人教版小学数学六年级下册小升初复习讲义2.1平面图形的周长与面积1

平面图形的周长与面积
学生姓名
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核心内容
平面图形的周长与面积
课型
教学目标
1、 会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。
2、 会用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，掌握转化的思考方法。
3、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单
重、难点
重点：教学目标1、2
难点：教学目标1、2、3
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课首沟通
让学生回忆小学所学过的几何图形，及它们的特征和计算公式
知识导图
368300108585
课首小测
半圆有（ ）条对称轴，平行四边形有（ ）条对称轴（正方形、长方形、菱形除外）。
已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
608457023876025323801358265如图是学校操场一角，请计算它的面积（单位：米）
导学一
知识点讲解 1 1：轴对称图形
特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
无数条对称轴：圆形、圆环。
4条对称轴：正方形、菱形。
3条对称轴：等边三角形。
2条对称轴：长方形。
1条对称轴 ：等腰三角形、等腰梯形、半圆。
例 1. [单选题] （天河省实试题） 下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（
）
569595029210A． B． C． D．
知识点讲解 2
2：边、周长、面积三个量之间的转化
例 1. （广州大联盟小升初试题） 一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长是（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘米。
368300450215例 2. （小联盟试题） 如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是 平方厘米（π取3.14，结果用具体数字表示）。
例 3. （大联盟试题） 一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
导学二
知识点讲解
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例 1. 下图是一个楼梯的侧面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少？
5039360158750
6122035313690例 2. 已知外圆直径是8分米，计算它里面的4个小圆的周长和?
导学三
知识点讲解 1
1：整体面积－部分面积
6075680226695例 1. （年精英班讲义题） 已知如图：圆的半径是2厘米，求阴影部分面积？
【学有所获】正方形的面积= （边长×边长） = （对角线×对角线÷2）
5520690238760例 2. （年精英班讲义题） 如图：阴影部分的面积是多少平方厘米？
【学有所获】叶子形状的面积=
例 3.在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
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例 4. （中大附中小升初试题） 如图，两个正方形的边长分别为9厘米和3厘米，求阴影部分的面积。
5363210139700
知识点讲解 2
2：平移割补法
5955030248285例 2. 求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
5918200191135例 3. 计算下面图形中的阴影部分的面积（单位：厘米）
知识点讲解 3
3转化法（把不规则图形转化为规则图形）
例 1. 图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
5610860100965
【学有所获】求阴影部分的面积的解题思路：能直接求的先直接求面积，如果不能直接求，则将不规则的图形通过割、 补、转换的方法，将图形变成规则图形，或者变成多个图形相加或相减。
5973445404495例 2. （大联盟试题） 如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？ （13年大联盟）
知识点讲解 4
4：特殊法
6010910191135例 1. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
5631180191135例 2. 下图中圆的面积是12.56平方厘米，求大小正方形的面积各是多少？
导学四
知识点讲解 1
1、两个三角形等底、等高，其面积相等；
2、两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成相同的倍数关系；
3、两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成相同的倍数关系。
368300404495例 1. （小联盟试题） 如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AC：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是（ ）平方分米。
2532380219075
我当小老师
1、 叶子图形的面积计算公式是 ;
2、正方形的面积计算公式是 ;
3、 求阴影部分面积的一般步骤是 ;
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课首小测
1.1#0
2.81平方厘米
3.2600平方米
导学一
知识点讲解 1 例题
1.D
知识点讲解 2 例题
1.15.42#28.26
2.28.26平方厘米
解析:半径：24.84÷2÷（3.14+1）=3（厘米） 面积：3.14×32=28.26（平方厘米） 3.84
解析:
368300112395
导学二
知识点讲解例题
1.70分米
2.25.12分米
导学三
知识点讲解 1 例题
1.4.56平方厘米
解析:
3683004914902.9.12平方厘米解析:
3.57平方厘米解析:
3683005746754.4.5平方厘米解析:
知识点讲解 2 例题
50393601784351.28.26平方厘米
解析: 阴影部分的三角形补到图中空白部分的三角形中，则阴影部分就变成了一个 圆。
368300101600
2.20平方厘米解析:
3683004051303.1.14平方厘米解析:
知识点讲解 3 例题
1.18平方厘米
3683008905875
2.3平方厘米
解析: （5+4）×6÷2-4×6=3（平方厘米）
知识点讲解 4 例题
1.36平方厘米
解析:12×12÷4=36（平方厘米）
2.20平方厘米
解析: 12.56÷3.14=4（平方厘米） 圆半径 r=2(厘米)
大正方形的变成为： 2×2=4（厘米） 4×4=16（平方厘米）
小正方形的面积： 4×4÷2=8（平方厘米）
导学四
497205608330知识点讲解 1 例题
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