教科 版_必修1_2. 位置变化的描述——位移课件28张PPT (1)

塔克拉玛干沙漠
我在哪里？
我要去的地方在哪里？
选哪条路线最佳？
位置
位移
解决三个问题：
路程
确定位置的方法
为了定量的描述物体（或质点）的位置及其变化，我们需要在参考系上建立坐标系
确定位置的方法
1．坐标系建立的原因
为了定量地描述物体(质点)的 以及 的变化，
需要在参考系上建立一个坐标系。
2．坐标系的分类
(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做 运动。
(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在
内运动。
位置
位置
直线
一个平面
空间直角坐标系
极坐标系
自然坐标系
柱坐标系
球坐标系
A点的坐标为 xA=-4m，
B点的坐标为xB=3m
在参考系中选某一位置为坐标原点，
以某个方向为正方向，建立x轴
选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，
确定初始位置A，终点位置B,
适用于描述物体在一维空间运动(即物体沿一条直线运动)时的位置
1．坐标系的建立方法
(1)直线坐标系
Ｘ/ｍ
4
3
2
1
-1
Y/ｍ
(2)平面直角坐标系：
由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于描述物体在二维空间(即在同一平面)内运动时的位置。
1．从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球。它上升5
m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。
坐标原点的位置
出发点
的坐标
最高点
的坐标
落地点
的坐标
以地面为原点
x1＝3 m
以抛出点为原点
解析：本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3 m，x2＝8 m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5 m，x3′＝－3 m。
答案：见解析
图1
物体甲从A 运动到 B点
物体乙从 B点运动到 A点
运动路程是一样的.
方向却是相反的!!!!
初中阶段所学的路程的概念已经不能满足我们对运动的描述的需求了!!
位　移
1．概念
物体在一段时间内 的变化称为位移。
2．大小和方向
位移是矢量
(1)大小：从初位置到末位置的 。
(2)方向：由 指向 。
位置
距离
初位置
末位置
位移的表示
x1
x2
A到B:
A到B:
ΔXAB=X2-X1=3-（-4）=7m
ΔXBA=X1-X2=-4-3=-7m
其中“-”表示方向
位移的表示:
若从0开始，则任一A点距0的位移表示成：

ΔXA=X-0=X
我们就说A的位移为X
X
ΔX=X2-X1
[重点诠释]
1．位移与路程的比较
不
同
点
位移（X）
路程(S)
意义
是一条由起点指向终点的有向线段，它表示质点的位置变化
是质点运动的轨迹
大小
等于物体起点到终点的直线距离，与质点运动的路径无关
质点运动轨迹的长度，与质点运动的路径有关
标矢量
矢量，有向线段的指向表示位移的方向
标量，只有大小，没有方向
相同点
单位
国际单位制中都是米(m)
2．位移大小与路程关系
(1)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
(2)一个位移可以对应多个路程，位移为零时路程不一定为零，而路程为零时位移一定为零。
2．关于位移和路程，下列说法中正确的是 (　　)
A．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的大小一定不会比路程大
D
解析：位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质点的运动方向，A错误；路程为物体运动轨迹的长度，同一位置变化可能有多个路径，因此路程大于或等于位移的大小，仅当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B、C错误，D正确。
答案：D
矢量和标量
1．标量
只有 ，没有 的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等。
2．矢量
既有 又有 的物理量。如位移、速度、力等。
大小
方向
大小
方向
[重点诠释]
1．对矢量概念的理解
(1)矢量可用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。
(2)同一直线上的矢量，可用正负号表示矢量的方向，当矢量方向与规定的正方向相同时，用正号表示，当矢量方向与规定的正方向相反时用负号表示。
(3)矢量的正负号只表示矢量的方向，不表示矢量的大小，比较矢量的大小时应比较矢量的绝对值。
2．矢量与标量的运算法则的区别
标量可以用算术法则直接相加减，而矢量的运算遵循平行四边形定则(后面的章节将学到)。
3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是 (　　)
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小
也有方向
D．当物体做单方向的直线运动时，路程和位移是一
回事
C
解析：标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、负表示大小。当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如－10℃，－10℃比1℃低。矢量也有正、负，如一物体在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后者是矢量，D错误，C正确，故选C。
答案：C
用坐标系来描述物体的位置
[例1]　一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 (　　)
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m, 0, 1 m D．－4 m,0，－1 m
[思路点拨]　解答本题时可按以下思路进行：
B
[解析]　根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确。
[答案]　B
[借题发挥]
要确定物体的位置及变化，需建立适当的坐标系。研究直线运动，要建立直线坐标系，这样对描述质点的位置以及位置的变化就比较清晰、简洁。
(1)若选择抛出点为坐标原点，向下的方向为坐标轴的正方向。则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点的位置有无关系？
解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标
分别是：0 , 4 m, 3 m。
(2)抛出点与接住点之间的距离为：
x＝4 m－1 m＝3 m
此距离与坐标原点的位置无关。
答案：(1)0,4 m,3 m　(2)3 m，无关
位移和路程的区别
[例2]　小明从家中出发到达学校，其路线图如图所示，已知AB段为0.5公里，BC段为0.5公里，CD段为1公里，DE段为2.5公里，则小明从家到学校的路程是多少？位移是多少？
[审题指导]　解答本题时应注意以下两点：
(1)路程是小明运动路径的总长度。
(2)位移是由A指向E的有向线段。
[答案]　4.5公里　2.5公里，
方向由A指向E
[借题发挥]
(1)计算物体的位移时，关键是确定初位置和末位置，无论物体如何运动，初位置指向末位置的有向线段即为位移。
(2)描述物体的位移时不仅要说出大小还要指明方向。
如图1－2－3所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是 (　　)
A．0；0 B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
图1－2－3
解析：位移有大小同时还有方向，它是指从初位置指向末位置的有向线段。而路程是指质点运动轨迹的长度，只有大小。则位移为2r，向东，路程为πr，故B正确。
答案：B