初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.3立体图形的表面展开图 习题（含解析）

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初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.3立体图形的表面展开图
一、单选题
1.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（?? ）
A.?三棱柱????????????????????????????????B.?四棱柱????????????????????????????????C.?三棱锥????????????????????????????????D.?四棱锥
2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（??? ） 21教育网
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ??）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
4.如图是某几何体的展开图，则该几何体是（??? ）
A.?四棱锥????????????????????????????????B.?三棱锥????????????????????????????????C.?四棱柱????????????????????????????????D.?长方体
5.如图，长_????????????é??é??_边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?20cm??????????????????????????????????B.?24cm??????????????????????????????????C.?26cm??????????????????????????????????D.?28cm
6.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（?? ） 21·cn·jy·com
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
7.某学习小组送_??????????·????è??_的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（?? ） www.21-cn-jy.com
A.?美?????????????????????????????????????????B.?的?????????????????????????????????????????C.?逆?????????????????????????????????????????D.?人
8.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?21*cnjy*com
9.下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？(??????? )
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
二、填空题
10.一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的 的概率是________. 21cnjy.com
三、作图题
11.将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.
（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是________（填A或B）.
（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示） 【来源：21cnj*y.co*m】
（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）
12.已知如图，这是一个几何体的三视图
（1）写出这个几何体的名称
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图.
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：由图形折线部分可知,有两个三角形面平行,三个矩形相连,可知为三棱柱.
故答案为：A.
【分析】观察图形可知有两个面是三角形，就是几何体的上下底面，侧面是三个矩形，由此可得到此几何体的形状。www-2-1-cnjy-com
2. B
解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以：1,6是相对面，3,4是相对面，
所以：5,2是相对面．
故答案为：B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，先判断中间四个面的情况，根据这一特点可得到答案．【版权所有：21教育】
3. D
解析：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种， 2-1-c-n-j-y
因此选项D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．
4. A
解析：该展开图只有一个底面，故为椎体，而侧面均为三角形，故此几何体为四棱锥；
故答案为：A．
【分析】由展开图可知，此几何体为四棱锥．
5. C
解析：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，AB= （cm）.
故答案为：C.
【分析】将长方体展开，根据两点之间线段最短，可知所用细线最短长度．
6. D
解析：根据三视图_?????¤???è????????_何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 2·1·c·n·j·y
故答案为：D.
【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
7. D
解析：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面， 【出处：21教育名师】
故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.
故答案为：D.
【分析】根据正方体展开图的特征可知，相对的面中间必间隔一个即可判断得出答案.
8. C
解析：A、不能折叠成正方体，不符合题意；
B、不能折成圆锥，不符合题意；
C、能折成圆柱，符合题意；
D、不能折成三棱柱，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据几何体及其展开图的特点，结合想象判断能否折成图立体图形.
9. B
解析：四棱锥的侧面是三角形，可知B选项正确，
故答案为：B.
【分析】根据四棱锥的侧面展开图的特点作答.
二、填空题
10.
解析：6和3所在的面是 的关系，所以概率是 .
【分析】根据正方体的展开图，由相对的面，根据题意列出概率公式解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
三、作图题
11. （1）A
（2）解：立方体表面展开图如图所示：
（3）解：将其表面展开图画在方格图中如图所示：
解析：（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，
故答案为：A.
【分析】（1）_????????°?????????_的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；
（2）可利用“1、3、2”作图（答案不唯一）；
（3）根据裁剪线裁剪，再展开.21·世纪*教育网
12. （1）这个几何体是三棱柱；
（2）解：这个几何体的展开图为

解析：（1）观察几何体的三视图可判断得到此几何体的形状。
（2）画出此三棱柱的展开图即可。

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