教科 课标版_必修1_2. 位置变化的描述——位移课件34张PPT

2　位置变化的描述——位移
第一章　运动的描述
[学习目标]　
1.理解坐标系的概念，会在坐标系中描述物体的位置及位置变化.
2.理解位移的概念和矢量性、知道位移与路程的区别和联系.
3.知道矢量、标量及其区别.能进行一维情况下矢量的运算.
内容索引
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自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
一、确定位置的方法
1.要定量地描述物体的位置及 需要在参考系上建立一个坐标系，这个坐标系上包括原点、 和单位长度.
2.研究物体的直线运动时，一般建立一维 ，坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个位置；研究平面上物体的运动，一般建立__
直角坐标系；研究空间物体的运动，一般建立三维空间直角坐标系.
位置变化
正方向
直线坐标系
维平面
二
二、位移
1.定义：物体在一段时间内 称为位移.
2.表示方法：(1)位移可以用从 到 的一条有向线段表示.
(2)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝ .
位置的变化
初位置
末位置
x2－x1
三、标量和矢量
1.标量：只有 没有 的物理量，如质量、时间、 、温度等.
2.矢量：既有 又有 的物理量，如力、 、 等.
3.运算法则：两个标量的加减遵从“ ”，矢量相加的法则与此 (填“相同”或“不同”).
大小
方向
路程
大小
方向
速度
位移
算术法则
不同
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示.
( )
(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.( )
(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零.( )
(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量.( )
答案
√
×
×
×
答案
2.一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝______，从A至C的位移Δx2＝______，Δx1_____Δx2(填“>”或“<”).
－3 m
－8 m
图1
重点探究
一、位移和路程　矢量和标量
[导学探究]　
答案
答案　三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.
1.如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？
图2
2.(1)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？


(2)路程和位移的计算方法相同吗？
答案
答案　如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.
答案　路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.
[知识深化]
1.位移和路程的区别
(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.
(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第二章将学到).
(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.
2.矢量和标量及其区别
(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.
(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.
(3)运算方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则.
②矢量运算的方法第二章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.
解析　从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南.
例1　一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.
解析
图3
答案
答案　R　由北指向南
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.
答案
解析
答案
针对训练　一个同学沿着400 m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为_____，路程为________.
0
400 m
解析　位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；
矢量比较大小时，比较绝对值，B对；
温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对.
答案
解析
例2　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是
A.两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正、负号不能代表方向
√
√
二、在坐标系中表示位置和位移
[导学探究]　
图4
1.如图4，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶.为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？
答案
答案　以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系.
2.汽车转弯时，上面问题中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？
答案　不能.以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系.
[知识深化]
1.坐标系的建立及质点位置的表示
分类
项目　　
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用
运动
物体沿直线运
动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运
动时
建立
方法
在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系.物体的位置由一对坐标值确定
在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系.物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例

M点位置坐标：
x＝2 m


N点位置坐标：
x＝3 m，y＝4 m




P点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m，z＝2 m
2.直线运动中质点位置和位移的表示
(1)位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.
(2)位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、
B、C三点位置坐标分别为xA＝___ m，xB＝___ m，
xC＝____ m.AB间位移ΔxAB＝____ m，BC间位移ΔxBC＝____ m，ΔxAB___ΔxBC(填“>”“<”或“＝”).
(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝___m，xB′＝___m，xC′＝___m，AB间和BC间位移分别为ΔxAB′＝___m，ΔxBC′＝____m.
例3　如图5所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示.
图5
0
5
－3
5
－8
3
8
0
5
－8
答案
总结提升
在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关.
答案
解析
例4　湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km.(已知sin 37°＝0.6)
(1)建立一个适当的坐标系，在坐标系中标出小船的初位置和末位置.
答案　见解析
解析　如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的初位置坐标为(0，0)，末位置坐标为(4 km，3 km)，如图所示.
答案
解析
(2)在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是
A.小船的位置离O点7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向距O点5 km处
√
达标检测
1
2
3
1.(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
答案
解析
4
√
5
解析　铅球的运动轨迹如图所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是由A到B的有向线段，路程是AB曲线的长度，只有D正确.
1
2
3
4
5
2.(位移和路程的计算)如图6所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为
答案
√
1
2
3
4
图6
5
解析
1
2
3
4
5
3.(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中不正确的是
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量只有大小没有方向
C.－10 m的位移比5 m的位移小
D.－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
答案
解析
1
2
3
4
√
5
解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；
－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；
温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确.
解析　坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负.汽车最初在原点以东且距原点3 km，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确.
4.(坐标系中位置的表示)如图7所示，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式上，车队从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系.一辆战车最初在原点以东3 km处，
一段时间后行驶到原点以西2 km处.这辆战车最初
位置坐标和最终位置坐标分别是
A.3 km，2 km B.－3 km，2 km
C.3 km，－2 km D.－3 km，－2 km
1
2
3
4
解析
答案
√
5
图7
5.(坐标系中位置和位移的表示)一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点.
(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹.
1
2
3
4
5
答案
解析　以出发点O为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系如图，线OAB即为物体的运动轨迹.
解析
答案　见解析
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标.
1
2
3
4
5
答案
yA＝10sin 30° m＝5 m，
解析
(3)求从O点至A点的位移和O点至B点的位移.
1
2
3
4
5
答案
解析