初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.2平行线 习题（含解析）

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初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.2平行线
一、单选题
1.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（?? ）
A.?40°?????????????????????????????????????B.?50°?????????????????????????????????????C.?130°?????????????????????????????????????D.?150°
2.如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ???）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
3.如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（???? ）.
A.?180°????????????????????????????????????B.?360°????????????????????????????????????C.?270°????????????????????????????????????D.?540°
4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（?? ）
A.?连结直线外一点_??????????????????_的所有线段中，垂线段最短
B.?在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.?在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.?经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行21世纪教育网版权所有
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（? ）
A.?第一次右拐60°，第二次_?·????120?°_
B.?第一次左拐60°，第二次右拐60°
C.?第一次左拐60°，第二次左拐120°
D.?第一次右拐60°，第二次右拐60°21教育网
6.如图， ，若 ，则 的度数为（?? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
二、填空题
7.如图，直线 ， 的顶点 和 分别落在直线 和 上，若 ， ，则 的度数是________. 21·cn·jy·com
8.如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为________°. www.21-cn-jy.com
9.如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________
三、解答题
10.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点G在射线 上，已知 ，求 的度数. 【来源：21·世纪·教育·网】
11.如图，EF//AD， ＝ .说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
解：∵EF//AD，（已知）
∴ ＝(???? ).(????????????????????????????? ) .
又∵ ＝ ，
∴ ＝ ，（???????????????? ）.
∴AB//DG，(?????????????????????????? )
∴∠DGA+∠BAC=180°.(????????????????????????? )
答案解析部分
一、单选题
1.B
解析：∵a∥b，
∴∠2=∠1=50°.
故答案为：B.
【分析】由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数.
2.D
解析：A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．
3.B
解析：过点P作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案为：B．
【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．
4.B
解析：∵_a???AB???b_⊥AB，
∴ a∥b （在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行）.
故答案为：B.
【分析】在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，据此解答即可.21·世纪*教育网
5.B
解析：如图，
第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1＝∠2.
故答案为：B.
【分析】根据题意画出图形，根据两条直线平行，同位角相等，故两次拐的方向不相同，但角度相等.
6.B
解析：如图，
∵ ，
∴∠1+∠3=180?，
∵∠1=70?，
∴∴∠3=180?-70?=110?，
∵ ，
∴∠2=∠3=110?，
故答案为：B.
【分析】由平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可求得∠3的度数；再由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可求得∠2的度数.21cnjy.com
二、填空题
7.20°
解析：∵直线 ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
故答案为：20°.
【分析】根据两直线平行内错角相等可得到 ，从而计算出 的度数.
8.95
解析：如下图所示：过点B作一条平行于AC的线，
由题意可得，∠1＝∠A＝50°（两直线平行，内错角相等），
则∠ABC＝180°-35°-50°＝95°，
故答案为：95.
【分析】按照题意，_?°????A???B???_C的位置关系表示在图中，过点B作一条平行于AC的线，并标注出已知角的度数，两平行线间内错角相等，可得∠1=∠BAC，则∠ABC的度数就可求得.
9.∠1＝∠4（答案不唯一）
解析：_?·???????_件为，∠1=∠2
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
【分析】根据题意，由直线平行的判定定理，添加合适的条件即可。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
10.解：∵
∴
∵
∴
解析：使用平行线的性质得到 ,再根据 得到结果.
11.解：∵EF//AD，（已知）
∴ ＝( ).（两直线平行，同位角相等）.
又∵ ＝ ，
∴ ＝ ，（等量代换）.
∴AB//DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠DGA+∠BAC=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
解析：根据直线平行的性质，即可得到∠2=∠3，由等量代换以及直线平行的判定定理，求出答案即可。2·1·c·n·j·y

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