泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.3实验：探究加速度与力、质量的关系
1.学会控制变量法.
2.会测加速度、力和质量，作出物体运动的a－F、a－图象.
3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．
一、实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、
、纸带、
、
．
二、实验原理
实验的基本思想——控制变量法
1．保持研究对象即小车的
不变，改变小桶内砂的质量，即改变
，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．
2．保持小桶中砂的质量不变，即保持
不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．
三、实验方案的设计
1．三个物理量的测量方法——近似法
放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图1所示)．
(1)小车质量的测量
利用
测出，在小车上
可改变小车的质量．
(2)拉力的测量
当小桶和砂的质量
小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.
(3)加速度的测量：逐差法．
2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图2所示，若图象是一条
，就能说明a与F成正比．
图2
(2)研究加速度a与物体质量m的关系
如图3甲所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必成
．我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，若a－图象是一条过原点的直线，如图乙所示，说明a与成
，即a与m成
．
图3
四、实验步骤
1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．
2．按图4所示的装置把实验器材安装好．
图4
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．
4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．
5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置．
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/(m·s－2)
砂和小桶的质量m/kg
拉力F/N
7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系．
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图象，从而得出a－M的关系.
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/(m·s－2)
小车质量M/kg
/kg－1
9.整理实验器材，结束实验．
五、注意事项
1．实验中应先接通电源后释放小车．
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．
1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( )
A．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
2.为了探究力、质量与加速度三个量之间的定量关系，我们可以先在物体质量一定的情况下，探究物体的加速度跟所受力之间的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟质量之间的关系．最后通过逻辑推理的方法，就可以得到加速度与力、质量之间的关系．这就是物理学中常用的( )
A．
提出假说的方法
B．
控制变量的方法
C．
等效替代的方法
D．
推理类比的方法
3.在如图所示的“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中错误的是( )
A．
应尽量保证小车的总质量远小于砝码和砝码盘的总质量
B．
应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力
C．
应保证牵引小车的细线与木板平行
D．
应采用控制变量法分别研究加速度与质量及加速度与力的关系
4.某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．
甲
乙
丙
(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1
s，由图中的数据可得小车的加速度a为________m/s2;
(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a－F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是____________，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是____________；
(3)该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案：
________.
5.学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验时，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图a、b所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．
(1)甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件：________.(重物质量为M，小车与传感器质量为m)
(2)图c中符合甲组同学作出的实验图象是____；符合乙组同学作出的实验图象是________．(选填
①、②、③)
6.如图为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M.实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．
(1)实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接沙桶
C．纸带和沙桶都应连接
D．纸带和沙桶都不能连接
(2)现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50
Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为_________m/s2(保留两位有效数字)．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为________(填“M”或“”)．
1.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学试验结果的是_____________．
A.?B.
C.?D.
(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组试验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
2．用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶
D．将电磁打点计时器接在6
V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在实验步骤________之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.3实验：探究加速度与力、质量的关系
1.学会控制变量法.
2.会测加速度、力和质量，作出物体运动的a－F、a－图象.
3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．
一、实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
二、实验原理
实验的基本思想——控制变量法
1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．
2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．
三、实验方案的设计
1．三个物理量的测量方法——近似法
放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图1所示)．
(1)小车质量的测量
利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．
(2)拉力的测量
当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.
(3)加速度的测量：逐差法．
2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图2所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．
图2
(2)研究加速度a与物体质量m的关系
如图3甲所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必成正比．我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，若a－图象是一条过原点的直线，如图乙所示，说明a与成正比，即a与m成反比．
图3
四、实验步骤
1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．
2．按图4所示的装置把实验器材安装好．
图4
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．
4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．
5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置．
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/(m·s－2)
砂和小桶的质量m/kg
拉力F/N
7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的a－F图象，从而得出a－F的关系．
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图象，从而得出a－M的关系.
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/(m·s－2)
小车质量M/kg
/kg－1
9.整理实验器材，结束实验．
五、注意事项
1．实验中应先接通电源后释放小车．
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．
1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( )
A．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．
将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
【答案】
C
【解析】为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故选C.
2.为了探究力、质量与加速度三个量之间的定量关系，我们可以先在物体质量一定的情况下，探究物体的加速度跟所受力之间的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟质量之间的关系．最后通过逻辑推理的方法，就可以得到加速度与力、质量之间的关系．这就是物理学中常用的( )
A．
提出假说的方法
B．
控制变量的方法
C．
等效替代的方法
D．
推理类比的方法
【答案】B
【解析】在研究物体的“加速度、力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故A、C、D错误，B正确．
3.在如图所示的“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中错误的是( )
A．
应尽量保证小车的总质量远小于砝码和砝码盘的总质量
B．
应将木板右端适当垫高以平衡摩擦力
C．
应保证牵引小车的细线与木板平行
D．
应采用控制变量法分别研究加速度与质量及加速度与力的关系
【答案】A
【解析】“探究加速度与力、质量的关系”实验原理为，近似认为砝码重力为小车所受合力，所以需要平衡摩擦力，需要牵引小车的细线与木板平行，B、C正确；实验中使用控制变量法研究各量的关系，D正确；当小车的总质量远小于砝码和砝码盘的总质量时，细线拉力将远小于砝码和砝码盘的总重力，对实验将产生巨大误差，使实验失败，A错误．
4.某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．
甲
乙
丙
(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1
s，由图中的数据可得小车的加速度a为________m/s2;
(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a－F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是____________，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是____________；
(3)该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案：
________.
【答案】(1)0.195
(2)未平衡摩擦力或平衡不足 钩码的重力比细线的拉力大
(3)将n个钩码都放在小车上，每次从小车上取一个钩码挂在细线上，其余钩码留在小车上随小车一起运动．(其他答案也可以得分)
【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得：a＝＝?m/s2＝0.195
m/s2.
(2)由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量．
(3)要使两个图线基本重合，只要满足钩码的质量远小于小车的质量即可．
5.学习了传感器之后，在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验时，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图a、b所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．
(1)甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件：________.(重物质量为M，小车与传感器质量为m)
(2)图c中符合甲组同学作出的实验图象是____；符合乙组同学作出的实验图象是________．(选填
①、②、③)
【答案】(1)M?m(或重物质量远小于小车与传感器质量，其他答案意思正确均可给分) (2)② ①
【解析】(1)在该实验中应该使重物的总质量远小于小车与传感器的质量．
(2)在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；随着重物的质量增大，不再满足重物的质量远远小于小车与传感器的质量，所以图c中符合甲组同学作出的实验图象是②.乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大，拉力F的测量是准确的，a－F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学作出的实验图象是①.
6.如图为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M.实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．
(1)实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接沙桶
C．纸带和沙桶都应连接
D．纸带和沙桶都不能连接
(2)现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50
Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为_________m/s2(保留两位有效数字)．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为________(填“M”或“”)．
【答案】A 2.0
【解析】(1)平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能做匀速直线运动，摩擦力得到平衡，故选A.
(2)由图可知x12＝3.10
cm，x23＝5.10
cm，x34＝7.10
cm，x45＝9.10
cm，x56＝11.10
cm，可知连续相等时间内的位移之差Δx＝2.00
cm，根据Δx＝aT2得，加速度a＝＝?m/s2＝2.0
m/s2.
因为a与M成反比，所以作a－图线．
1.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学试验结果的是_____________．
A.?B.
C.?D.
(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组试验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1)a＝ (2)C (3)BC
【解析】(1)根据匀变速直线运动公式得：()2＝2ad，故a＝.
(2)当F1＞F0时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大，故选C.
(3)滑动摩擦力的大小不可以改变，故A错误；缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确；并没有获得很大的加速度，但可以获取多组实验数据以提高实验精度，故D错误．
2．用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量
B．按图安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶
D．将电磁打点计时器接在6
V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在实验步骤________之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【答案】
(1)平衡摩擦力 B (2)D 6
V电压的蓄电池 4～6
V交流电压的学生电源 (3)G 作a－M关系图象 作a－关系图象
【解析】实验中把小桶及其内部所装沙子的重力看作与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故漏掉的步骤为平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6
V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4
V～6
V交流电压的学生电源上．作a－M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图象．
