初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.1相交线 习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.1相交线
一、单选题
1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（?? ）
A.?同位角???????????????????????????????B.?内错角???????????????????????????????C.?同旁内角???????????????????????????????D.?邻补角
2.如图，直线a，b相交于点O，如果 ，那么 是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
3.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（??? ）
A.?0条?????????????????????????????????????B.?1条?????????????????????????????????????C.?2条?????????????????????????????????????D.?无数条
4.如图所示，下列说法不正确的是（? ）

A.?∠1和∠4是内错角??????????B.?∠1和∠3是对顶角??????????C.?∠3和∠4是同位角??????????D.?∠2和∠4是同旁内角
5.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
6.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（?? ）
A.?35°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?55°???????????????????????????????????????D.?65°
7.如图，直线l1 ， l2被直线13所截，则（　　）

?∠1和∠2是同位角???????? B.?∠1和∠2是内错角???????????????
C.?∠1和∠3是同位角?????? ??D.?∠1和∠3是内错角
二、填空题
8.如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________． 21世纪教育网版权所有
9.如图，与∠1是同旁内角的是________，与∠2是内错角的是________．
10.如图，线段AB=_15cm___， 线段AD=12cm ， 线段AC=9cm ， 则点A到BC的距离为________ cm ．
11.如图，直线 被直线 所截， 和________是同位角， 和________是内错角
三、综合题
12.如图4，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
（1）若∠AOD=40°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOD: ∠EOF=1:5，求∠BOP的度数.

答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：如图所示，_???1??????2??¤_个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角. 21教育网
故答案为：A.
【分析】观察两角的位置关系：都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，这样的两个角是同位角，可得正确的选项。21·cn·jy·com
2. A
解析：∵∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠1＝30°，
∵∠1与∠3互为邻补角，
∴∠3＝180°?∠1＝180°?30°＝150°.
故答案为：A.
【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解.
3. D
解析：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故答案为：D．
【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．2·1·c·n·j·y
4. D
解析：由_???????????????1_和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，
故答案为：D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角,根据定义一一判断得出答案.【来源：21·世纪·教育·网】
5. D
解析：_A???_图中∠1和∠2不是对顶角，故A不符合题意；
B、图中∠1和∠2不是对顶角，B故A不符合题意；
C、图中∠1和∠2不是对顶角，故C不符合题意；
D、图中∠1和∠2是对顶角，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据对顶角的定义，可知对顶角是两直线相交所形成的角，故A，B，C不符合题意，即可得出答案。21·世纪*教育网
6. C
解析：_???OC???_OD，
∴∠COD=90°
∵∠1+∠COD+∠2=180°
∴∠2=180°-90°-35°=55°.
故答案为：C.
【分析】利用垂直的定义可证得∠COD=90°，观察图形可知∠1+∠COD+∠2=180°，由此可求出∠2的度数。
7. C
解析：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2不是内错角，故此选项不符合题意；
C、∠1和∠3是同位角，故此选项符合题意；
D、∠1和∠3不是内错角，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同位_è§??°±????????¤???_角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案.
二、填空题
8. 垂线段最短
解析：通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
9. ∠5；∠3
解析：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．21cnjy.com
10. 9
解析：如图所示，已知 ，AC=9cm ， 由点到直线的距离定义可知，点A到BC的距离为AC的长度，即为9cm； www-2-1-cnjy-com
故答案为：9．
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离，如图中，AC的距离就是点A到直线BC的距离．2-1-c-n-j-y
11. ；
解析：直线AB、CD被直线EF所截，
∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．
故答案为：∠1；∠3．
【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
三、综合题
12. （1）解： ∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°.
∵∠AOD=40°，
∴∠EOC＝180°－ ∠AOD－ ∠AOE
＝180°－40°－90°
＝50°.
（2）解： ∵ ∠AOD: ∠EOF＝1:5，设∠AOD为x°, 则∠EOF为5x°
∵DO⊥FO，∴∠DOF＝90°.
∵∠AOD+∠AOE+∠EOF+∠DOF＝360°，
∴ x + 90°+ 5x + 90°＝360°.
解得x＝30°,即∠AOD＝30°.
又∴∠BOC＝∠AOD＝30°(对顶角相等)
∵OP是∠BOC的平分线,
∴∠POB＝ ∠BOC ＝
解析：（1）利用垂直_??????????±???????_AOE的度数，再根据∠EOC＝180°－ ∠AOD－ ∠AOE，代入计算求出∠EOC的度数。
（2）利用已知条件∠AOD: ∠EOF=1:5，设∠AOD为x°, 则∠EOF为5x°，由∠AOD+∠AOE+∠EOF+∠DOF＝360°，建立关于x的方程，解方程求出x的值，可得到∠AOD的度数，再利用对顶角相等和角平分线的定义可求出∠POB的度数。www.21-cn-jy.com

_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_