小学数学人教版五年级上5.3 整理与复习（32张ppt）

人教版五年级数学上册
简易方程
用字母表示确定的数
和不确定的数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
解方程
稍复杂的方程
用字母表示数
解简易方程
列方程解决问题
基本的方程
方程
方程的解
解方程
1.用字母表示数应该注意什么？
2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？
3.什么叫做方程的解和解方程？
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a＋b = b＋a
（ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c）
a×b = b×a ab=ba
（ a×b ） ×c = a×（b×c） (ab)c=a(bc)
（ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
（a+b）c=ac+bc
含有未知数的等式，叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
简易方程：
方程一定是等式,等式不一定是方程。
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 S =
这个长方形的周长 C =
2(a+b)
ab
这个正方形的周长：c =
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
4a
这个正方形的面积：S =
a
2
a×3=( )
2.省略乘号，写出下面各式。
4.5× =( )

a×7×b=( )
a+3+a=( )
× ×2=( )
3×a＋2×b=( )
(a＋b)×2=( )
5×c×d=( )
3a
7ab
3+2a
3a+2b
5cd
2a+2b
x
x
x
2
2
x
4.5
x
2×a 最简形式是什么？
2a
2a表示什么意思？
两个a相加 2乘a
a2 表示什么意思？
两个a相乘
3.连一连
比 a 多 2的数
比a 少 2 的数
2个a相加的和
2个a相乘的积
a 的 2 倍
a2
2a
a+2
a-2
(1) a与b的和的一半是( )。
(2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是（ ）和( )。
(3) 食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩( )千克。如果　 =45, =28，上面的式子的值是(?????? )。
(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（??? ????????）。?
(a+b)÷2
a-1
a+1
4.填空。
17
y
x
y
x
x-
y
50 =150
x
x
5.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）　+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4） =2a
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
×
√
×
×
x
√
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ ）个。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( ）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
6.选择题。
B
C
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（ ）元。
Ａ. 5a+3b Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（ ）页
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
A
D
解方程
解方程的依据：等式的基本性质
（1）等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边依然相等
（2）等式两边同时乘或除以相同的数，0除外，左右两边依然相等
分类
加法方程： X + 3.9 = 12
5 + X = 21.5
计算方法：方程两边同时减去已知的加数，
减法方程：X – 3.1 = 15.8
7.6 – X = 4.62
计算方法：方程两边同时加上减数
（遇见未知数在方程右边时可以交换方程左右两边的位置）
乘法方程： 5X = 21
运算方法：方程两边同时除以已知的因数
?
0.4x=1.2?? 0.6x=0.36? ?0.12x=2.4
1.4x=0.532 2.5x=10 2.5x=48
除法方程： (1) X ÷ 4 = 15

运算方法：方程两边同时乘除数
x÷3=2.1 x÷3.5=17 x÷21.3=0.5
x÷11=32 x÷6.4=2 x÷7.9=74
(2) 2 3 ÷X=5.75
运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解
91÷x=1.3 2.4÷x=6 35÷x=0.7
28.4÷x=7.1 1.5÷x=2.5 198÷x=0.3
“加法” 7X+9 =11.8 3.2+5X=4.37
一、把与“7x”看成一个整体，把方程看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已知的加数，三、方程两边同时除以已知的因数
2x+16=19??15+6x=34.8? 2.1x+12.6=42
8+5x=17 12+2.3x=15.45 8+9x=10.7
“减法” 4x - 7=29 23 – 9x=12.2
运算方法:方程两边同时加上减数，变化方程为乘法或者乘加方程，然后按照步骤进行运算
2x-6=12 6x-8=4 23-4x=11
4.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.5
含有小括号的方程：
8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进行运算
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6
(x-3)÷2=7.5 (5x-2.5)÷0.1=15 (x+2.8)÷2.5=10
两个未知数的方程
5.4x + x =12.8 x – 0.36x = 16
运算方法：运用乘法分配率进行运算
13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8
X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.63
7.解方程。(任选两题检验）
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X=33
0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5
思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些问题？
2.根据题意列方程。
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？
(1) 　的6倍与31的和是49。
x
6　+31=49
x
解：设这个数是 。
x
40-3 =13
x
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 +15 =39
x
每杯45克
(2)
3 +3=40
x
÷4=45
x
(1)
x
枝
40枝
x
枝
x
枝
还剩 吨
运走８吨
２１吨
x
+8=21
x
(3)
3.看图列方程。
列方程解决问题
思考：列方程解决问题的步骤是什么？
（1）设未知数
（2）根据等量关系列方程
（3）解方程
（4）检验、写答
列方程解决问题的步骤是：
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？
两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
答：这个三角形的腰是7米。
解：设这个三角形的腰是X米。
2X+13=27
2X+13-13=27-13
2X=14
2X÷2=14÷2
X=7
3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8
3X×2=4.8
3X×2=4.8
6X=4.8
6X÷6=4.8÷6
X=0.8
0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
0.8×2=1.6（米）
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只， 白兔和黑兔各有多少只？
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。
黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X－X=8
2X=8
2X÷2=8÷2
X=4
4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价
答：每张桌子单价是96元。
解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
5X×10=1200
24×4=96(元)
(4X+X)×10=1200
50X=1200
50X÷50=1200÷50
X=24