人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义2.2平面图形的周长与面积2

平面图形的周长与面积
学生姓名
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授课教师
日期
时段
核心内容
平面图形的周长与面积
课型
一对一
教学目标
1、 会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。
2、 会用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，掌握转化的思考方法。
3、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单
重、难点
重点：教学目标1、2
难点：教学目标1、2、3
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课首沟通
提问，让学生回顾小学学过的平面图形，包括周长与面积的公式.
386800334164知识导图
课首小测
368300192387已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
如图是学校操场一角，请计算它的周长（单位：米）
求下图圆的周长和面积．（单位：分米）
导学一
知识点讲解 1
一、运用转化思想，求不是所学平面图形类型的周长
例 1. 下图是一个楼梯的侧面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少？
例 2. 求下面图形的周长（单位：厘米）。
【学有所获】利用转移直接用公式进行周长的计算。
例 3. 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
我爱展示
有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
423802277014已知外圆直径是8分米，计算它里面的4个小圆的周长和
导学二
知识点讲解 1
二、运用采用割、补、分解、代换等方法将复杂问题变得简单1：通过 补 求出面积
442303191753例 1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
368300191752例 2. 求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
【学有所获】把不规则图形通过补一补的方式转化成所学规则图形计算更简便
知识点讲解 2
2：通过 割补 求面积
403718227384例 1. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
我爱展示
442303225406求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
368300242236
在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
368300241874
知识点讲解 3
3通过 代换 求面积
368300191753例 1. 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
我爱展示
图中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米CB垂直AB,求BC的长.
470054158900
图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
导学三
知识点讲解 1
三、运用设方程的方法解决平面图形的面积
例 1. 一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？
导学四
知识点讲解 1
四、运用三角形的性质解决问题
1、两个三角形等底、等高，其面积相等；
2、两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；
3683006396843、两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 例 1. 如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？
我爱展示
368300404513如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AC：AE=4:1，图中阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面 积是（ ）平方分米。
414552201002在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）
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我当小老师
本堂课所学的知识有哪些？（口述） 你觉得你掌握最好的求平面组合图形周长面积的方法是什么，列举一道题说明，最难的题型是什么？
课后作业
451553201003下图中三个完全一样的圆的面积是200平方分米求阴影部分的面积
368300210255如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
368300191752求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
368300405145下图的每条边都垂直于与它相邻的边长，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积 是多少？
如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积
423802153491
下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
【学有所获】两阴影的面积差就是两大三角形的面积差。
414552404514下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘 米？
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1、 将本堂课错题本中的练习再做一遍。
2、 你平时还遇到什么平面图形的周长与面积计算，是今天老师还没讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
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课首小测
1.81平方厘米
解析:（36÷4）×（36÷4）=81（平方厘米） 2.240米
解析:（20+30+30+40）×2=240（米）
3.28.26米，63.585平方分米
解析:3.14×9＝28.26（分米） 3.14×（9÷2）×（9÷2）＝63.585（平方分米）
导学一
知识点讲解 1 例题
1.70分米
解析:（3×7＋2×7）×2＝70（分米） 2.40厘米
解析:（10+8+2）×2＝40（厘米） 3.88厘米
解析:（192－4×4）÷4×2＝88（厘米）
我爱展示
1. 14厘米
解析:(1÷2+1×3)×4=14(厘米)
2.25.12分米
解析:3.14×8＝25.12（分米）
导学二
知识点讲解 1 例题
1.36平方厘米
解析:12×12÷4＝36（平方厘米） 2.20平方厘米
解析:7×7÷2－3×3÷2＝20（平方厘米）
知识点讲解 2 例题
1.28.26平方厘米
解析:3.14×6×6÷4＝28.26（平方厘米）
我爱展示
1.50平方厘米
解析:r=10 ÷ 2 =5厘米， S阴影部分=S梯形-S三角形=（10+20）*5/2-10*5/2=50平方厘米2.18平方厘米
解析:6×6÷2=18平方厘米3.57平方厘米
解析:r：10÷2=5厘米 10×10-3.14× =21.5平方厘米
1987120171783.14× -21.5= 57平方厘米
知识点讲解 3 例题
1.20平方厘米
解析:（12-4+12）×2÷2=20平方厘米
我爱展示
1.46厘米
解析:60÷2=30厘米 三角形的面积： 3.14×30×30÷2-33=1380 1380×2÷60=46厘米
2.18平方厘米
解析:方法一：（6+4）×6-（6+4）×4÷2-6×6÷2-4×2÷2=18平方厘米方法二： 梯形面积：（4+6）×4÷2=20平方厘米
三角形的面积（4+6）×4÷2=20平方厘米 梯形和三角形面积相等所以原图中阴影部门的面积就是大正方形的面积相等的一半
6×6÷2=18平方厘米
导学三
知识点讲解 1 例题
1.6.28平方米
解析:解：设这个半圆的直径为X米
3.14X÷2+X＝10.28
X=4 4÷2=2(米)
3.14×2×2÷2＝6.28（平方米）
导学四
知识点讲解 1 例题
1.四分之一
解析:1÷4＝1／4
我爱展示
497805-566351.
1931618138145平方分米
解析:4×2÷（4－1）×4＝
2.64平方厘米
（平方分米）
解析:[40×10÷2÷（40÷10＋1）]×2÷10＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
课后作业
1.100平方分米
解析:200÷2＝100（平方分米） 2.1.57平方厘米
解析:长方形的面积就是两个扇形的面积。 3.14×1×1÷2=1.57平方厘米3.57平方厘米
解析:102＝5（厘米） （3.13×5×5－10×10÷2）×2＝57（平方厘米） 4.100平方厘米
387420396622解析:56÷28=2（cm）,(7×2)×(7×2)-(2×2)×(6×4)=100( )
5.6平方厘米
解析:16÷4＝4（平方厘米）4÷2＝2（平方厘米）16－4－4－2＝6（平方厘米） 6.8平方厘米
解析:8×6÷2－4×8÷2＝8（平方厘米） 7.4平方厘米
解析:4×4÷2÷2=4平方厘米