历了从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，符合了学生的认知规律。
活动四：课堂练习
1、下列说法正确的是（ ）．
A有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C对角线互相平分的四边形是矩形
D对角互补的平行四边形是矩形
2、填空：
（1）有三个角是 是矩形； 有一个角是 是矩形.
（2）对角线 的平行四边形是矩形； 对角线 且 的四边形
设计意图：让学生掌握巩固矩形判定方法
3、课本P112 习题3
让同学们先充分交流讨论，教师参与。然后请同学汇报看法。提倡方法的多样性。
师指出：先“他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次”是为了的到四边形的两个内角是直角，从也而可以得到一组对边平行。又因已知这块木板的另一组对边平行。那么根据方法“有三个角是直角的四边形是矩形”就可以判定它是矩形了。
4、课本P1120 练习
设计意图：这是判定方法三应用于实际生活之中
活动五
课后小结：
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．
活动六、作业布置
课本P112 复习巩固 1、2、