2020年华师大版七年级上册第2章《有理数》单元测试卷（word版，含解析）

2020年华师大版七年级上册第2章《有理数》单元测试卷
满分：120分
姓名：___________班级：___________学号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．﹣2020的绝对值是（　　）
A．﹣2020
B．2020
C．﹣
D．
2．高峡平湖，最美巫山，三峡大坝起着很多方面的大作用，如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160低10m可作（　　）
A．﹣10m
B．﹣12m
C．+10m
D．+12m
3．壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（　　）
A．20×104
B．2×105
C．2×104
D．0.2×106
4．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（　　）
A．既不是正数，也不是负数
B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数
D．不是负数，是有理数
5．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣5与﹣（+5）
B．﹣（﹣7）与+（﹣7）
C．﹣（+2）与+（﹣2）
D．﹣与﹣（﹣3）
6．下列变化正确的是（　　）
A．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（﹣12）+（+28）]+（﹣18）
B．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（﹣18）+（+12）]+（﹣28）
C．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（﹣12）+（﹣28）]+（+18）
D．以上变化都不对
7．下列说法正确的是（　　）
A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
8．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（　　）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
9．在数轴上，与原点距离为2的点表示的数为（　　）
A．2
B．﹣2
C．2、﹣2
D．不能确定
10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＜0
B．a﹣b＞0
C．a﹣c＞0
D．a+b＜0
11．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则a+2b的值为（　　）
A．﹣4
B．﹣1
C．0
D．1
12．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．3
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．有限小数和无限循环小数都可以化成　
　数，因此，它们都是　
　数．
14．﹣5的相反数是　
　，﹣3的倒数的相反数是　
　．
15．2018年元旦，已知A地的最高气温为﹣2℃，B地的最高气温为﹣3℃，则　
　地的最高气温高一些．
16．大于﹣1且小于等于2的正数有　
　个．
17．把67.758精确到0.01位得到的近似数是　
　．
18．（）4中，底数是　
　，指数　
　．
19．在数轴上，离开原点4个单位长度的点表示的数是　
　．
20．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（6分）把下列各数写在相应的括号内．
7，﹣9.25，，﹣，0.5，31.25，﹣2，﹣301，+3．
正整数：{　
　…}
负整数：{　
　…}
正分数：{　
　…}
负分数：{　
　…}
正数：{　
　…}
负数：{　
　…}
22．（12分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；
（2）﹣5﹣9+17﹣3；
（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；
（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．
23．（7分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2019+b2020的值．
24．（8分）利用数轴比较﹣3，2，0，﹣1，，﹣4的大小，并用“＜”把它们连结起来．
25．（8分）现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
（1）计算（﹣2）※3
（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．
26．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
27．（10分）；；
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）
＝　
　＝　
　，＝　
　＝　
　．
（2）利用以上所得的规律进行计算：
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：B．
2．解：如果冬季蓄水比160米高2m，记作+2m，则水面比160低10m可作﹣10m．
故选：A．
3．解：20万＝200000＝2×105．
故选：B．
4．解：（1）0既不是正数，也不是负数，这个说法正确，
（2）0不是有理数，是整数，这个说法不正确，0是有理数，
（3）0是整数，也是有理数，这个说法正确，
（4）0不是负数，是有理数，这个说法正确，
故选：B．
5．解：A、﹣5与﹣（+5）＝﹣5不是相反数，故此选项不合题意；
B、﹣（﹣7）＝7与+（﹣7）＝﹣7是相反数，故此选项符合题意；
C、﹣（+2）＝﹣2与+（﹣2）＝﹣2不是相反数，故此选项不合题意；
D、﹣与﹣（﹣3）＝3不是相反数，故此选项不合题意；
故选：B．
6．解：A．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（﹣12）+（﹣28）]+（+18），此选项错误；
B．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（+18）+（﹣12）]+（﹣28），此选项错误；
C．（﹣12）+（+18）+（﹣28）＝[（﹣12）+（﹣28）]+（+18），此选项正确；
故选：C．
7．解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．
故选：D．
8．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．
故选：C．
9．解：如果一个数到原点的距离等于2，那么这个数是2或﹣2．
故选：C．
10．解：由数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴abc＞0，a﹣b＜0，a﹣c＞0，a+b＞0，
故选：C．
11．解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
所以a+2b＝2+2×（﹣3）＝2﹣6＝﹣4．
故选：A．
12．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0＝3
3+1+b＝3
c﹣3+4＝3，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，
∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．解：有限小数和无限循环小数都可以化成分数，它们都是有理数．
故答案为分；有理．
14．解：﹣5的相反数是5；
因为﹣3的倒数是﹣，﹣的相反数是，
所以﹣3的倒数的相反数是．
故答案为：5，．
15．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，
∴﹣2＞﹣3，
∴A地的最高气温高一些．
故答案为：A．
16．解：大于﹣1且小于等于2的正数有无数个，
故答案为：无数．
17．解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．
故答案是：67.76．
18．解：在中，底数是﹣，指数是4．
故答案为：﹣，4．
19．解：根据绝对值的意义，得离开原点4个单位长度的点表示的数，即绝对值是4的数是±4．
20．解：因为圆的周长为π?d＝π×1＝π，
所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'＝π．
故答案为：π．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：正整数：{7﹣2，﹣301，+3…}；
负整数：{﹣2，﹣301…}；
正分数：{，0.5，31.25…}；
负分数：{﹣9.25，﹣…}；
正数：{7，，0.5，31.25，+3…}；
负数：{﹣9.25，﹣，﹣2，﹣301…}．
故答案为：7﹣2，﹣301，+3；﹣2，﹣301；，0.5，31.25；﹣9.25，﹣；7，，0.5，31.25，+3；﹣9.25，﹣，﹣2，﹣301．
22．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣20
＝30﹣27
＝3；
（2）原式＝﹣5﹣﹣9﹣+17+﹣3﹣
＝﹣5﹣9+17﹣3﹣﹣+﹣
＝﹣﹣+﹣
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）
＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）
＝﹣1﹣14
＝﹣15；
（4）原式＝35+6﹣3
＝38．
23．解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2019+b2020＝﹣1+1＝0．
24．解：如图所示：
．
25．解：（1）（﹣2）※3
＝32﹣（﹣2）×3+（﹣2）2﹣1
＝9+6+4﹣1
＝18；
（2）a※b有交换律，理由是：
∵a※b＝b2﹣ab+a2﹣1
b※a＝a2﹣ba+b2﹣1＝b2﹣ab+a2﹣1
∴a※b＝b※a，
即a※b有交换律．
26．解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
27．解：（1）＝+＝；
＝+＝；
故答案为：+，；+，；
（2）
＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）
＝1﹣
＝．