泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.5牛顿运动定律的应用
1.明确动力学的两类基本问题.
2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．
一、从受力确定运动情况
受力情况→F合求a，
→求得x、v0、v、t.
二、从运动情况确定受力
运动情况求a受力情况．
三、多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．
2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．
总结：
很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行．但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论．
1.一个原来静止的物体，质量是7
kg，在14
N的恒力作用下开始运动，则5
s末的速度及5
s内通过的路程为( )
A．
8
m/s 25
m
B．
2
m/s 25
m
C．
10
m/s 25
m
D．
10
m/s 12.5
m
2.如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103?kg，其推进器的平均推力为900
N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5
s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05
m/s，则空间站的质量为( )
A．
9.0×104?kg
B．
8.7×104?kg
C．
6.0×104?kg
D．
6.0×103?kg
3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)
( )
A．
450
N
B．
400
N
C．
350
N
D．
300
N
4.如图，小物块置于倾角为θ的斜面上，与斜面一起以大小为gtan?θ的加速度向左做匀加速直线运动，两者保持相对静止，则运动过程中，小物块受力的示意图为( )
A．?B．?C．?D．?
5.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是( )
A．
在0～1
s内，外力F不断变化
B．
在1～3
s内，外力F的大小恒定
C．
在3～4
s内，外力F不断变化
D．
在3～4
s内，外力F的大小恒定
1.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
A．?t1时刻消防员的速度最大
B．?t2时刻消防员的速度最大
C．?t3时刻消防员的速度最大
D．?t4时刻消防员的速度最大
2．如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10
m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出( )
A．
物体的质量
B．
斜面的倾角
C．
物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．
加速度为6
m/s2时物体的速度
3.如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )
A．
都等于
B．
0和
C．?g和0
D．
0和g
4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15
kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1＝10
kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示．不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g＝10
m/s2)( )
A．
25
m/s2
B．
5
m/s2
C．
10
m/s2
D．
15
m/s2
5.(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢的竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则( )
A．
速度可能向左，加速度可小于μg
B．
加速度一定向右，不能超过(1＋μ)g
C．
加速度一定向左，不能超过μg
D．
加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g
6.如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则( )
A．?F1B．?F1＝F2
C．?F1>F2
D．?F1>2F2
7.如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的大小为v0的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为v的速度作匀速运动(v?＞v0)，小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动．已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：
(1)小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？
(2)长木板至少为多长？
8.如图所示，长L＝1.6
m、质量M＝3
kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1
kg的小物块放在木板的右端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10
m/s2.
(1)求使小物块不掉下去的最大拉力F；
(2)如果拉力F＝10
N恒定不变，试分析小物块滑离木板前小物块和木板的运动情况；
(3)试计算当拉力F＝10
N恒定不变时，小物块所能获得的最大速度．泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
4.5牛顿运动定律的应用
1.明确动力学的两类基本问题.
2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．
一、从受力确定运动情况
受力情况→F合求a，
→求得x、v0、v、t.
二、从运动情况确定受力
运动情况求a受力情况．
三、多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．
2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．
总结：
很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行．但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论．
1.一个原来静止的物体，质量是7
kg，在14
N的恒力作用下开始运动，则5
s末的速度及5
s内通过的路程为( )
A．
8
m/s 25
m
B．
2
m/s 25
m
C．
10
m/s 25
m
D．
10
m/s 12.5
m
【答案】C
【解析】由牛顿第二定律F＝ma得，物体的加速度a＝＝?m/s2＝2
m/s2，则5
s末的速度v＝at＝2×5
m/s＝10
m/s.因为物体做匀加速直线运动，5
s内通过的路程等于位移的大小，则x＝at2＝×2×25
m＝25
m.
2.如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103?kg，其推进器的平均推力为900
N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5
s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05
m/s，则空间站的质量为( )
A．
9.0×104?kg
B．
8.7×104?kg
C．
6.0×104?kg
D．
6.0×103?kg
【答案】B
【解析】整体的加速度a＝＝?m/s2＝0.01
m/s2；
由牛顿第二定律F＝(m＋M)a可知
空间站的质量M＝－m＝?kg－3.0×103?kg＝8.7×104?kg
3.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)
( )
A．
450
N
B．
400
N
C．
350
N
D．
300
N
【答案】C
【解析】汽车的速度v0＝90
km/h＝25
m/s
设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5
m/s2
对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5
N＝350
N，所以C正确．
4.如图，小物块置于倾角为θ的斜面上，与斜面一起以大小为gtan?θ的加速度向左做匀加速直线运动，两者保持相对静止，则运动过程中，小物块受力的示意图为( )
A．?B．?C．?D．?
【答案】A
【解析】假设小物块受到摩擦力沿斜面向上，对小物块受力分析，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立平面直角坐标系，由牛顿第二定律可得：
FNsin?θ－Ffcos?θ＝ma
FNcos?θ＋Ffsin?θ－G＝0
联立解得：Ff＝0，故小物块只受支持力和重力，故A正确，B、C、D错误
5.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是( )
A．
在0～1
s内，外力F不断变化
B．
在1～3
s内，外力F的大小恒定
C．
在3～4
s内，外力F不断变化
D．
在3～4
s内，外力F的大小恒定
【答案】BC
【解析】在0～1
s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3
s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4
s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．
1.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
A．?t1时刻消防员的速度最大
B．?t2时刻消防员的速度最大
C．?t3时刻消防员的速度最大
D．?t4时刻消防员的速度最大
【答案】B
【解析】t1时刻双脚触地，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，t2时刻消防员所受的弹力与重力大小相等、方向相反，合力为零，消防员的速度最大，在t2至t4时间内他所受的合力向上，则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，t4时刻消防员的速度最小，故A、C、D错误，B正确
2．如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10
m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出( )
A．
物体的质量
B．
斜面的倾角
C．
物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．
加速度为6
m/s2时物体的速度
【答案】D
【解析】
对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：Fcos?θ－mgsin?θ＝ma①
y方向：FN－Fsin?θ－Gcos?θ＝0②
从图象中取两个点(20
N,2
m/s2)，(30
N,6
m/s2)代入①式解得
m＝2
kg，θ＝37°
因而A、B可以算出；
当a＝0时，可解得F＝15
N，因而C可以算出；
题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6
m/s2时物体的速度大小，因而D不可以算出．
3.如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( )
A．
都等于
B．
0和
C．?g和0
D．
0和g
【答案】D
【解析】
剪断细线的瞬间，A球的受力情况不变，故aA＝0，
B球受到的重力和弹簧的拉力不变，故aB＝＝＝g，选项D正确．
4.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15
kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1＝10
kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示．不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g＝10
m/s2)( )
A．
25
m/s2
B．
5
m/s2
C．
10
m/s2
D．
15
m/s2
【答案】B
【解析】当重物将要离开地面时，地面的支持力为零，绳的拉力等于重物的重力即FT＝mg，此时猴子在绳的拉力作用下向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知FT－m1g＝m1a，代入数据可以解得a＝5
m/s2，故B选项正确．
5.(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢的竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则( )
A．
速度可能向左，加速度可小于μg
B．
加速度一定向右，不能超过(1＋μ)g
C．
加速度一定向左，不能超过μg
D．
加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g
【答案】AD
【解析】小车静止时，A恰好不下滑，所以对A有：mg＝μF引，当小车加速运动时，为了保证A不下滑，有FN≥F引，则FN－F引＝ma，故加速时加速度一定向左，B错误．对B有μ(mg＋F引)＝mam，解得am＝(1＋μ)g，故A、D正确，C错误．
6.如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则( )
A．?F1B．?F1＝F2
C．?F1>F2
D．?F1>2F2
【答案】C
【解析】设A、B间作用力大小为FN，则水平恒力作用在A上时，隔离B受力分析有：
FN＝maB.
水平恒力作用在B上时，隔离A受力分析有：FN＝2maA.
F1＝(2m＋m)aB，F2＝(2m＋m)aA，解得F1＝3FN，F2＝FN，所以F1＝2F2，即F1>F2.
7.如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的大小为v0的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为v的速度作匀速运动(v?＞v0)，小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动．已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：
(1)小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？
(2)长木板至少为多长？
【答案】
(1)μ(M＋2m)g (2)?
【解析】(1)?M做匀速运动时有
F＝μ(M＋m)g＋μmg
F＝?μ(M＋2m)g
(2)设木板长为L，m滑行的加速度大小为a，则a＝μg
≥vt－2
t＝
联立得L≥
8.如图所示，长L＝1.6
m、质量M＝3
kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1
kg的小物块放在木板的右端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10
m/s2.
(1)求使小物块不掉下去的最大拉力F；
(2)如果拉力F＝10
N恒定不变，试分析小物块滑离木板前小物块和木板的运动情况；
(3)试计算当拉力F＝10
N恒定不变时，小物块所能获得的最大速度．
【答案】(1)4
N
(2)小物块以1
m/s2的加速度向右做匀加速运动，木板以3
m/s2的加速度向右做匀加速运动
(3)?m/s
【解析】(1)求小物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是小物块与木板具有共同的最大加速度a1
对小物块，根据牛顿第二定律有最大加速度
a1＝＝μg＝1
m/s2
对整体，由牛顿第二定律得
F＝(M＋m)a1＝(3＋1)×1
N＝4
N
(2)由于F＝10
N>4
N，小物块将相对于木板向左运动，所以木板对小物块的摩擦力向右，而小物块对木板的摩擦力向左，
小物块的加速度a1＝＝μg＝1
m/s2
木板的加速度a2＝＝?m/s2＝3
m/s2
所以小物块以1
m/s2的加速度向右做匀加速运动，木板以3
m/s2的加速度向右做匀加速运动．
(3)由于小物块一直做加速运动，所以当小物块刚离开木板时速度最大
小物块刚离开木板前，由a2t2－a1t2＝L，解得小物块滑过木板所用时间t＝?s.
小物块离开木板的速度v1＝a1t＝?m/s，所以小物块所能获得的最大速度为?m/s.
