六年级上册数学教案-3.1 圆的周长 浙教版

《圆的周长》教案设计
教学内容：
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
1、知识与技能
理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、过程与方法
经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。
3、情感态度与价值观
向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
教学重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
展示研学旅行的照片，让小组长汇报研学旅行中找到的圆形物体，并记录下该物体的周长及直径。
【设计意图：研学旅行这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
自主学习，探究新知。
1、用表格展示学生在研学旅行中找到的圆形物体的周长和直径，然后引导学生采用估算的方法，找出周长与直径的关系。然后小组交流：“你发现了什么”？
【设计意图：小组合作是在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析，同时提高课堂教学效率。】
?2、学习“圆周率”
师：同学们，由于测量的误差，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
3、渗透数学文化
介绍祖冲之及圆周率的谐音故事。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
5、运用公式，规范格式。
求下面各圆的周长。
巩固新知，解决问题
填空
（1）、一个圆的周长总是直径长度的3倍多一点，这个固定的数叫（ ），用字母（ ）表示。
（2）、圆的周长是直径的（ ）倍。
（3）、自行车车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
2、判断辨析
（1）、圆的周长是它直径的3.14倍 （ ）
（2）、圆的周长越长，圆的圆周率就越大（ ）
（3）、半圆的周长等于圆周长的一半 （ ）
（4）、一个圆的直径扩大10倍，周长就扩大10倍。（ ）
3、一辆自行车车轮的半径是0.5米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？
4、在一个圆形的亭子里，小丽沿着直径从一端走了20步到达另一端，每步长大约是50厘米，这个圆的周长是多少米？
、拓展练习
计算下列平面图形的周长
【设计意图：这几道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】
、全课小结
你今天有什么收获？