人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义4生活中的数学
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义4生活中的数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 07:18:38 | ||
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文档简介
生活中的数学
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
生活中经常使用的数学
课型
一对一
教学目标
1、掌握折扣问题的计算
2、掌握利润问题的计算
3、掌握纳税，利息。
4、分段打车问题的计算，分段缴纳个人所得税问题。分段收水费问题，分段收电费问题
重、难点
1、分段计算的理解
2532380114935
课首沟通
与学生一起聊聊生活中常遇到哪些数学问题，最多时候是购物折扣，特别现在时尚的团购。做生意的利润成本核算等 等。看电表，水表，管道天然气表，汽车旅程表，合伙坐出租车车费计算，个人收入纳税，买卖股票印花税，等等，生 活数学无处不在。
知识导图
1、现价÷原价=十分之几=几折
2、售价-成本=利润
3、利润÷成本×100%=利润率
4、售价÷（1+利润率）=成本
5、售价÷（1-亏损率）=成本
6、利息=本金×利率×存期
7、应纳税额÷各种收入×100%=税率
课首小测
1. 1、（原创）麦当劳雪糕售卖点的广告：秋高气爽的季节，麦当推出了樱花口味的雪糕，让你感受樱花浪漫的味道，只要5元一个，第二个半价哦，快来试试吧！
同学们，这个广告是否很有吸引力呢，第二个半价，但是大家是否可以算算这个销售价格相当于打了几折？可以运用我 们学习的知识计算出来吗？
2532380141605
导学一
知识点讲解 1
折扣是商家经常使用的促销手段，学会折扣计算，可以货比三家，买到物美价廉的商品，或者你学会了折扣计算，你也 可以用这个知识帮助亲人朋友做促销活动。学以致用。
实际运用时候灵活运用这些公式： 现价÷原价=折扣
原价×折扣=现价现价÷折扣=原价
例 1. （大联盟） 一件衣服降价50元后，售200元，降幅（ ）% 我爱展示
口头展示
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。我爱展示题
1、一件衣服原价100元，现价90元，打了（ ）折。
2、一件衣服标价80元，打八五折出售，现价是（ ）。
3、一件衣服打六折出售，售价为90元，原价是（ ）。
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
（大联盟） 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写 出你的理由。
导学二
知识点讲解 1
利润跟生活息息相关，所谓亏本生意没人做，所以学会计算利润很重要。在运用中要熟练下面这些公式： 售价-成本=利润
利润÷成本=利润率
售价÷（1+利润率）=成本售价÷（1-亏损率）=成本
例 1. （小联盟） 一件衣服标价120元，如果按标价卖可以赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚多少钱？
我爱展示
1. （大联盟） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
导学三
知识点讲解 1
利息是存钱在银行，一段时间后，多取出的钱就是银行给的利息，
利息人们生活中经常接触到的经济数学，利息很多时候是家庭的一种投资，利息也是银行生存的一个资本之一。利息的 基本计算公式：
利息=本金×利率×存期
例 1. （大联盟） 妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？
我爱展示
1. （大联盟） 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
导学四
知识点讲解 1
个人所得税计算
个税起征点：2011年9月1日起，按3500元/月的起征标准算。
级
数
全月含税收入级距
税率%
1
0-3500
0
2
3500-5000
3
3
5000-8000
10
4
8000-12500
20
级
数
全月含税收入级距
税率%
1
0-3500
0
例 1. （教师自编题目） 如果某公司的一个员工的工资在扣除五险一金后是7067元，请同学们算算，这位员工要给国家缴纳多少税款？
2
3500-5000
3
3
5000-8000
10
4
8000-12500
20
我爱展示
1. 如果一个员交了工五险一金后，纳税315.5元，那么他的税前工资是多少钱？
导学五
知识点讲解 1
分段收水费，打车分段收费。
例 1. （大联盟） 某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价 3 千米 8 元，超过 3 千米，每千 米 2 元；②单程载客超过 20千米，超过部分加收 50%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是 18 千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是 25 千米，应付车费多少元？
我爱展示
目前广州的出租车起步价为10元，起租里程2.5公里，续租价2.6元/公里，营运行驶超过35公里后，计价器自动加 收50%空驶费。
如果有人要从广州火车站坐出租车到广州白云国际机场，行程30.4千米，请帮他计算一下，要多少车费？
（大联盟） 自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过２立方米时，按每立方米0.5元收费； 超过２立方米的部分按每立方米５元收费。王红家３口人，上月共交水费13元，请你算一算王红家上月用水多少立方
米？
2532380131445
我当小老师
本专题是生活数学，应用到的数学知识综合程度比较高，在解题的时候，要求学生基础知识非常扎实，相应的公式要熟 记。特别是分段计算的题目，要分清楚每一段的数量关系和数据。
限时考场模拟
限时考场模拟内容
利润，折扣，
限时考场模拟题目
1. （大联盟） （二）判断题
1、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（ ）
2. [单选题] 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
A.20% B.22% C.25% D.30%
[单选题] （大联盟） 一件西服打“七五折”出售，售价是600元，这件西服的原价是（ ） A.150 B.450 C.800 D.2400
某商店有两件商品，售价都是600元，其中一件商品利润率为25％，一件商品亏损率为20％，那么两件商品售出之后是赚了还是亏了，如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？
课后作业
课后把本次可的习题复习一遍，然后完成老师给到的补充训练---生活数学补充训练
2532380213995
针对学生做题情况，知道学生建立错题本，
2532380213995
课首小测
七五折
解析:折扣计算
导学一
知识点讲解 1 例题
1.20
解析:求降幅，就是比原来少了百分之几，那么根据题意，应该找到降低的价格，还要找到原价，这道题很多学生会错把200看做原价。这是审题不够仔细，基础知识不够扎实的表现。原价其实是200+50=250（元）.还有学生对“降幅”这个 词不理解，也是造成错误的一个原因。
我爱展示
、九。
2、68元。
3、150元。
解析:熟练运用基本公式和变式。2.16元
解析:原价知道，相当于知道单位“1”，打九折，就是现价是原价的90%，少了10%，这道题可以有两种方法，方法一个 是先算出现价，再用原价减去现价。方法二是求出少的分率然后根据分数乘法意义，利用乘法算出减少了多少钱。
3.美好家园486元汇集超市480元。去汇集超市合算。
解析:直接折扣，和条件折扣的计算不同，“买八送一”是条件折扣，要满足八个才送，如果打包出售，九个一组，180 个，刚好20组，每组实际只收8个的钱，所以一组24元，20组就是480元。
导学二
知识点讲解 1 例题
1.成本：120÷（1+20%）=100（元） 现价：120×90%=108(元）
利润：108-100=8（元）
解析:题目短小，但是计算量不少，思路有两层，要计算成本，要计算现价，然后才可以计算利润，利润就是赚了多少 钱。
我爱展示
1.答案：亏本2.5 元因为
成本：30÷（1+20%）=25 元 ， 成本：30÷（1-20%）=37.5 元， 总成本： 25+37.5= 62.5 元
总售价：30+30=60元
62.5＞60 所以亏本，具体亏了 62.5-60 = 2.5 元。
解析:赚钱还是亏钱。要看总成本和总售价的比较，这道题给了售价，利润率，亏损率，根据公式计算出成本，然后进行 比较。熟练运用成本计算公式。
导学三
知识点讲解 1 例题
1.20560元
解析:本题是利息计算的基本公式的应用，有点难的是税后利息的计算，利息税20%的意思是根据公式计算的利息，只能 取到80%，利息的20%用于缴纳利息税。
注：2008年10月9号已经取消了利息税。但是这是原题，尊重原题。
税后利息：20000×1×3.5%×（1-20%）=560（元）
20000+560=20560（元）
我爱展示
1.4464元
解析:10万元=100000元100000×2×2.79%×（1-20%）=4464（元）
导学四
知识点讲解 1 例题
1.7067分三段。第一段0-3500 不用纳税
第二段3500-5000 （5000-3500）×3%=45（元）
第三段5000-7067 （7067-5000）×10%=206.7（元）
应纳税：45+206.7=251.7（元）
解析:学生对于分段计算比较陌生，理解上有一定难度，在教学中，先每段举例后，再回到本题中，这样学生就容易理 解。
我爱展示
1.7705元
解析:根据纳税表格，第一段0税，第二段45元税，第三段300元税。共345元税，但315.5小于345，所以这个员工的第二段满额纳税，第三段没有，只要计算出第三段收入，问题就解决了。
导学五
知识点讲解 1 例题
1.（1）28 元；（2）57 元
解析:本题考查了分段计数问题。这类题目是近年来考试的热点，也是生活实际问题。只要把每一阶段的分界点搞清楚， 通过分界点来判断在哪个阶段。小明走了 18 千米，收费分为两个阶段，前 3 千米是 8 元，剩余 18-3 = 15
千米，需 15×2= 20 元，两段共 8+20= 28 元，即应付车费 28 元。而王叔叔走了 25 千米，收费有三部分， 前 3 千米是 8 元， 后 25-3=22 千米， 需付 22×2=44 元， 第三部分是返程费， （ 25-20 ）
×2×50%=5 元，共 8+44+5=57 元。
我爱展示
1.82.54元
解析:打车有起步价。有行程价，有返程价，要分别计算清楚。2.8
解析:分段计算，没超过部分一个价，超过部分一个价，分别计算。然后解决问题。
限时考场模拟
1.对
解析:可以用设数法来解决这样的题目。因为单位“1”的量没有给到，但是单位“1”的量没有影响题目结果的判断，所 以可以设数。
2.A
解析:先计算成本，再求利润，然后求利润率。3.C
解析:折扣公式的运用4.亏30元
解析:求成本，然后总成本与总售价比较。
课后作业
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
生活中经常使用的数学
课型
一对一
教学目标
1、掌握折扣问题的计算
2、掌握利润问题的计算
3、掌握纳税，利息。
4、分段打车问题的计算，分段缴纳个人所得税问题。分段收水费问题，分段收电费问题
重、难点
1、分段计算的理解
2532380114935
课首沟通
与学生一起聊聊生活中常遇到哪些数学问题，最多时候是购物折扣，特别现在时尚的团购。做生意的利润成本核算等 等。看电表，水表，管道天然气表，汽车旅程表，合伙坐出租车车费计算，个人收入纳税，买卖股票印花税，等等，生 活数学无处不在。
知识导图
1、现价÷原价=十分之几=几折
2、售价-成本=利润
3、利润÷成本×100%=利润率
4、售价÷（1+利润率）=成本
5、售价÷（1-亏损率）=成本
6、利息=本金×利率×存期
7、应纳税额÷各种收入×100%=税率
课首小测
1. 1、（原创）麦当劳雪糕售卖点的广告：秋高气爽的季节，麦当推出了樱花口味的雪糕，让你感受樱花浪漫的味道，只要5元一个，第二个半价哦，快来试试吧！
同学们，这个广告是否很有吸引力呢，第二个半价，但是大家是否可以算算这个销售价格相当于打了几折？可以运用我 们学习的知识计算出来吗？
2532380141605
导学一
知识点讲解 1
折扣是商家经常使用的促销手段，学会折扣计算，可以货比三家，买到物美价廉的商品，或者你学会了折扣计算，你也 可以用这个知识帮助亲人朋友做促销活动。学以致用。
实际运用时候灵活运用这些公式： 现价÷原价=折扣
原价×折扣=现价现价÷折扣=原价
例 1. （大联盟） 一件衣服降价50元后，售200元，降幅（ ）% 我爱展示
口头展示
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
④九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。我爱展示题
1、一件衣服原价100元，现价90元，打了（ ）折。
2、一件衣服标价80元，打八五折出售，现价是（ ）。
3、一件衣服打六折出售，售价为90元，原价是（ ）。
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
（大联盟） 为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写 出你的理由。
导学二
知识点讲解 1
利润跟生活息息相关，所谓亏本生意没人做，所以学会计算利润很重要。在运用中要熟练下面这些公式： 售价-成本=利润
利润÷成本=利润率
售价÷（1+利润率）=成本售价÷（1-亏损率）=成本
例 1. （小联盟） 一件衣服标价120元，如果按标价卖可以赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚多少钱？
我爱展示
1. （大联盟） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
导学三
知识点讲解 1
利息是存钱在银行，一段时间后，多取出的钱就是银行给的利息，
利息人们生活中经常接触到的经济数学，利息很多时候是家庭的一种投资，利息也是银行生存的一个资本之一。利息的 基本计算公式：
利息=本金×利率×存期
例 1. （大联盟） 妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？
我爱展示
1. （大联盟） 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
导学四
知识点讲解 1
个人所得税计算
个税起征点：2011年9月1日起，按3500元/月的起征标准算。
级
数
全月含税收入级距
税率%
1
0-3500
0
2
3500-5000
3
3
5000-8000
10
4
8000-12500
20
级
数
全月含税收入级距
税率%
1
0-3500
0
例 1. （教师自编题目） 如果某公司的一个员工的工资在扣除五险一金后是7067元，请同学们算算，这位员工要给国家缴纳多少税款？
2
3500-5000
3
3
5000-8000
10
4
8000-12500
20
我爱展示
1. 如果一个员交了工五险一金后，纳税315.5元，那么他的税前工资是多少钱？
导学五
知识点讲解 1
分段收水费，打车分段收费。
例 1. （大联盟） 某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价 3 千米 8 元，超过 3 千米，每千 米 2 元；②单程载客超过 20千米，超过部分加收 50%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是 18 千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是 25 千米，应付车费多少元？
我爱展示
目前广州的出租车起步价为10元，起租里程2.5公里，续租价2.6元/公里，营运行驶超过35公里后，计价器自动加 收50%空驶费。
如果有人要从广州火车站坐出租车到广州白云国际机场，行程30.4千米，请帮他计算一下，要多少车费？
（大联盟） 自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过２立方米时，按每立方米0.5元收费； 超过２立方米的部分按每立方米５元收费。王红家３口人，上月共交水费13元，请你算一算王红家上月用水多少立方
米？
2532380131445
我当小老师
本专题是生活数学，应用到的数学知识综合程度比较高，在解题的时候，要求学生基础知识非常扎实，相应的公式要熟 记。特别是分段计算的题目，要分清楚每一段的数量关系和数据。
限时考场模拟
限时考场模拟内容
利润，折扣，
限时考场模拟题目
1. （大联盟） （二）判断题
1、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（ ）
2. [单选题] 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
A.20% B.22% C.25% D.30%
[单选题] （大联盟） 一件西服打“七五折”出售，售价是600元，这件西服的原价是（ ） A.150 B.450 C.800 D.2400
某商店有两件商品，售价都是600元，其中一件商品利润率为25％，一件商品亏损率为20％，那么两件商品售出之后是赚了还是亏了，如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？
课后作业
课后把本次可的习题复习一遍，然后完成老师给到的补充训练---生活数学补充训练
2532380213995
针对学生做题情况，知道学生建立错题本，
2532380213995
课首小测
七五折
解析:折扣计算
导学一
知识点讲解 1 例题
1.20
解析:求降幅，就是比原来少了百分之几，那么根据题意，应该找到降低的价格，还要找到原价，这道题很多学生会错把200看做原价。这是审题不够仔细，基础知识不够扎实的表现。原价其实是200+50=250（元）.还有学生对“降幅”这个 词不理解，也是造成错误的一个原因。
我爱展示
、九。
2、68元。
3、150元。
解析:熟练运用基本公式和变式。2.16元
解析:原价知道，相当于知道单位“1”，打九折，就是现价是原价的90%，少了10%，这道题可以有两种方法，方法一个 是先算出现价，再用原价减去现价。方法二是求出少的分率然后根据分数乘法意义，利用乘法算出减少了多少钱。
3.美好家园486元汇集超市480元。去汇集超市合算。
解析:直接折扣，和条件折扣的计算不同，“买八送一”是条件折扣，要满足八个才送，如果打包出售，九个一组，180 个，刚好20组，每组实际只收8个的钱，所以一组24元，20组就是480元。
导学二
知识点讲解 1 例题
1.成本：120÷（1+20%）=100（元） 现价：120×90%=108(元）
利润：108-100=8（元）
解析:题目短小，但是计算量不少，思路有两层，要计算成本，要计算现价，然后才可以计算利润，利润就是赚了多少 钱。
我爱展示
1.答案：亏本2.5 元因为
成本：30÷（1+20%）=25 元 ， 成本：30÷（1-20%）=37.5 元， 总成本： 25+37.5= 62.5 元
总售价：30+30=60元
62.5＞60 所以亏本，具体亏了 62.5-60 = 2.5 元。
解析:赚钱还是亏钱。要看总成本和总售价的比较，这道题给了售价，利润率，亏损率，根据公式计算出成本，然后进行 比较。熟练运用成本计算公式。
导学三
知识点讲解 1 例题
1.20560元
解析:本题是利息计算的基本公式的应用，有点难的是税后利息的计算，利息税20%的意思是根据公式计算的利息，只能 取到80%，利息的20%用于缴纳利息税。
注：2008年10月9号已经取消了利息税。但是这是原题，尊重原题。
税后利息：20000×1×3.5%×（1-20%）=560（元）
20000+560=20560（元）
我爱展示
1.4464元
解析:10万元=100000元100000×2×2.79%×（1-20%）=4464（元）
导学四
知识点讲解 1 例题
1.7067分三段。第一段0-3500 不用纳税
第二段3500-5000 （5000-3500）×3%=45（元）
第三段5000-7067 （7067-5000）×10%=206.7（元）
应纳税：45+206.7=251.7（元）
解析:学生对于分段计算比较陌生，理解上有一定难度，在教学中，先每段举例后，再回到本题中，这样学生就容易理 解。
我爱展示
1.7705元
解析:根据纳税表格，第一段0税，第二段45元税，第三段300元税。共345元税，但315.5小于345，所以这个员工的第二段满额纳税，第三段没有，只要计算出第三段收入，问题就解决了。
导学五
知识点讲解 1 例题
1.（1）28 元；（2）57 元
解析:本题考查了分段计数问题。这类题目是近年来考试的热点，也是生活实际问题。只要把每一阶段的分界点搞清楚， 通过分界点来判断在哪个阶段。小明走了 18 千米，收费分为两个阶段，前 3 千米是 8 元，剩余 18-3 = 15
千米，需 15×2= 20 元，两段共 8+20= 28 元，即应付车费 28 元。而王叔叔走了 25 千米，收费有三部分， 前 3 千米是 8 元， 后 25-3=22 千米， 需付 22×2=44 元， 第三部分是返程费， （ 25-20 ）
×2×50%=5 元，共 8+44+5=57 元。
我爱展示
1.82.54元
解析:打车有起步价。有行程价，有返程价，要分别计算清楚。2.8
解析:分段计算，没超过部分一个价，超过部分一个价，分别计算。然后解决问题。
限时考场模拟
1.对
解析:可以用设数法来解决这样的题目。因为单位“1”的量没有给到，但是单位“1”的量没有影响题目结果的判断，所 以可以设数。
2.A
解析:先计算成本，再求利润，然后求利润率。3.C
解析:折扣公式的运用4.亏30元
解析:求成本，然后总成本与总售价比较。
课后作业
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