13.2 整式的乘法（第2课时 单项式与多项式相乘）

(共26张PPT)
华东师大版八年级（上册）
第13章 整式的乘除
13.2 整式的乘法（第2课时）
单项式与单项式相乘
相同字母的幂相乘
只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式
系数乘以系数
复习巩固
计算：
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
1.-4mn3·3mn2
2.-3a2c·(-2ab2)2
3.3x·(-4x2y)·2y
4.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？
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用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。
探究性作业
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(1)
12a
a
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(1)
(2)
2a
6a
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(1)
(2)
(3)
4a
3a
同底数幂相乘:底数 ，指数 .
am · an = (m,n都是正整数）
4am -am = .
合并同类项:系数 , 与 的 不变.
(am)n= (m,n都是正整数).
幂的乘方:底数 ，指数 .
(ab)n = （m,n都是正整数）
积的乘方:各因式分别 后的 .即 的 .
单项式与单项式相乘，只要将它们的 、 的幂分别相乘，对于只在单项式中出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
几个单项式的代数和叫做多项式. 如：2x2-x-1，它的项是：2x2，-x，-1.
什么叫多项式
复习巩固
你记得乘法分配律吗 x(a+b) =
1
2
x · (a + b)
=
xa
1
2
+xb
法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。
公式：
讲授新知
解 : 3a2 （3a－2b3）
＝3a2 3a ＋ 3a2 (－2b3)
＝9a3－ 6a2b3
例1 计算3a2 （3a－2b3）
课堂训练
解: （－3a2） （2ab2－4ab3）
＝（－3a2） 2ab2+（－3a2） （－4ab3）
＝－6a3b2＋12a3b3
例2 计算（－3a2） （2ab2－4ab3）
解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2
= - 6a3b+3a2b2
当a=－1，b=2时
例3 化简求值：
-2a2 ( ab+b2)- 5a(a2b - ab2)，其中a=－1，b=2
求值问题，方法不是唯一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算烦琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。
课堂练习
例4 如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）.
3x
3x
2x
2x
2x+5
1. 计算：
（1）3x3y （2xy2－3xy）；
（2）2x （3x2－xy＋y2）.
2. 化简：
x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）.
课堂小测
课堂练习
小结：
1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。
2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。
4. 求值问题，方法不是唯一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算烦琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得非常简捷。
3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。