人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义9列方程解应用题
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义9列方程解应用题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 09:49:50 | ||
图片预览
文档简介
小升初复习——列方程解应用题（同步）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
列方程解应用题、找等量关系
课型
一对一/一对N
教学目标
1、提高解方程和应用题的能力并会进行正确的运算。
2、方程的相关问题；应用题的解答的方法和技巧。
3、培养学生认真审题的习惯，培养学生思维的灵活性。
重、难点
方程的相关问题；应用题的解答的方法和技巧
2532380114935
课首沟通
上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
460375334010知识导图
课首小测
水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系： 方程： =5
水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。
等量关系： 方程： =13
一个长方形长13米，宽X米，周长38米。
等量关系： 方程： =38
小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。
等量关系： 方程： =3.5
知识梳理
1、列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
导学一 ： 等量关系确定性训练
例 1. 用字母表示数：
小明、小红共有x张大运会门票，小红有30张，那么小明有（ ）张门票。
神马哥有a枚硬币，机灵妹是神马哥的一半，机灵妹有（ ）枚硬币。
一个正方形的周长是10米，如果用x米表示边长，那么（ ）=10。
两袋精盐的重量正好是1000千克，那么每袋精盐的重量用x表示，列方程为（
）。
爸爸的身高x比小明高30cm，小明身高141cm，列方程是（ ）。
X的6倍加上6个3等于48，列方程是（ ）。
例 2. 只列方程不计算
x的60%与乙数的 相等，乙数是90，求 x？
x的8倍与2.4的差,正好是12，求x？
比x的3倍还多 的数是7.5，求 x？
x的 比25的 少5，求x？
导学二 ： 找等量关系式的四种方法
知识点讲解 1:根据题目中的关键句找等量关系
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫 做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例 1. 买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
知识点讲解 2:用常见数量关系式作等量关系
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产 量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例 1. 甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
知识点讲解 3:把公式作为等量关系
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例 1. 一个梯形的面积是30平方分米，它的上底是4分米，下底是8分米。求梯形的高。
知识点讲解 4:画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例 1. 东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了5天，平均每天耕780公顷，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？
导学三 ： 简单的方程解应用题
例 1. 一个养鸡专业户养的小鸡比母鸡少240只,母鸡的只数是小鸡的4倍，母鸡和小鸡各有多少只?
例 2. 妈妈今年46岁，晓晓今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是晓晓的3倍？
例 3. 李玉去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．
例 4. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．
导学四 ： 解稍复杂的百分数实际问题
例 1. 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？
例 2. 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
【学有所获】（1）列方程解决问题的一般步骤：① ② ③
（2）译式法的关键词有哪些？
④ ⑤
例 3. 六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？
例 4. 白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
例 5. 白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
我爱展示
一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
导学五 ： 鸡兔同笼
例 1. 鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？
例 2. 动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
例 3. 小李爱好集邮，他用10元钱买了6角和8角的两种邮票，共15张，那么他买了6角邮票多少张？8角邮票多少张？
我爱展示
在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔鸡各多少 只？
在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这 些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？
导学六 ： 用比例解决问题
例 1. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
例 2. （1）一间教室要铺地板砖，用边长0.4米的方砖需200块，如果改用边长0.5米的方砖需多少块？
（2）一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？
例 3. 用魔术拖把2分钟飞行了580米，从狼堡到羊村还有3480米，它还要飞行几分钟才能到羊村？
例 4. 一份稿件有24页，每页有500个字，李华将此稿件重新排版之后，每页的字数为600个，现在的页数比原来少多少页？
我爱展示
小兰的身高1.5m,她的影子长是2 .4m。如果同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4 m,这棵树有多高?（用比例解）
学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？
一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液和5000千克水，最多能配制这种农药多少千克？
服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生 产多少套？
2532380242570
限时考场模拟 ： （25分钟）
（大联盟小升初试题） 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有（ ）辆。
（小联盟小升初试题） 父亲的年龄比儿子的年龄的7倍多1，若父亲的年龄是36岁，则儿子的年龄为（ ） 岁。
（海珠区单元测） 只列式不计算
番禺区的总面积是785平方千米，比海珠区总面积的7倍多72平方千米，海珠区的总面积是多少平方千米？ 解：设海珠区的总面积是x平方千米，列方程得：
（海珠区单元测） 小青买了3本同样的软皮抄，用了10.5元。小红也想买5本这样的软皮抄，要用多少钱？
（用比例解）
（大联盟小升初试题） 一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km，用了6h，回来时用了5.5h，这辆汽车回来时每小时行多少千米？
（小联盟小升初试题） 小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
（大联盟小升初试题） 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的 倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
（大联盟小升初试题） 爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？
（大联盟小升初试题） 甲乙两地相距405公里，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？
（大联盟小升初试题） 用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面需要多少块？（用比例解）
（大联盟小升初试题） 直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π=3.14）
（海珠区单元测） 笼子里有鸡和兔，头共有23只，腿共有72条。笼子里鸡和兔各有多少只？
课后作业
（海珠区单元测） 只列式不计算。玩具厂按1:139的比生产了一批飞机模型。
直升机模型长4.4cm，它的实际长度是多少？
解：设它的实际长度是x cm。
战斗机实际长13.9m，模型的长度是多少？
解：设模型的长度是x m。
（海珠区期末考试） 一种农药，用药液和水按1:500配制而成，现有2.5kg药液，需要加水多少千克才能配制成这种农药？（用比例知识解）
（海珠区单元测） 一个晒盐场用80g海水晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入200吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）
（海珠区单元测） 甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
（海珠区单元测） 某工程对铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成，实际每天铺设25米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
（海珠区单元测） 用12千克的咸鱼可以晒出3千克的鱼干，照这样计算，多少吨咸鱼可以晒出5吨鱼干。（用比例解）
（海珠区单元测） 晶晶三天看完一本书。第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
（海珠区单元测） 有鸡和兔共30只，它们共有96只脚。鸡和兔各有多少只？
（小联盟小升初试题） 在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？
（天河省实小升初试题） 六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37 名同学参加报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
2532380242570
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题写到错题本上，下节课会对错题进行练习
课首小测
1.苹果的总重量—卖出的苹果重量=剩下的苹果重量；10x-75=5； 解析:苹果的总重量—卖出的苹果重量=剩下的苹果重量；10x-75=5 2.原有的画片-送出的画片=剩下的画片；45-2x=13；
解析:原有的画片-送出的画片=剩下的画片；45-2x=13； 3.（长+宽）×2=长方形的周长；（13+x）×2=38；
解析:（长+宽）×2=长方形的周长；（13+x）×2=38； 4.付出的钱-作业本的总价=找回的钱；8-0.75x=3.5
解析:付出的钱-作业本的总价=找回的钱；8-0.75x=3.5
导学一例题
1.（1）x－30；（2） ；（3）4x；（4）2x=1000；（5）x－30＝141；（6）6x＋3×6=48
2.（1）60% x=90× ；（2）8x-2.4=12；（3） 3x+=7.5； （4）x=25× -5
导学二
知识点讲解 1:根据题目中的关键句找等量关系例题
1.1.3
解析:我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：3支钢笔的价钱－5支圆珠笔的 价钱＝0.9元
解：设每支钢笔x元。3x－0.6×5＝0.9
X＝1.3
知识点讲解 2:用常见数量关系式作等量关系例题
1.41
解析:我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行x千米
（38＋x）×3＝237
x＝41
知识点讲解 3:把公式作为等量关系例题
1.5
解析:我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。设：梯形的高是X分米
（4＋8）×x÷2＝30
x ＝5
知识点讲解 4:画出线段图找等量关系例题
1.840
解析:根据题意画出线段图：
从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷。
780×5＋3x＝6420
x＝840
导学三例题
1.小鸡有80只；母鸡有320只
解析:根据“母鸡的只数是小鸡的4倍”解：设小鸡有x只，母鸡有4x只。则列方程为4x-x=240
3x=240 x=80
4×80=320（只）
2.5
解析:解：分析 设再过多少年妈妈的年龄是晓晓的3倍，即x年后，两人各增加x岁，得出等量关系为： 妈妈今年年龄+x=（晓晓今年年龄+x）×3
46+x=（12+x）×3
46+x=36+3x
2x=10
x=5
3.27米/分
解析:解：分析 根据题意可知原路返回即上山路程等于下山路程，则设下山速度为x米/分，上山速度为（x-9）米/ 分。
45（x-9）=30x
45x-405=30x
15x=405 x=27
4.497千米
解析:解：分析根据“甲、乙、丙三条铁路共长1191千米”可得出等量关系式为：甲铁路总长+乙铁路+丙铁路= 1191千米，由于题中甲乙丙三者之间的关系“甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米”都与乙有关，所 以设乙铁路长为x千米，甲为2x-189千米，丙为x+8千米。列方程解答为：
（2x-189）＋x＋（x+8）=1191
4x=1372 x=343
甲：2×343－189=497（千米）
导学四例题
1.甲30；乙18
解析:解：设甲绳长x米，则乙绳长度是60%x米。x+60%x=48
x=30
乙：30×60%=18（米） 2.篮球24个；排球18个
解析:解：设篮球x个，则排球有75%x个。x-75%x=6
x=24
排球：24×75%=18（个） 3.100
解析:解：设男生人数有x人，则女生人数有140%x人140%x-x=40
x=100
4.45
解析:解：设灰兔x只x-20%x=36
x=45
5.40
405130260350解析:分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。
等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解：设灰兔x只
x+20%x=48
x=40
我爱展示
课桌25元；椅子15元
苹果树60棵；梨树300棵
桌子60元；椅子18元
4.10
5.10
导学五例题
1.兔子58只；鸡42只
解析:解：设兔有x只，则鸡有（100-x）只4x+2（100-x）=316
x=58
鸡 100-58=42（ 只 ） 2.长颈鹿7只；鸵鸟8只解析:30÷2=15（只）
解：设长颈鹿x只，则鸵鸟（15-x）只4x+2（15-x）=44
x=7
鸵鸟 15-7=8（只）
3.8角邮票5张；6角邮票10张
673100271145解析:解：设8角邮票x张，则6角邮票（15-x）张
我爱展示
1.兔子25；鸡15只
2.10
导学六例题
1.12；1800
解析:（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克x：6000=1:500
x=12
913765259715（2）解：设配制这种农药需要水y千克
2.（1）128；（2）135
682625287655解析:（1）解：设改用边长0.5米的方砖需x块
（2）解：设改用边长4分米的砖铺地需y块
3.12
解析:解：设还需x分钟才能到羊村。3480：x=580:2
580x=2×3480 x=12
4.4
解析:解：设重新排版后共有x页。600x=24×500
x=20
24-20=4（页）
我爱展示
1.2.5
2.80
3.4503
4.300
限时考场模拟
1.8
2.5
3.7x+72=785
4.17.5
5.48
6.14
7.2790
8.288；1152
9.5
10.120
11.300
12.鸡10只；兔13只
课后作业
1.（1）4.4：x=1:139； （2）x：13.9=1:139
2.1250
3.7.5
4.5.5
5.12
6.20
7.300
8.鸡12只；兔18只
圆桌子12张；方桌子10张
参加科技类25；艺术类的学生12人
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
列方程解应用题、找等量关系
课型
一对一/一对N
教学目标
1、提高解方程和应用题的能力并会进行正确的运算。
2、方程的相关问题；应用题的解答的方法和技巧。
3、培养学生认真审题的习惯，培养学生思维的灵活性。
重、难点
方程的相关问题；应用题的解答的方法和技巧
2532380114935
课首沟通
上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
460375334010知识导图
课首小测
水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
等量关系： 方程： =5
水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。
等量关系： 方程： =13
一个长方形长13米，宽X米，周长38米。
等量关系： 方程： =38
小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。
等量关系： 方程： =3.5
知识梳理
1、列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
导学一 ： 等量关系确定性训练
例 1. 用字母表示数：
小明、小红共有x张大运会门票，小红有30张，那么小明有（ ）张门票。
神马哥有a枚硬币，机灵妹是神马哥的一半，机灵妹有（ ）枚硬币。
一个正方形的周长是10米，如果用x米表示边长，那么（ ）=10。
两袋精盐的重量正好是1000千克，那么每袋精盐的重量用x表示，列方程为（
）。
爸爸的身高x比小明高30cm，小明身高141cm，列方程是（ ）。
X的6倍加上6个3等于48，列方程是（ ）。
例 2. 只列方程不计算
x的60%与乙数的 相等，乙数是90，求 x？
x的8倍与2.4的差,正好是12，求x？
比x的3倍还多 的数是7.5，求 x？
x的 比25的 少5，求x？
导学二 ： 找等量关系式的四种方法
知识点讲解 1:根据题目中的关键句找等量关系
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫 做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例 1. 买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
知识点讲解 2:用常见数量关系式作等量关系
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产 量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例 1. 甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
知识点讲解 3:把公式作为等量关系
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例 1. 一个梯形的面积是30平方分米，它的上底是4分米，下底是8分米。求梯形的高。
知识点讲解 4:画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例 1. 东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了5天，平均每天耕780公顷，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？
导学三 ： 简单的方程解应用题
例 1. 一个养鸡专业户养的小鸡比母鸡少240只,母鸡的只数是小鸡的4倍，母鸡和小鸡各有多少只?
例 2. 妈妈今年46岁，晓晓今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是晓晓的3倍？
例 3. 李玉去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．
例 4. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长．
导学四 ： 解稍复杂的百分数实际问题
例 1. 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？
例 2. 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
【学有所获】（1）列方程解决问题的一般步骤：① ② ③
（2）译式法的关键词有哪些？
④ ⑤
例 3. 六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？
例 4. 白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
例 5. 白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
我爱展示
一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？
一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
导学五 ： 鸡兔同笼
例 1. 鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有多少只？兔有多少只？
例 2. 动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，他们共有30只眼睛和44只腿，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
例 3. 小李爱好集邮，他用10元钱买了6角和8角的两种邮票，共15张，那么他买了6角邮票多少张？8角邮票多少张？
我爱展示
在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔鸡各多少 只？
在一个停车场，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）数恰好是24，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这 些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？
导学六 ： 用比例解决问题
例 1. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
例 2. （1）一间教室要铺地板砖，用边长0.4米的方砖需200块，如果改用边长0.5米的方砖需多少块？
（2）一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？
例 3. 用魔术拖把2分钟飞行了580米，从狼堡到羊村还有3480米，它还要飞行几分钟才能到羊村？
例 4. 一份稿件有24页，每页有500个字，李华将此稿件重新排版之后，每页的字数为600个，现在的页数比原来少多少页？
我爱展示
小兰的身高1.5m,她的影子长是2 .4m。如果同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4 m,这棵树有多高?（用比例解）
学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？
一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液和5000千克水，最多能配制这种农药多少千克？
服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生 产多少套？
2532380242570
限时考场模拟 ： （25分钟）
（大联盟小升初试题） 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有（ ）辆。
（小联盟小升初试题） 父亲的年龄比儿子的年龄的7倍多1，若父亲的年龄是36岁，则儿子的年龄为（ ） 岁。
（海珠区单元测） 只列式不计算
番禺区的总面积是785平方千米，比海珠区总面积的7倍多72平方千米，海珠区的总面积是多少平方千米？ 解：设海珠区的总面积是x平方千米，列方程得：
（海珠区单元测） 小青买了3本同样的软皮抄，用了10.5元。小红也想买5本这样的软皮抄，要用多少钱？
（用比例解）
（大联盟小升初试题） 一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km，用了6h，回来时用了5.5h，这辆汽车回来时每小时行多少千米？
（小联盟小升初试题） 小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
（大联盟小升初试题） 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的 倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？
（大联盟小升初试题） 爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？
（大联盟小升初试题） 甲乙两地相距405公里，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？
（大联盟小升初试题） 用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面需要多少块？（用比例解）
（大联盟小升初试题） 直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π=3.14）
（海珠区单元测） 笼子里有鸡和兔，头共有23只，腿共有72条。笼子里鸡和兔各有多少只？
课后作业
（海珠区单元测） 只列式不计算。玩具厂按1:139的比生产了一批飞机模型。
直升机模型长4.4cm，它的实际长度是多少？
解：设它的实际长度是x cm。
战斗机实际长13.9m，模型的长度是多少？
解：设模型的长度是x m。
（海珠区期末考试） 一种农药，用药液和水按1:500配制而成，现有2.5kg药液，需要加水多少千克才能配制成这种农药？（用比例知识解）
（海珠区单元测） 一个晒盐场用80g海水晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入200吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）
（海珠区单元测） 甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
（海珠区单元测） 某工程对铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成，实际每天铺设25米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
（海珠区单元测） 用12千克的咸鱼可以晒出3千克的鱼干，照这样计算，多少吨咸鱼可以晒出5吨鱼干。（用比例解）
（海珠区单元测） 晶晶三天看完一本书。第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
（海珠区单元测） 有鸡和兔共30只，它们共有96只脚。鸡和兔各有多少只？
（小联盟小升初试题） 在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？
（天河省实小升初试题） 六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37 名同学参加报名，正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
2532380242570
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题写到错题本上，下节课会对错题进行练习
课首小测
1.苹果的总重量—卖出的苹果重量=剩下的苹果重量；10x-75=5； 解析:苹果的总重量—卖出的苹果重量=剩下的苹果重量；10x-75=5 2.原有的画片-送出的画片=剩下的画片；45-2x=13；
解析:原有的画片-送出的画片=剩下的画片；45-2x=13； 3.（长+宽）×2=长方形的周长；（13+x）×2=38；
解析:（长+宽）×2=长方形的周长；（13+x）×2=38； 4.付出的钱-作业本的总价=找回的钱；8-0.75x=3.5
解析:付出的钱-作业本的总价=找回的钱；8-0.75x=3.5
导学一例题
1.（1）x－30；（2） ；（3）4x；（4）2x=1000；（5）x－30＝141；（6）6x＋3×6=48
2.（1）60% x=90× ；（2）8x-2.4=12；（3） 3x+=7.5； （4）x=25× -5
导学二
知识点讲解 1:根据题目中的关键句找等量关系例题
1.1.3
解析:我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：3支钢笔的价钱－5支圆珠笔的 价钱＝0.9元
解：设每支钢笔x元。3x－0.6×5＝0.9
X＝1.3
知识点讲解 2:用常见数量关系式作等量关系例题
1.41
解析:我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程” 设：乙车每小时行x千米
（38＋x）×3＝237
x＝41
知识点讲解 3:把公式作为等量关系例题
1.5
解析:我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷２＝梯形的面积”列出方程。设：梯形的高是X分米
（4＋8）×x÷2＝30
x ＝5
知识点讲解 4:画出线段图找等量关系例题
1.840
解析:根据题意画出线段图：
从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷。
780×5＋3x＝6420
x＝840
导学三例题
1.小鸡有80只；母鸡有320只
解析:根据“母鸡的只数是小鸡的4倍”解：设小鸡有x只，母鸡有4x只。则列方程为4x-x=240
3x=240 x=80
4×80=320（只）
2.5
解析:解：分析 设再过多少年妈妈的年龄是晓晓的3倍，即x年后，两人各增加x岁，得出等量关系为： 妈妈今年年龄+x=（晓晓今年年龄+x）×3
46+x=（12+x）×3
46+x=36+3x
2x=10
x=5
3.27米/分
解析:解：分析 根据题意可知原路返回即上山路程等于下山路程，则设下山速度为x米/分，上山速度为（x-9）米/ 分。
45（x-9）=30x
45x-405=30x
15x=405 x=27
4.497千米
解析:解：分析根据“甲、乙、丙三条铁路共长1191千米”可得出等量关系式为：甲铁路总长+乙铁路+丙铁路= 1191千米，由于题中甲乙丙三者之间的关系“甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米”都与乙有关，所 以设乙铁路长为x千米，甲为2x-189千米，丙为x+8千米。列方程解答为：
（2x-189）＋x＋（x+8）=1191
4x=1372 x=343
甲：2×343－189=497（千米）
导学四例题
1.甲30；乙18
解析:解：设甲绳长x米，则乙绳长度是60%x米。x+60%x=48
x=30
乙：30×60%=18（米） 2.篮球24个；排球18个
解析:解：设篮球x个，则排球有75%x个。x-75%x=6
x=24
排球：24×75%=18（个） 3.100
解析:解：设男生人数有x人，则女生人数有140%x人140%x-x=40
x=100
4.45
解析:解：设灰兔x只x-20%x=36
x=45
5.40
405130260350解析:分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。
等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解：设灰兔x只
x+20%x=48
x=40
我爱展示
课桌25元；椅子15元
苹果树60棵；梨树300棵
桌子60元；椅子18元
4.10
5.10
导学五例题
1.兔子58只；鸡42只
解析:解：设兔有x只，则鸡有（100-x）只4x+2（100-x）=316
x=58
鸡 100-58=42（ 只 ） 2.长颈鹿7只；鸵鸟8只解析:30÷2=15（只）
解：设长颈鹿x只，则鸵鸟（15-x）只4x+2（15-x）=44
x=7
鸵鸟 15-7=8（只）
3.8角邮票5张；6角邮票10张
673100271145解析:解：设8角邮票x张，则6角邮票（15-x）张
我爱展示
1.兔子25；鸡15只
2.10
导学六例题
1.12；1800
解析:（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克x：6000=1:500
x=12
913765259715（2）解：设配制这种农药需要水y千克
2.（1）128；（2）135
682625287655解析:（1）解：设改用边长0.5米的方砖需x块
（2）解：设改用边长4分米的砖铺地需y块
3.12
解析:解：设还需x分钟才能到羊村。3480：x=580:2
580x=2×3480 x=12
4.4
解析:解：设重新排版后共有x页。600x=24×500
x=20
24-20=4（页）
我爱展示
1.2.5
2.80
3.4503
4.300
限时考场模拟
1.8
2.5
3.7x+72=785
4.17.5
5.48
6.14
7.2790
8.288；1152
9.5
10.120
11.300
12.鸡10只；兔13只
课后作业
1.（1）4.4：x=1:139； （2）x：13.9=1:139
2.1250
3.7.5
4.5.5
5.12
6.20
7.300
8.鸡12只；兔18只
圆桌子12张；方桌子10张
参加科技类25；艺术类的学生12人
同课章节目录