人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义3立体图形

立体图形
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
立体图形
课型
一对一
教学目标
1、复习长方体、正方体、圆柱体和圆锥体表面积和体积的计算方法，加深对图形特征的认识。注重推导过程的回顾，强化概念的理解，增强灵活运用能力。
2、通过沟通面与体之间的关系，渗透面动成体的数学思想，使学生体会到事物之间是有普遍联系的。
3、发展学生的创造性思维，让学生体会到数学知识在实际应用中的价值。
重、难点
1、明确各种立体图形的特征，能清楚的理解并灵活应用。
2、能灵活的利用各类公式和计算方法解决实际问题。
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课首沟通
提问：让学生回顾小学学过的立体图形及其底面积、表面积和体积的计算公式
对于立体图形里，让学生说说自己哪个知识点是比较薄弱的，老师可以在导学过程中去重点关注。
知识导图
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课首小测
1.
1、①长方体有(
)个面，每个面都是(
)，也可能有两个相对的面是(
)，( )的面积相等。
有( )条棱。
②正方体有(
)个面，每个面都是(
)形，( )的面积都相等，有(
)条棱，它们的长度( )。
2、用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型，已知长是12厘米，高是9厘米，宽是（ ）厘米。
3、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
4、判断：正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ）
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知识梳理
立体图形的表面积及长方体、正方体棱长总和知识点1：长方体和正方体的表面积及棱长总和知识点2：圆柱的表面积
知识点3: 切割面积的变化规律
长方体表面积：（ab＋bh＋ah）×2 正方体表面积：6a2;
长方体棱长总和：（a＋b＋h）×4 正方体棱长总和：12a
圆柱的侧面积：Ch＝πdh＝2πrh 圆柱表面积：2πrh＋2πr2;
导学一
知识点讲解 1 我爱展示
1.
一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。表面积是（ ）平方厘米
2.
一个长方体木箱，长6分米，宽4分米，高3分米，如果把它的里外都涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积是多少？
导学二
知识点讲解 1
例 1.
一块正方体木料锯成两个完全一样的长方体后表面积增加18平方厘米，原来正方体的表面积是（ ）。
我爱展示
1.
一个正方体的表面积是48平方厘米，把它切成两个完全相同的小长方体，每个小长方体的表面积是多少平方厘米？
导学三
知识点讲解 1
例 1.
一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是多少厘米？
导学四
知识点讲解 1
例 1.
一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米。
导学五
知识点讲解 1
例 1.
一个棱长1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1分米的小正方体，这些小正方体排成一排，成为一个长方体，这个长方体长（ ）米。
我爱展示
1.
一块正方体的石头，棱长是15分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？（得数保留整数）
导学六
知识点讲解 1
例 1.
把一个棱长2分米的正方体铁块熔铸成一个横截面是边长4厘米正方形的长方体铁块，铁块的长是多少分米？
我爱展示
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一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的 ，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（ ）千克。
导学七
知识点讲解 1
例 1.
一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面直径相等，这个圆柱体的体积是多少？
导学八
知识点讲解 1
例 1.
一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是多少厘米？
我爱展示
1.
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少 吨？
2.
把一个体积是282.6立方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱的高）是18.84厘米， 求这个圆柱的高（每立方厘米钢重7.8克）
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我当小老师
本节课你学到了什么？学生口述。
你觉得自己学的最好的是那种题型？举例说明。你觉得那个知识点是你最难理解的？举例说明。
限时考场模拟
1.
在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面 下降2cm，求铅锤的高。
课后作业
1. （大联盟试题）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是
（ ）立方分米。
2. （大联盟试题）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3 ，圆柱的体积是（ ）dm3。
3. （大联盟试题）
把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
4. （大联盟试题）
把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分 米？
5. （大联盟试题）
自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个 同学发现关上，问浪费了（ ）升水。
6. （大联盟试题）
一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积 是（ ）平方厘米。
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课后复习讲义中的每一道题，加深理解和巩固
课首小测
1.1.①6#长方形#正方形#相对的两个面#12②6#正方形#所有面#12#相等2.43.2244．×
导学一
知识点讲解 1 我爱展示
1.94
2.84平方分米
导学二
知识点讲解 1 例题
1.54平方厘米
我爱展示
1.32平方厘米
导学三
知识点讲解 1 例题
1.62.8厘米
导学四
知识点讲解 1 例题
1.6
导学五
知识点讲解 1 例题
1.1000#100
我爱展示
1.9千克
导学六
知识点讲解 1 例题
1.50分米
我爱展示
1.1004.8
导学七
知识点讲解 1 例题
1.50.24立方厘米
导学八
知识点讲解 1 例题
1.62.8厘米
我爱展示
1.10.676吨
2.7.5厘米
3.8厘米
限时考场模拟
1.24厘米
课后作业
1.18#54
2.12#36
3.56.52
4.12.56
5.15.072
6.120