1.2 时间和位移—人教版高中物理必修一学案

§1.2
时间和位移
【学习目标】
1．认清时刻与时间的区别和联系。2．掌握位移和路程两个概念。3．知道什么是矢量和标量。
4．能够在数轴上表示位置和位移。
导入：学习物理时经常会遇到生活用语和专业术语的区别，这一点要引起重视．一位同学问：什么“时间”下课？另一位同学说：8时45分下课．又问：一节课多长“时间”？答：45分钟．
　　请你思考：
　　1．第一问中的“时间”实际是“时刻”还是“时间间隔”？
　　2．第二问中的“时间”是“时刻”还是“时间间隔”？
【知识点1】
1．时刻和时间间隔
时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用
表示，时间间隔用
表示，时刻与物体的
相对应，表示某一瞬间；时间间隔与物体的
相对应，表示某一过程（即两个时刻的间隔）。
举例1：下面几种说法均属时刻．
第2
s初，第3
s末，第5
s时，火车10：05开车．
举例2：下面的几种说法均属时间间隔．
　　第5
s内：时间为1
s；
　　前10
s内：时间为10
s；
　　从第3
s初至第6
s初：时间为3
s.
【知识点2】
2．路程和位移
路程是物体运动轨迹的
，位移是用来表示物体（质点）的
的物理量，位移只与物体的
有关，而与质点在运动过程中所经历的
无关，物体的位移可以这样表示：从
到
作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的
，有向线段的方向表示位移的
。
【知识点3】
3．矢量和标量
既有
又有
的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做
。矢量相加与标量相加遵守不同的法则，两个标量相加遵从
的法则，矢量相加的法则与此不同。
标量：如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等．运算遵从算术法则．
矢量：如：位移、力、速度等．运算法则与标量不同，我们将在以后学习．
位移和路程的比较：
位移
路程
区别
是一条有向线段，用来表示质点位置的变化；
是质点运动轨迹的长度；
是矢量，有向线段的箭头代表位移的方向。
是标量，只有大小，没有方向。
联系
两者单位相同，都是米；在单向直线运动中，位移
大小等于路程；
【课堂练习】
关于时间和时刻，下列说法不正确的是(　　)
　　A．物体在5
s时指的是物体在5
s末时，指的是时刻
　　B．物体在5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
　　C．物体在第5
s内指的是物体在4
s末到5
s末这1
s的时间
　　D．第4
s末就是第5
s初，指的是时刻
答案：B
　　解析
解答本题的关键是正确理解“时”、“初”、“末”、“内”等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义.
2．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则沿哪条路径运动时的位移较大（
）
A．沿1较大
B．沿2较大
C．沿3较大
D．都一样大
答案：D
3．（多选）下列关于位移和路程的说法，正确的是（
）
A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关
D．物体的路程总大于或等于位移的大小
答案：CD
4.如图2－1所示，在奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400
m和100
m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛．则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小l甲、l乙之间的关系是(　　)
A．x甲>x乙，l甲l乙
B．x甲>x乙，l甲>l乙
D．x甲答案：B
5.一质点向东运动了300
m，又向南运动了400
m，则质点通过的路程为
，位移的大小为
。
答案：700
m
500
m
6.如图2－2所示，一操场跑道全长400
m，其中CD和FA为100
m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100
m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
答案：
路程为200
m，位移为118.57
m，方向由A指向D
【课后练习】
1．（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A．时间很长，时刻很短
　B．第2
s内和2
s都是指一段时间间隔
C．时光不能倒流，因此时间是矢量
　D．“北京时间12点整”其实指的是时刻
解析
时间指一过程，时刻指某一瞬时，选项A错误；第2
s内和2
s都指时间间隔，选项B正确；时间是标量，选项C错误；“12点整”指时刻，选项D正确．
　　答案
BD
2、物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，如图所示．则它运动的位移和路程分别是(　　)
　A．2(R+r)；π(R+r)
B．2(R＋r)，向东；2πR，向东
　C．2π(R＋r)，向东；2π(R＋r)
D．2(R＋r)，向东；π(R＋r)
　解析
位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C间的距离，即x＝2r＋2R＝2(R＋r)，方向由A指向B，即向东．路程是标量，其大小等于两半圆弧长度之和，即l＝πr＋πR＝π(R＋r)，没有方向．
　　答案
D
3.氢气球升到离地面80
m高空时从上面掉落下一物体，物体又上升了10
m高后开始下落，若取向上为正，则物体从掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为(　　)
　　A．80
m,100
m　　　　　
B．－80
m,100
m
　　C．90
m,180
m
　　　　　D．90
m，－180
m
　　解析
位移是矢量，有大小和方向，当选择向上方向为正时，向下即为负，故正确表示位移应为－80
m.
答案
B
4.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示，则此质点开始运动后(　　)
　　A．第1
s内的位移最大
B．第4
s内的位移最大
　　C．第2
s内的位移最大
D．第3
s的路程最小
　　答案
C
【能力拓展】
5.在运动场的一条直线跑道上，每隔5
m距离放置一个空瓶子，运动员在进行往返跑训练，从中间某一瓶子出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再往返到前面的最近处的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程为多大，位移是多大？
探究思路
从O点出发，如图所示
　　路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)
m＝80
m
　　位移：OE＝10
m
答案
路程为80
m　位移大小为10
m
6.
中学的垒球场的内场是一个边长为16.77
m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，如图所示。一位击球员击球后，由本垒经一垒、二垒直跑到三垒。他运动的路程是
m，位移是
m，位移的方向
。
答案：50.31；16.77．本垒指向三垒
【名校真题】
（2019年三中入学考）学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（　　）
A．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
答案：A
（南宁八中）下列关于位移和路程的说法中正确的是（
）
A、位移的大小总是小于路程
B、路程可以大于位移的大小，也可以等于或小于位移的大小
C、物体做直线运动，位移总是等于路程
D、对于一个运动的物体，经过一段时间后，位移可以等于零，但路程不可能等于零
答案：D
（2019年南宁二中）两同学从公园西门出发前往东门．甲步行，乙骑自行车，路线如图．甲乙两人的（　　）
A．路程和位移均相同
B．路程和位移均不同
C．路程相同，位移不同
D．路程不同，位移相同
答案：D
（2018年四校联考）下列动车的播报信息中，表示时间的是（　　）
A．8点10分从北海发车
B．9点48分到达南宁
C．在南宁站停车7分钟
D．11点06分途经梧州
答案：C
（2018五象三中周测）下列说法正确的是（
）
A.出租车是按位移来计费的
B.直线运动中位移的大小一定等于路程
C.高速公路牌上标示“郑州100km”，表示该处到郑州的位移为100km
D.“5000m”长跑比赛中，5000m表示的是路程
答案：D
（2019五象三中周测）下列各量都是标量的物理量是（
）
①质量
②温度
③路程
④位移
A.
①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
答案：A
（2018五象三中周测
多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（
）
A.矢量既有大小又有方向，它的运算不遵从代数运算法则
B.标量只有大小没有方向，它的运算遵从代数运算法则
C.-10m的位移比5m的位移小
D.-10℃比5℃温度低
答案：BD
（2019五象三中周测）如图所示，体物体沿边长为的正方形由A如剪头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是（
）
A.0，0
B.向下，向下
C.向上，
D.0，
答案：C
【本课小结】
本节重点是理解并能计算物体运动过程中的路程和位移，最根本的方法是掌握其定义，领悟二者的物理意义及其区别与联系，学完本节请填写下表中内容。
路程
位移
定义
性质
单位
联系