人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义1.2简便计算(二)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义1.2简便计算(二) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 09:48:34 | ||
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文档简介
简便计算(二)
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
裂项求和、定义新运算
课型
一对一
教学目标
1、
2、
3、
会利用裂项法进行简便计算
会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算会根据新定义进行计算
重、难点
重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3
2532894114945
课首沟通
1、 上一堂课都学了什么内容，或者写出几道题给老师做一做。
2、 提问：学生是否听过等差数列，或者是裂项求和公式
368300334800知识导图
课首小测
计算下列各题，能简算的要简算。
（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋52
口算下列各题
534807149597
在横线上填上正确的符号
（1）a+(b+c)=a b c （2）a+(b-c)=a b c
（3）a-(b+c)=a b c （4）a-(b-c)=a b c
2532894144124
导学一 ： 运用裂项法来进行简便计算
知识点讲解 1
368300254890裂项相减
766067-95009例 1.
【学有所获】1） 去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号 ;当括号前面是减号时，括号里面的符号 。
裂项的式子需要满足 的条件。
做裂项求和的题目的步骤：先 ,再 ,接着 后得出结果。
76606717659例 2.
766067-394例 3.
766067-9284例 4.
1200836109872【学有所获】
1154584265138知识点讲解 2
裂项相加：
766067-9645例 1.
我爱展示
599560-666231.
618060-672582.
3.
4.
导学二 ： 等差数列求和及分组求和
知识点讲解 1：等差数列
1：
数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项；
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100
例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199
知识点讲解 2：项数
2：项数=（末项－首项）÷公差＋1
和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 101＋103＋105＋……＋299
知识点讲解 3：３：分组求和
例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1
例 2. （1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008）
例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
我爱展示
1. 2+4+6+8+……+198+200
2. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993
导学三 :定义新运算
知识点讲解 1 有关数字新定义的题型
例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。那么9*5的值是多少？
知识点讲解 2
2有关字母新定义的题型
1478348377397例 1. 对于任意数、 ，定义运算“*”，规定 * = × － － ，求12*4的值。例 2. 已知※ = ，求9※2的值。
知识点讲解 3
3有关文字新定义的题型
例 1. 对于任意两个不相等的自然数和 ，较大的数除以较小的数，余数记为 。问6 （1994 2010）是多少？
例 2. 符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ★”为选择两数中较小的数的运算。例如：3△5=5，3★5=3。请计算下式：[(70★ 3)△5]×[ 5 ★(3△7)]。
我爱展示
1. 1※4=1234，2※3=234，7※2=78，求4※5。
316192235132342093373783615192-1036252. “⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的： ⊙ = 。求5⊙3。
3. 两个整数和 ， 除以 的余数记为 ☆ 。例如，13☆5=3，5☆13=5，12☆4=0。根据这样定义运算求（26☆9）
☆4的值。
2532894194330
课后作业
636561-302561.
673563-580082.
3.
729065-672574.
5. 201+203+205+……+2015
6. （1＋3＋5＋…＋1993＋1995＋1997）－（1996＋1994＋1992＋…＋6＋4＋2）
7. 规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，则7※5
8. ， ，试求 的值。
2532894114670
将本堂课错题本中的练习再做一遍。
你平时还遇到了什么简便方法，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
2532894212663
课首小测
1.（1）340 （2）7956 （3）5200
解析:（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋52
=(28-12+4)×17 =（100+2）×78 =52×（99+1）
=20×7 =100×78+2×78 =52×100
=140 =7800+156 =5200
=7956
2.
3.（1）+；+；（2）+；-；（3）-；-；（4）－；+
导学一
497805608776知识点讲解 1 例题
1.
解析:
2.
解析:
3.
解析:
4.
368300257691解析:
知识点讲解 2 例题
562558-337741.
解析:
36830093946
692064254702我爱展示
1.
2.
3.
4. 1
解析:
导学二
知识点讲解 1：等差数列例题
1.5050
2.10000
知识点讲解 2：项数例题
1.19800
知识点讲解 3：３：分组求和例题
1.50
2.1005
3683002789173615192408425解析:
3.900
951075288167解析:
我爱展示
1.10100
2.997
解析:
1117582112778
导学三
知识点讲解
1
有关数字新定义的题型
例题
1.55
知识点讲解
2
例题
1.32
2.
知识点讲解
3
例题
1.4
2.25
解析:
525556157543
497805-3315320我爱展示
5625582476291. 45678
2.
3.0
课后作业
1.1665
2.
3.
4.
5.1006064
6.999
7.86415
8.98
368300277289解析:
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
裂项求和、定义新运算
课型
一对一
教学目标
1、
2、
3、
会利用裂项法进行简便计算
会灵活运用分组求和及等差数列求和知识进行简便计算会根据新定义进行计算
重、难点
重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3
2532894114945
课首沟通
1、 上一堂课都学了什么内容，或者写出几道题给老师做一做。
2、 提问：学生是否听过等差数列，或者是裂项求和公式
368300334800知识导图
课首小测
计算下列各题，能简算的要简算。
（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋52
口算下列各题
534807149597
在横线上填上正确的符号
（1）a+(b+c)=a b c （2）a+(b-c)=a b c
（3）a-(b+c)=a b c （4）a-(b-c)=a b c
2532894144124
导学一 ： 运用裂项法来进行简便计算
知识点讲解 1
368300254890裂项相减
766067-95009例 1.
【学有所获】1） 去括号的法则：当括号前是加号时，括号里面的符号 ;当括号前面是减号时，括号里面的符号 。
裂项的式子需要满足 的条件。
做裂项求和的题目的步骤：先 ,再 ,接着 后得出结果。
76606717659例 2.
766067-394例 3.
766067-9284例 4.
1200836109872【学有所获】
1154584265138知识点讲解 2
裂项相加：
766067-9645例 1.
我爱展示
599560-666231.
618060-672582.
3.
4.
导学二 ： 等差数列求和及分组求和
知识点讲解 1：等差数列
1：
数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都是这个数列的项。首项:排在第一的叫首项，最后一个叫末项；
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 1+2+3+4+……+98+99+100
例 2. 1＋3＋5＋7＋…＋199
知识点讲解 2：项数
2：项数=（末项－首项）÷公差＋1
和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 101＋103＋105＋……＋299
知识点讲解 3：３：分组求和
例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1
例 2. （1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008）
例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
我爱展示
1. 2+4+6+8+……+198+200
2. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993
导学三 :定义新运算
知识点讲解 1 有关数字新定义的题型
例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。那么9*5的值是多少？
知识点讲解 2
2有关字母新定义的题型
1478348377397例 1. 对于任意数、 ，定义运算“*”，规定 * = × － － ，求12*4的值。例 2. 已知※ = ，求9※2的值。
知识点讲解 3
3有关文字新定义的题型
例 1. 对于任意两个不相等的自然数和 ，较大的数除以较小的数，余数记为 。问6 （1994 2010）是多少？
例 2. 符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“ ★”为选择两数中较小的数的运算。例如：3△5=5，3★5=3。请计算下式：[(70★ 3)△5]×[ 5 ★(3△7)]。
我爱展示
1. 1※4=1234，2※3=234，7※2=78，求4※5。
316192235132342093373783615192-1036252. “⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的： ⊙ = 。求5⊙3。
3. 两个整数和 ， 除以 的余数记为 ☆ 。例如，13☆5=3，5☆13=5，12☆4=0。根据这样定义运算求（26☆9）
☆4的值。
2532894194330
课后作业
636561-302561.
673563-580082.
3.
729065-672574.
5. 201+203+205+……+2015
6. （1＋3＋5＋…＋1993＋1995＋1997）－（1996＋1994＋1992＋…＋6＋4＋2）
7. 规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋1111=1234，则7※5
8. ， ，试求 的值。
2532894114670
将本堂课错题本中的练习再做一遍。
你平时还遇到了什么简便方法，是今天老师还没有讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
2532894212663
课首小测
1.（1）340 （2）7956 （3）5200
解析:（1）28×17－17×12＋17×4 （2）102×78 （3）52×99＋52
=(28-12+4)×17 =（100+2）×78 =52×（99+1）
=20×7 =100×78+2×78 =52×100
=140 =7800+156 =5200
=7956
2.
3.（1）+；+；（2）+；-；（3）-；-；（4）－；+
导学一
497805608776知识点讲解 1 例题
1.
解析:
2.
解析:
3.
解析:
4.
368300257691解析:
知识点讲解 2 例题
562558-337741.
解析:
36830093946
692064254702我爱展示
1.
2.
3.
4. 1
解析:
导学二
知识点讲解 1：等差数列例题
1.5050
2.10000
知识点讲解 2：项数例题
1.19800
知识点讲解 3：３：分组求和例题
1.50
2.1005
3683002789173615192408425解析:
3.900
951075288167解析:
我爱展示
1.10100
2.997
解析:
1117582112778
导学三
知识点讲解
1
有关数字新定义的题型
例题
1.55
知识点讲解
2
例题
1.32
2.
知识点讲解
3
例题
1.4
2.25
解析:
525556157543
497805-3315320我爱展示
5625582476291. 45678
2.
3.0
课后作业
1.1665
2.
3.
4.
5.1006064
6.999
7.86415
8.98
368300277289解析:
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