(共19张PPT)
7.4 重力势能
张 华 浙江省桐庐中学
一、重力势能
定义：
地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。 用EP表示。
（1）打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里
（2）水力发电站为什么要修那么高的大坝？
①实验定性检验
▲提出问题：
重力势能的大小与什么因素有关？
▲建立假设：
与质量和高度都有关系。
▲检验假设：
请同学们分组讨论，设计实验，
用实验证明你的假设。
▲得出结论：
同一高度的物体：质量越大，重力势能越大；
质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。
例1、物体竖直下落从A（距地面高度为h1）到B(距地面高度为h2)，求重力做的功
A
B
m
②理论定量推导
例2、物体沿斜面运动从A到B， 求重力做功？
讨论：
（1）若物体沿高度相同的不同斜 面下滑，重力做功是否发生变化？
（2）斜面是否光滑对”重力做功“有影响吗？
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△h
A
B
θ
m
△h
A
B
θ
m
△h
A
B
θ
m
②理论定量推导
例3、物体沿曲线运动从A到B，求重力做功？
A
△h 1
θ
m
L
放大
Δh1
Δh2
Δh3
A
B
m
结论：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
h
m
θ
L
h1
h2
h3
h4
WG=mgh
WG=mgLsin θ
=mgh
WG=mgh1+mgh2+mgh3+mgh4 +……
=mgh
②理论定量推导
▲ mgh 这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，恰与势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能。 即：Ep = mgh
①重力势能的表达式：Ep = mgh
m — 物体的质量， 单位：千克（kg）
Ep — 物体的重力势能， 单位：焦耳（J）
g — 重力加速度， 单位：米／秒2（m／s2）
h —物体的高度， 单位：米（m）
即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积．
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②标矢性：标量 （正、负号不代表方向）
例题：请同学们估算一下课桌上物理教科书的重力势能？（书的质量约为0.2千克，桌子高约为1米）
h
H
例题：请同学们估算一下课桌上物理教科书的重力势能？（书的质量约为0.2千克，h=1m, H=3m）
4、参考平面上方： h>0， EP>0
参考平面下方： h<0， EP<0
重力势能的正负表示大小
高度h的相对性
1、参考平面：h=0，EP=0
2、选择视问题研究方便而定
重力势能的相对性
3、参考平面选择不同，
重力势能数值不同。
h
H
参考平面
③相对性：Ep与参考平面（零势能面）的选择有关
例2： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考
平面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化
桌面
地面
6J
10J
-4J
0
10J
10J
-10J
-10J
h1
h2
A
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
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例3、如图所示若用吊篮将花盆从2楼竖直匀速吊上5楼，
求:（1）花盆的重力势能如何变化，重力对花盆做功多少
（2）如果匀加速上升呢？
（m=2kg，h=50m，h1=10m，g=10m/s2 )
总结：重力做功是重力势能变化的量度
物体下落，重力做正功 ，重力势能减少
物体上升，重力做负功 ，重力势能增加
重力是物体与地球之间的相互作用
重力势能是物体与地球
组成的系统共同具有的
任何形式的势能，都是相应
的物体组成的系统具有的
说明：平常所说的“物体”的重力势能,只是习惯简化的说法。
mg
④系统性：重力势能为地球与物体所共有的，重力势能具有系统性。为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。
课堂练习
1、在奥运会举重男子69公斤级比赛中，中国选手张国政以抓举160公斤，挺举187.5公斤，总成绩347.5公斤获得金牌，这也是中国代表团在本届奥运会上的第11枚金牌。张国政制胜的一举，挺举187.5kg，杠铃被举高约2m。
试求：1、杠铃的势能变化多少？
2、重力做功多少？
课堂练习
2、一位同学说：若以喜马拉雅山的山顶为零势能参考平面，则长江山峡的水库所储备的大量水的势能是负值，所以它就不能发电了。你认为此同学的说法对吗？为什么？
课堂小结
1．重力势能
2．重力做功是重力势能变化的量度。
3．重力做功与物体的运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。
①重力势能的表达式：Ep = mgh
②标矢性：标量 （正、负号不代表方向）
③相对性：Ep与参考平面（零势能面）的选择有关
④系统性：重力势能为地球与物体所共有的，为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。重力势能
【教学目标】
㈠知识与技能
1．理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性。
2．理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。
3．理解重力功是物体重力势能变化的量度。
㈡过程与方法
1．经历发散思维和理论探究归纳能力
2．体会用“实验法”和“理论推导”相互验证研究问题的方法
㈢情感态度与价值观
1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
2．预防高空坠物的社会公德教育，增强民族自豪感和荣誉观念。
3．体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。
【重点难点】
重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。
难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。
【设计思想】
本节课的教学方法采用：理论探究法、实验法、讲授法、归纳法。
通过惊心动魄的雪崩视频引入新课，激发学生求知的欲望。重力势能与高度和重力的关系，让学生通过演示实验，来学习体验应用“控制变量法”与“比较法”定性研究；通过设计物理过程体会“理论探究法”定量研究。通过实例计算来认识重力势能的相对性以及重力势能变化的绝对性，从而突破教学难点。根据功和能的关系，推导重力做功跟重力势能改变的关系，加深理解功是能量转化的量度。
【教学过程】
一、新课引入
作为南方的我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们是圣洁、平和、宁静的感受，一种心灵的洗涤。但是一旦大量积雪从高处滑下形成——雪崩。一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难，我们将其形容为白色的灾难。
为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？是因为它们具有能量。只要一有机会，就会通过做功把这种能量释放出来。我们将这种能量叫重力势能。（功是能量变化的量度，能量的变化通过做功来实现）
定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。 用EP表示。
二、教学过程
（一）重力势能
◆第一层次：探究EP=mgh
▲提出问题：重力势能的大小与什么因素有关？
▲建立假设
师：同学们可以根据已有的知识和经验，大胆提出自己的假设，并且说明你的理由。
生：高度有关。①由定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。②例如，放在地面上的石头没有杀伤力，一旦从较高处落下，就会很危险；一个杠铃放在你的脚边，你一定不觉得什么？但是如果把它悬挂在你的头顶之上，那一定会让你如坐针毡。“禁止高空抛物”；高层建筑在施工时必须有“工程防护网”等。（渗透社会公德教育：预防高空坠物的危险）
生：①与物体的质量（重力）有关。如果悬挂在头顶之上的是一团棉花，不是杠铃，就不会觉得可怕。②如果你的头顶电线下悬挂的不是日光灯，而是200千克的杠铃，你有何感受？
生：与质量和高度都有关系。 …..（教师做好对学生的即时性评价）
▲检验假设
①实验定性检验
出示实验器材：透明玻璃容器（或塑料桶）、报纸、大小相同而质量不同的两个小球。
以报纸是否被小球击破来体现势能的大小。这样实验效果明显，可见度大。
教师演示，要求通过3个实验步骤，能够科学严谨的说明重力势能的大小与质量和高度之间的定性关系。
[教师引导]前面我们已学过，物体所具有能量越大，对外做功的本领就越强。
得到：
同一高度的物体：质量越大，重力势能越大；
质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。
②理论定量推导
师：功是能量变化的量度，我们可否通过“力做了多少功，对应的重力势能就有多少发生变化”的角度，来定量推导重力势能的表达式。
你能设计一个物理过程来从理论上定量推导重力势能与重力mg和高度h的关系。
学生讨论、设计物理过程，并发表自己的设想。
可能的设想：（教师随手演示）
如图2，将物体竖直向上匀速抬高h，由平衡条件F=mg ；则F做功为WF=Fh=mgh;
由功能关系得到：EP=WF=Fh=mgh
▲得出结论：EP=mgh
◆第二层次：理解EP=mgh
主要采取讲授式
①标矢性：标量
②单位：焦耳（J）
③相对性：Ep与参考平面（零势能面）的选择有关
④系统性：重力势能为地球与物体所共有的，重力势能具有系统性。为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。
[相对性的教学]
出示电视剧“雪城”主题曲〈心中的太阳〉歌词片段：…山上有棵小树山下有棵大树，我不知道我不知道我不知道，那个更大那个更高…
学生讨论：相对高度和绝对高度的意义
教师引导：零高度的参考平面对应零势能参考平面（说明规定零势能参考平面的必要性）
举例深化：通过的例子（书放在课桌上，分别以地面和桌子作为参考面，讨论重力势能。教师随手演示。）来说明：重力势能的正负含义；一般情况下以地面作为零势能的参考平面。（重新指出：图1、图2定量推导时是以地面为参考平面的。使推导更加有科学性和完整性）
过渡语：功是能量变化的量度，有力做功就有对应的能量发生变化，物体重力势能发生变化与什么力做功相对应呢？
生：重力
（二）重力做功与重力势能的改变
1．实例探究
举例：一只花盆从16楼窗台落地，根据给出数据计算填表（事先印发）。
[学生讨论探究]：从表格中能总结出什么规律？（分组讨论，交流，教师引导总结）
规定的零势面 花盆在各点处的重力势能 花盆仅在重力作用下 花盆在重力和阻力作用下
重力势能的改变 重力做功 重力势能的改变 重力做功
地面 EPA=1000JEPB =200J -800J 800J -800J 800J
三楼 EPA=800JEPB =0 -800J 800J -800J 800J
[教师引导的方向]①重力势能与零势面选取有关吗？物体在某两点间重力势能的改变与零势面选取有关吗？（指出改变量是末状态量减去初状态量）
②物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系？与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗？
[学生总结规律]
①重力势能的具有相对性（相对于不同的参考平面重力势能的大小不同），确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。重力势能的变化与零势能面的选取无关，具有绝对性
②重力势能的变化与重力做功的关系。
花盆下落，这一过程中重力做正功，重力势能减少，重力做多少功，重力势能减少多少；与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功无关。
2．变式深化
①若用吊篮将花盆从3楼竖直吊回16楼，运动方式有匀速上升、匀加速上升，花盆的重力势能分别如何变化，重力对花盆做功分别又将如何？
②若乘电梯将花盆从3楼运到16楼，花盆的重力势能如何变化，重力对花盆做功又将如何？
3．归纳总结：重力做功是重力势能变化的量度
物体下落，重力做正功，重力势能减少，
物体上升，重力做负功，重力势能增加。
过渡语：上面我们讨论花盆的运动都是在竖直方向，如果某人爬楼梯将花盆从3楼搬到16楼，重力对花盆做功又将如何？
（三）重力做功和物体运动路径的关系
学生讨论：
小孩以不同的路径从某一高度回到地面，重力对小孩做功大小有什么关系？为什么？
教师引导：①从“力做功的两个要素：力与力方向上的位移”的角度思考。
②从功能关系：重力做功是引起物体重力势能变化的唯一因素的角度思考。
结论：重力做功只与物体始末位置的高度差有关，与路径无关。（进一步说明：①重力做功的特点决定重力势能变化的绝对性；②重力势能的变化只与重力做功有关，与物体是否受到其他力，和其他力是否做功无关）
(四).课堂练习，运用重力势能的知识解决问题
训练1：[新闻图片，设置情境]
在雅典奥运会举重男子69公斤级比赛中，中国选手张国政以抓举160公斤，挺举187.5公斤，总成绩347.5公斤获得金牌，这也是中国代表团在本届奥运会上的第11枚金牌。
张国政制胜的一举，挺举187.5kg，杠铃被举高约2m。
试求：1、杠铃的势能变化多少？
2、重力做功多少？
（张国政能在短时间内爆发出如此巨大的功率绝非一日之功，为了能为祖国争得荣誉，运动员在平时的训练中付出心血。）
训练2：一位同学说：若以喜马拉雅山的山顶为零势能参考平面，则长江山峡的水库所储备的大量水的势能是负值，所以它就不能发电了。你认为此同学的说法对吗？为什么？
训练3：（选做）做竖直上抛运动的物体，在上升到某一高度时，重力势能的改变量为ΔEP，动能的改变量为ΔEK ，物体克服重力做功WG，物体克服空气阻力做功Wf，则下列关系正确的是( )
A.ΔEP=WG B. ΔEP=WG+Wf
C. ΔEK= -ΔEp-Wf D. ΔEK = ΔEp+WG+Wf
（五）课堂小结
1．重力势能是地球和地面上的物体共同具有的。重力势能的大小具有相对性，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。但重力势能的改变是绝对的。
2．重力做功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关。
3．重力做功是重力势能变化的量度。
[教师总结]关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到利用的过程。
人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生）。
但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量（攀岩运动）。
甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（过山车）。
但是科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的利用自然！介绍水力发电（水力发电的图片）。
【教学后记】
本节课在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难。
本节课运用“实验（举例）——理论探究归纳——实例研究”教学方法，把“实验观察、学生讨论、教师讲解”融合在一起。本着“学生主体，教师主导”的原则，在特定情景下的实例研究，让学生感到新鲜好奇，讨论问题积极主动，自主地总结规律。贴近生活的实例、小实验，使学生的学习兴趣高涨，体验社会公德、爱国情感及合理利用自然的科学认识。
本节课在多媒体、实验、板书的运用上，相互补充，克服了单一媒体运用的呆板的课堂教学形式，对整合课堂教学资源，起到了一定的作用。幻灯片所展示的各种生动、活泼、有趣的图片，激发学生探究知识的欲望和积极性，也是本节课的一大亮点。
本节课至始至终围绕“功是能量变化的量度”到“重力做功是重力势能变化的量度”课题中心内容。让学生体会到重力做功是导致重力势能变化的唯一因素。
h
m
图2
A ：16楼
B ：3楼
m=2kg，h=50m，h1=10m，g=10m/s2
