人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义7分数应用题

分数应用题
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
解决复杂分数应用题
课型
一对一
教学目标
1、使学生学会掌握“已知一个数，求它的几分之几和比它多（或少）几分之几的数是多 少”及"已知一个数的几分之几和比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数””的应用题的解答方法，并能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和加强分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
重、难点
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧
难点：灵活运用技巧解决分数应用题
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课首沟通
1、上次的作业完成了没有？有不会的题吗？
2、你会解答哪些类型的分数乘除应用题，举例说明？
3、如何理解“量率”对应关系？画线段图分析题意，什么情况画单线段图？什么情况画双线段图？
课首小测
先找出对应分率，再列式，不用计算。
看图列式
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把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
①已看的页数是未看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②未看的页数是已看的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③已看的页数比未看的多几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
④未看的页数比已看的少几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑤已看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑥未看的页数是全书的几分之几? ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（大联盟试题）） 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
（大联盟试题）） 某工程队修一条路，第一天修了比全长的多2米，第二天修了比剩下的少4米，还剩下200米没有修，这段路全长多少米？
（小联盟试题）） 有一些数字卡片，上面写的数全部都是3或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占
，是4的倍数的卡片占 ，12的倍数的卡片有20张，求一共有多少张卡片.
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知识梳理
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数
（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。 1、分数乘法应用题：
①意义：是指已知一个数，求它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少的应用题。
②特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
③数量关系式：单位“1”×分率=对应数量
或单位“1”×（1±分率）=对应数量2、分数除法应用题：
求分率
①意义：求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几是多少的应用题。
②特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几的数，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率，也就是求他们的倍数关系。
③数量关系式:（甲数-乙数）/乙数
或（甲数-乙数）/甲数 。
求具体量
①意义：已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数。
②特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
③数量关系式：对应数量÷分率=单位“1”的量
或对应数量÷（1±分率）=单位“1”的量
导学一 ： 利用假设法找出解题方法
知识点讲解 1
分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。
例 1. 红花村修一条水渠，第一周修了全长的多10米，第二周修了全长的 少5米，还剩下282 米没有修。这条水渠长多少米？
【学有所获】（1)做此类题我们先找 ;再判断 ;最后要 ； (2)当一题中出现分数和数量不对应时，我们使 .
导学二 ： 通过转化单位“1”找出解题方法
知识点讲解 1
在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某 一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。
例 1. 果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的 ，问这两种果树各有多少棵？
【学有所获】（1)做此类题我们先找 ;再判断 ;再转化 ;最后要
；
(2)当一题中出现分数单位“1”不统一时，我们要 .
导学三 ： 通过逆推找出解题方法
知识点讲解 1
有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到应用题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。
2837815-215905751830-21590例 1. 有一个油桶里的油，第一次倒出 后加入20千克，第二次倒出这时油的 多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？
导学四 ： 抓住不变量找出解题方法
知识点讲解 1
对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。
3060065-21590812165477520例 1. 一个车间有工人360人，其中女工占 ，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的 ，又招进女工多少人？
导学五 ： 借助线段图找出解题方法
知识点讲解 1
分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。
例 1. 甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的 ，甲乙两人各存人民币多少元？
我爱展示
某人看一本书，第一天看的比总页数的 多4页，第二天看的比剩下的 少10页，结果还剩62页没看，这本书共有多少页？
甲乙二人各有玻璃球若班干个，拿出甲的 给乙后，乙再拿出它的 给甲，这时甲乙二人分别有玻璃球26个和20个，求甲乙二人原来各有多少个玻璃球？
某校六年级有学生152人，选出男生的 和5名女生参加竞赛，剩下的男生和女生人数相等，参加竞赛的有多少人？
张师傅三天生产一批零件，第一天生产了总数的 ,第二天生产了150个，第三天生产的个数是前两天之和的 。这批零件共有多少个？
某居民小区内，槐树的棵数占所有树木总数的40%。今年为了改善环境，又栽种了50棵槐树，这样使得槐树的棵数占全部树木总棵数的 。这个小区内原来一共有树木多少棵？
甲、乙两班的人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有 参加的人数的 ，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的 。甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？
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我当小老师
本堂课所学的知识有哪些？（口述） 你最喜欢的方法是什么，列举一道题说明，最难的题型是什么？
课后作业
一桶油20千克，用去一些后还剩下 。用去多少千克？
师徒两人共同加工一批零件，3天完成了 ，已知师傅独做需要20天完成。徒弟独做需要多少天完成？
3087370-75565一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？
邮递员往山区送报，去时每小时走 千米，走了 小时到达；到达后立即返回，这样往返一共用了1 小时。求邮递员返回时平均每小时走多少千米？
三家合用一捆电线，甲家用了全长的 ，正好是45米，乙、丙两家按7：8正好用完，乙、丙两家各用多少米?
有甲、乙两块长方形试验田，甲长40米，宽30米，乙长50米，宽60米，现把350千克化肥按面积进行分配，甲、乙试验田各应分到多少千克？
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1、将本堂课错题本中的练习再做一遍。
2、你平时还遇到什么分数应用题是今天老师还没讲到的，请写在下面，下次课我们一起解决。
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课首小测
1.（1） ； ； ；①30× ；②30× ；③30×
（2） 1 ； ； ； 1 ）；①60÷ ；②60÷ × ；③60÷ ×1
49377603790955307965379095（3）1 ； 1 ； ； 2 ；①60×1 ； ②60× ；③60×2 ；
（4）1 ； ； ； 1 ；①60÷ ； ②60÷ × ；③60÷ ×1
2421255-311152.（1）50× ；（2）30÷（1- ）× ；（3）100×（1+ ）；
1699895-311154660265-31115（4）280+280÷(1- ) ；（5）30÷(1- )；（6）125-125÷(1+ )
3.①25÷20； ②20÷25；③（25-20）÷20 ；
④（25-20）÷25； ⑤25÷（25+20）； ⑥20÷（25+20）
4.2790米
5.826米
6.48张
导学一
知识点讲解 1 例题
7010402152651.820米
解析:
导学二
知识点讲解 1 例题
10896601784351.苹果树：240棵#梨树：180棵
解析:梨树： （棵）
苹果树：420-180=240（棵）
导学三
知识点讲解 1 例题
1.150千克
导学四
知识点讲解 1 例题
1.24人
导学五
知识点讲解 1 例题
1.甲：240元；乙：160元
我爱展示
1.244页
2.甲：30；乙：16
3.12人
4.600个
4972052413005.500棵
6.
课后作业
1.12千克
2.30天
3.60千米
4.10千米
5.乙63米；丙72米
6.甲：100千克#乙：250千克