六年级上册数学教案-4.2 《比例的意义和基本性质》 青岛版

《比例的意义和基本性质》教学设计
教学内容：
比例的意义和基本性质
二、教学目标：
知识和能力：
1.理解并掌握比例的意义和基本性质。
2.知道比例各部分的名称。
过程与方法：
1.通过与已学过知识的联系和运用，使学生已有的知识体系得以延伸。
2.领悟新旧知识之间的联系与区别，体会知识的连贯性与迁移性的特点。
情感、态度与价值观：
1.通过学习培养学生初步的观察、分析、比较、判断和综合概括能力。
2..通过学习使学生进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
3.通过引导学生参与知识的形成过程，培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。
三、教学重、难点
教学重点：
理解并掌握比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例，并能正确组比例。
四、教学突破
1.联系旧知，引导学生总结归纳出比例的意义和基本性质。
2.通过实例引导学生归纳出判断比例成立的一般方法，并能灵活运用，正确组成比例。
五、教学过程：
（一）创设情景，引入课题。
1、出示5张老师图片，看看那几张比较像杨老师，为什么？引入课题（设计意图：利用数形结合的知识,体现生活中的数学美，让学生印象深刻。）
2、板书：比例的意义和基本性质
（二）引导探究，学习新知
教学比例的意义：
根据图片长和宽的数据，说出它们的比，计算比值
计算它们比值，发现了什么？小结：这两个比的比值相等，所以我们可以把这两个比用等号连接。
根据比值相等的比，写出比例，并让学生根据以上数据写出几个比例
师：像这样的式子就叫做比例。你能根据上面的数据，再写一个比例出来吗？
3、回顾图片，为什么这几张图片像杨老师，因为他们比值相等，等能分别组成比例
4、小结比例的定义
小结定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
5、判断两个比能否组成比例并说说原因
（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（3）：和6:4
（设计意图：教学中通过观察、求比值等方式帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵，辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程，激发学生的思维，使其自主去辨析新知与旧知的区别，从而更准确的理解比例的意义。）
6、比例和比的对比。（通过对比，让学生对比例的意义有进一步的认识）
7、介绍比例的內项和外项。
指着黑板上比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
教学比例基本性质：
结合学生写的比例引导观察规律
师：同学观察黑板的一个比例的内项和外项，有什么规律呢？生：内项积等于外项积。
概括比例的基本性质
小结比例的基本性质并板书，回看黑板的例题，内项积和外项积怎样，不能组成比例就没有这个性质了。
利用方程恒等原理帮助理解比例的基本性质
用代数的方法证明比例基本性质。
a:b=c:d （b、d不为0） a÷b=c÷d a÷b×d=c÷d×d
a÷b×d=c a÷b×d×b=c×b a×d=b×c
（设计意图：比例的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教学时首先要解决的问题。我把知识的探究过程留给了学生，让学生在自己算一算的基础上，大胆猜测，合情推理，并在教师的引导下归纳出规律性的结论，充分尊重学生主体，将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养，同时还利用了代数的方法证明比例基本性质。）
利用比例基本性质判断是否组成比例。
（1）6︰3和8︰5 （ ） （2）0.2︰2.5和4︰50 （ ）
（3）︰和︰ （ ） （4）1.2︰和︰5 （ ）
5、看书质疑
三、巩固练习，提高认识
1、填空
（1）在比例 = 中，0.3×（ ）=8×（ ）
（2）在比例 ︰= ︰中，（ ）×=（ ）×（ ）
2、判断判断以下的比例是否成立。
（1）6:3=8:5（ ）
（2）32:16=96:48 （ ）
（3）︰25=4︰700 （ ）
（4）43:127=89:25 （ ）
3、（1）在比例 = 中，0.3×（ ）=2.5×（ ）
（2）在比例 ︰= ︰中，（ ）×=（ ）×（ ）
4、一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是7，另外一个外项是（ ）
5、如果4a=3b（a、b≠0），那么 =
（设计意图：通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同的人在数学上得到不同的发展。）
四、总结全课，升华认识。