1.1 质点、参考系和坐标系—人教版高中物理必修一学案

第一章
运动的描述
§1.1
质点、参考系和坐标系
【学习目标】
1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。
2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。
3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。
导入：我国是文明古国，对运动早就有研究．早在汉代成书的《尚书纬·考灵曜》中就有这样的记载：“地恒动不止，而人不知。譬如人在大舟中，闭牖(窗户)而坐，舟行而人不觉也。”
　　毛泽东同志的诗中也有一名句：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河。”
　　请你思考：
　　1．选什么物体为参考系，才能说“地恒动不止”？
　　2．“日行八万里”的地球可否视为质点？
3．有一个成语叫做“刻舟求剑”，如果说刻舟求剑者的错误在于错选了参照系，你同意这种看法吗？
【知识点1】
1．机械运动
物体相对于其他物体的
变化，也就是物体的
随时间的变化，是自然界中最
、最
的运动形态，称为机械运动。
是绝对的，
是相对的。
【知识点2】
2．质点
我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的
和
，把它简化为一个
，称为质点，质点是一个
的物理模型。
判断是否是质点的方法：物体能否看作质点是看所研究的问题是什么，并非是由物体的大小、形状决定的。
实际物体在下列三种情况可以看成质点：
（1）物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计的；
（2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点来代替整个物体的运动。
（3）物体虽然有转动，但是因为转动而引起的物体各部分差异对所研究的问题不起主要作用。
【知识点3】
3．参考系
在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随
变化，以及怎样变化，这种用来做
的物体称为参考系。
（1）例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线以15
m/s
的相同速度行驶着．若两车都以路边的树木作为参考系，则两车都是以15
m/s的速度向东行驶；若以其中任意一辆车为参考系，则另一辆是静止的。
（2）选择参考系的原则
①选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．
②参考系的选取可以是任意的.在实际问题中,参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。
【知识点4】坐标系
　　1．建立坐标系的物理意义
　　为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
　　2．坐标系的种类及特点
　　(1)直线坐标系：以某一点为原点，规定单位(有时是长度，有时是时间，也可能是其他物理量)、正方向或变化方向的意义．
(2)平面坐标系：物体在某一平面内运动时需建立平面坐标系．如图1－1所示，在图甲中，a、b、c三点有相同的横坐标，在图乙中，A、B、C三点有相同的纵坐标，由此可以发现：如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯一确定，如果同时确定某点的横坐标和纵坐标，则该点的位置唯一确定．
　　多维坐标系(如三维立体空间坐标系)：物体的运动不在同一平面内时，可以建立多维坐标系.
【课堂练习】
1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（
）
A．船和山
B．山和船
C．地面和山
D．河岸和流水
2．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看见高楼在向下运动；乙中乘客看见甲在向下运动；丙中乘客看见甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况不可能是(　　)
A．甲向上，乙向下，丙不动
B．甲向上，乙向上，丙不动
C．甲向上，乙向上，丙向下
D．甲向上，乙向上，丙也向上，但比甲、乙都慢
答案：
A
解析
电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系．甲中乘客看见高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到它们是在向上运动．
（多选）3．关于坐标系，下列说法正确的是(　　)
A.?建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B.?坐标系与参考系都是为了研究物体的运动而引入的
C.?物体做直线运动时必须建立平面直角坐标系
D.?物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
答案：ABD
4．在研究体育比赛中运动员的运动特点时，下列运动员可以当做质点处理的是(　　)
A．研究姚明在扣篮的动作时
B．研究李小鹏在双杆上比赛的动作时
C．研究菲尔普斯100米自由游触壁的瞬间
D．记录某马拉松运动员在比赛过程中各时刻的位置时
答案
D
5、为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指向东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了．若汽车的坐标是1
km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐标是－2
km呢？
解析
若汽车的坐标是1
km，则表示汽车旗杆以东1
km；汽车在的坐标是－2
km，则表示汽车在旗杆以西2
km.
　　答案
旗杆以东1
km，旗杆以西2
km
【课后练习】
（多选）6．下列关于质点的说法中，正确的是(　　)
　A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在
　B．因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别
　C．凡是轻小的物体，都可看成质点
　D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看成质点
解析
质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在，物体能否看成质点要满足D项的条件，选项A、D正确；质点是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与几何中心、物体大小没有直接关系，选项B、C错误．
答案
AD
7．烟囱冒出的烟和平直路面上甲、乙两车上的小旗的朝向如图所示，关于甲、乙两车相对于路旁房子的运运情况，下列说法正确的是(　　)
　A．甲、乙两车一定向左运动
　B．甲车可能静止或向右运动或向左缓慢运动，乙车一定向左运动
　C．甲车可能向右加速运动，乙车可能向右减速运动
　D．甲车一定向右运动，乙车一定向左运动
解析
首先由图中烟囱冒出的烟，可以判断当时的风向向左；甲车的小旗和烟的飘向一致，说明以甲车为参考系时风向向左，甲车有可能静止，也有可能沿和风向相同的方向运动，只是甲车的运动速度比风的速度小，还可能是甲车以任意速度向左运动；乙车的小旗和烟的飘向相反，说明乙车一定是向左运动，而且车速比风速大．
答案
B
8、地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是(　　)
A．向前运动　　　　　　　B．向后运动
C．倾斜落向前下方
　　　
D．倾斜落向后下方
解析
这是以乘客为参考系，此时雨滴在水平方向相对于乘客是向后运动的，再加上竖直下落的运动，故应为落向后下方．
答案
D
9、指出以下所描述的各运动的参考系是什么？
（1）
太阳从东方升起，西方落下；
（1）
月亮在云中穿行；
（3）
汽车外的树木向后倒退。
10、一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10
m至A点，然后又向正南方向运动5
m至B点。（sin30°=0.5）
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
（2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。
【能力拓展】
11、第一次世界大战的时候，一个法国飞行员在2000
m高空飞行的时候，发现脸旁有一个什么小玩意儿在游动着．飞行员以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓了过来．现在请你想一想这位飞行员的惊诧吧，他发现他抓到的是一颗德国子弹！大家都知道，子弹的飞行速度是相当快的，为什么飞行员能抓到子弹？
解析
这是因为，一颗子弹并不是始终用800～900
m/s的速度飞行的．由于空气的阻力，这个速度会逐渐减小下来，而在它的路程终点(跌落前)的速度却只有40
m/s.这个速度是普通飞机也可以达到的．因此，很可能碰到这种情形：飞机跟子弹的方向和速度相同，那么，这颗子弹对于飞行员来说，它相当于静止不动的，或者只是略微有些移动．那么，把它抓住自然没有丝毫困难了．
【名校真题】
（2019三中9月考
多选）1.如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜向右飘,在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘,两条船运动状态是(??)?
A.A船肯定是向左运动的?
B.A船可能是静止的?
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
答案：BC
（2019三中段考）下列关于质点的说法正确的是（
）
A.
质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B.
很长的火车一定不可以看做质点
C.
给正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点
D.
若物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点
答案：D
（2019三中周测）以下说法错误的是（
）
A.质点就是有质量的点，实际上并不存在
B.当我们研究地球的运动时，有时可以把它看成质点，有时不能把它看成质点
C.“日落西山”说法中参考系选的是“西山”
D.“第二秒末”实际上指的是t=3s时刻
答案：D
（南宁8中）关于质点，下列说法中正确的是(　　)
A、转动的物体一定不能看成质点
B、因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别
C、研究运动员在5
000米长跑比赛中运动的快慢时，可以把运动员看成质点
D、研究跳水运动员在空中的翻转动作，可以把运动员看成质点
答案：C
（2019南宁四校联考）在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（　　）
A．研究汽车轮子转动时
B．研究人在汽车上的位置
C．计算汽车从柳州开往南宁的时间
D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险
答案：C
【本课小结】
本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。
运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。