（八年级数学）整式的乘除（十二）－因式分解（3）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
1、理解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辨证思想；
2、会用公式法进行因式分解。
二、回忆：
因式分解：
（1）；（2）;
（3）； (4)
三、新课学习：
1、回忆：
上述运算从左到右，进行了__________的运算
反之:
从左到右,叫做____________运算
2、例题
例1、利用公式将下列各式因式分解
1、
分析：对比公式，其中
解：=
2、
分析：对比公式，其中
解：=
四、练习 A组
用公式法把下列多项式分解因式：
（1）
解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（2）
解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（3）
解：原式=2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（4）
解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（5）
(6)
(7)
解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=（ ）
B组：
例2、
分析：对比公式，其中
解：=
用公式法把下面的多项式因式分解
（1）
解：原式=2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（2）
解：原式=＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（3）
解：原式=（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）
=（ ）
（4）
（5）
（6）
C组：
1、将下列多项式因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2、已知正数、、是三角形三边的长，而且使等式成立，试确定三角形的形状。（八年级数学）整式的乘除与因式分解———复习卷1
班级 姓名： 学号：
一、学习目标：
掌握整式乘除的相关知识，会进行因式分解，并利用因式分解的知识解决问题。
二、你还记得吗？
1、同底数幂相乘,底数_____，指数______, 用符号运算式表示为： ；
2、同底数幂相除,底数 _____，指数______，用符号运算式表示为： ；
3、幂的乘方,底数_____，指数_______.用符号运算式表示为： ；
4、积的乘方,等于各因数________的积，用符号运算式表示为： ；
5、零指数：= （）
6、单项式乘以单项式应注意：
例：
7、单项式除以单项式应考虑：
例： =
8、单项式乘以多项式：=
例：_____________________________
9、多项式除以单项式：
例：
10、多项式乘以多项式：
例：= =__________________
11、乘法公式：
平方差公式：
完全平方公式:
（1）两数和的平方：
（2）两数差的平方:
12、因式分解
①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解
做一做: 用定义判断下列式子是因式分解的是__________________
(1) (2)
(3) (4)
②因式分解的方法有
(1)_________________ 例:15a-9b=_____________
(2)_________________ 例: x2-16=_________________ x2-6x+9=___________
(3)__________________ 例：
③因式分解的一般规律：
（1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；
（2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘；
几个注意的问题：
（1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。
例：
（2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。
例：
（3）分解因式后，各因式若能化简应化简。
例：
练习 A组
一、填空>
1．(1) ____ (2) _______
(3) (4）
(5) (6)
(7) (8)
2．(1) =______ (2)
(3) (4)[(-x)3]2=_____________
3．（1） （2）
（3）(-2mn2)3=__________ （4）=_________
4．（1） （2）
(3) （4）=__________
（5） （6）
5. (1) (2) =____________=______
(3)
(4)
(5)
(6)
6. (1)（x＋2）（x－2）= ________ （2）（－m－n）（－m＋n）=__________
(3) =__________________ (4)__________________
(5) (6)=_____________________
二、计算
（1） (2a-3b)(3a-2b) （2）
(3) （4）－12xy 3x2y－x2y （－3xy）；
三、将下列式子因式分解
1、= 2、=
3、= 4、=
5、= 6、=
7、 8、=
四、用简便方法计算(写过程)
⑴ 92×88 (3) 982
B组
一、.先化简，再求值：
，其中。
二、因式分解
1、 2、
解：原式= 解：原式=
C组
1、已知：，求下列各式的值：
（1） （2）（八年级数学）整式的乘法（一）
班别 姓名 学号
一、教学目标：
1、通过学生讨论，使学生对整式乘法有初步的了解，理解同底数幂相乘、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则；
2、会进行同底数幂相乘、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算。
二、教学过程：
问题一：同底数幂相乘
＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝
a2 a3＝________________________＝.
（写成乘法形式） （写成幂的形式）
am an＝ ＝＝a ＋
（写成乘法形式） （写成幂的形式）
结论： am an＝a ＋ （m、n为正整数）
问：am ·an ·ak = ；
讨论： a( ) · a( ) = a6
请直接利用公式计算：
（1） (2) =______
(3) （4）= ＿＿＿＿
三、例题：计算(先定积的符号)
解：原式=__(5___)(()
=
ab ·(ab2－2ab)
解：原式= ab· －ab·
= +
（3）
解：原式=
练习：
A组
1、计算：
1) 107×104 = 107＋4 = 2)
3) x2 · x5 = 4) a4 · a 4= ;
5) 10×102×103 = ; 6)
6) (－a)2 · (－a)3 ·(－a) = =
7) (－y)(－y)2(－y)3(－y)4 = =
2、计算：（先定积的符号）
1) 3x5 · 5x3 = (3×5)(x5·x3)=
2) =_________=_______
3) 4x2y·(－2xy2) = －(4×2)( )( )= ;
4) = =
5）=＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿
6)=____________=__________
3、计算
（1）a （2）
解：原式=
（3） （4）
B组：
一、计算
1）= =________
2) xn+1 ·xn = ;
3) ym ·ym+1 ·y = ;
4)x·x3+x2·x2= _ ____ = _______ ;
5) 103·10+102·102= = ;
6) = = ;
6) = =
7) (4×105)·(5×106)·(3×104) = =
二、计算：
1) ( 2)
3) 4)
三、化简：(
四、先化简，再求值：
其中（八年级数学）整式的乘法（八）
班别 姓名 学号
一、学习目标：
理解同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并能
正确运用。
二、新课学习：
（一）同底数幂的除法：
1、= = =5
（写成乘法形式） （ 约分）
2、= = =a
（写成乘法形式） （ 约分）
3、归纳： am÷an = a
即同底数幂相除，底数 ，指数 。
规定：
(二)单项式除以单项式：
例1：（1）
（2）
归纳：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别 ，作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（三）多项式除以单项式
例2：（1）
（2）
归纳：多项式除以单项式，，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商 。
四、练习 A组：
1、计算：
（1）＝ (2) ＝
(3) ＝ (4) ＝
(5) (6) =
(7) = （8）＝
（9）= （10）＝
（11）= （12）
（13） （14）
2、计算：
（1） （2）
（3） （4）
3、一颗人造地球卫星的速度是米/秒，一架喷气式飞机的速度是米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
五、练习 B组：
1、计算：
(1) （2）
（3） （42）
（3）
2、一个多项式与单项式的积是，求该多项式。
3、地球的质量约为千克，木星的质量约为千克。问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
C组：
1、计算：
（1） （2）
2、计算：
（1） （2）（八年级数学）整式的乘法（六）——乘法公式（2）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方公式进行多项式的乘法。
二、问题情境
问题1：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解：
问题2：==
问题3：将2改为b，结果如何？即
三、结论：
完全平方和公式： ①
两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。
猜想: ②
比较①、②两个公式：
计算结果只有___________与______________符号不同
计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同
四、练习（A组）
1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：
（1）
（2）
（3）
（4）=
（5）
3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．能快速求出下列各式的结果？请试一试：
（1）
解：= =
（2）
解：
（B组）
1、计算：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
= =
（3） （4）
2、要给一边长为米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面米，问需要多大面积的桌布？
3、
4、先化简，再求值：
其中，
（C组）
1、已知：，，求的值。
2、计算：已知，求的值（八年级数学）整式的乘法(十四)——因式分解练习
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
熟练掌握因式分解的的各种方法，并能运用因式分解解决有关问题。
二、练习：
A组
1、提公因式法因式分解
（1）＝ (2)4x2+6xy==
（3）＝ (4)=___________________
（5）= (6)
2、利用平方差公式因式分解
（1）＝ （2） ＝
（2） ＝ (4)=________________________
(5)=__________________ (6)=____________________
3、利用完全平方公式因式分解
（1）＝ （2）=
（3）＝ （4）＝
（5）（6）=_______________
4、利用十字相乘法因式分解
（7）= （8）=
（9）= （10）=
5、将下列多项式因式分解
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（二）选择题：
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
（A） （B）(
（C） （D）
2．多项式的公因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、下列各式中，是完全平方式的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、若是一个完全平方式，那么的值是（ ）
（A）10 （B）-10 （C） （D）
B组
（三）把下列各式分解因式:
1、 2、
解：原式= 解：原式=
3、 4、
5、 6、
7、- 8、
9、 10、
(四)用适当的方法计算：
（1） （2）
（3） （4）
C组
（五）把下列各式因式分解
1、 2、
解：原式= 解：原式=
3、 4、
解：原式= 解：原式=
（七）在分解因式时时，甲看错了a的值，分解的结果是；乙看错了b的值，分解的结果是。那么分解因式正确的结果是多少？为什么？（八年级数学）整式的乘法（五）——乘法公式1
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：自主探索总结出两数和乘以它们的差规律，并能正确运用两数和乘以它们的差的公式进行多项式乘法。
二、回忆：=
三、探讨：
赛一赛，看谁做得最快：计算
A组：（1）=
（2）=
（3）=
B组：（1）=
（2）=
（3）=
想一想：完成以上练习后与同学交换答案，并与同组同学讨论：
A组练习与B组练习有什么不同？
讨论B组的题目特点。
左边： 右边：
结论： 平方差公式：两数和与它们的差的积，等于
=
四、你会运用上述公式吗？请来试一试：
例:1、
相同项的积 相反项的积
2、
相同项的积 相反项的积
3、
相同项的积 相反项的积
A组
下列各式，能直接用平方差公式计算的有： （写编号）
（1） （2）
（3） （4）
2、你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：
（1） = + =________________
相同项的积 相反项的积
（2）= _ + =________________
（3） = + =________________
（4） = + =________________
（5）= + =________________
3、计算
（1）
解：= + =________________
相同项的积 相反项的积
（2）
解：=____________+___________=_______________
（3）
解：____________+___________=_______________
（4）
解：____________+___________=_______________
测一测：
（1） ， （2）
（3） ，（4）
（5） ，（6）
B组：
1、你能快速求出下列各式的结果？请试一试：
（1）1998×2002
思考：想一想，上式可以写成哪两个数的和乘以它们差？
解：原式= （ - ）（ + ）
=（ ）-（ ）
= - =
（2）999×1001 （3）498×502
解：原式= 解：原式=
3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解：
C组：你真棒，这么快就完成A、B两组练习，想不想试一试C组练习？
比一比，看谁能正确计算下列各题：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
（3） (4)
解：原式=
2、能被2004整除吗？说明你的理由。
3、计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）根据上题得出的规律，计算：（八年级数学）整式的乘法（十三）——因式分解（4）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
1、掌握用十字相乘法分解二次三项式。
二、探索：
1．问题:我们能用“提取公因式法”、“公式法”分解下列式子吗？
（1） （2）
2．回忆：
反之：
3．因式分解：
(1)
观察以下过程：
∴
(2)
观察以下过程：
（ ）( )
思考：以上的二次三项式 ，分解因式有什么规律？
以上这种进行因式分解的方法称为十字相乘法。
4、试一试：因式分解
（1） （2）
（3） （4）
三、练习 A组
1、利用十字相乘法将下列二次三项式分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
5、把下列多项式因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
B组
例1：
（提示：把看成常数，这个式子是关于的二次三项式。）
解，原式= ） ）
1．把下列多项式因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
例2：＝（ ）（ ）
＝（ ）（ ）
1、将下列多项式分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
3、把下列多项式分解因式：
（1） （2）
C组
计算：=
因式分解：=
听老师讲解方法规律：
∴=
练习；因式分解：
（1） （2）
3.将下列多项式分解因式：
（1） （2）
PAGE（八年级数学）整式的乘除（十九）－因式分解（2）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
1、会用公式法进行因式分解。
二、回忆：
因式分解：
（1）；
（2）；
（3）。
三、新课学习：
1、回忆：
从左到右，进行了__________的运算
反之: 从左到右,叫做____________运算
2、例题
例1、利用公式将下列各式因式分解
分析：对比公式，其中
解：（ ）（ ）
( + ) ( － )
题目是逆用 ，这种方法我们称为 。
四、练习：
A组
1、用公式法把下列多项式分解因式：
（1）
解：原式=（ ）=（ ）（ ）
（2）
解：原式=（ ）=（ ）（ ）
(3)
解：原式=（ ）（ ）
(4)
解：原式=（ ） =（ ）（ ）
（5）
解：原式=（ ） =（ ）（ ）
(6)
解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）
(7)
解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）
（8）
解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）
（9）
解：原式=（ ）（ ） =（ ）（ ）
B组：
例2、
分析：对比公式，其中
解：= （ ）（ ）
分解因式
（1）
解：原式=（ ） =（ ）（ ）
（2）
解：原式=（ ）=（ ）（ ）
（3）
解：原式=（ ）=（ ）（ ）
（4）
解：原式=（ ）（ ）=（ ）（ ）
（5）
（6）
（7）
（8）
C组：
(1) (2)
(3) (5)
（7） (8)
2、试说明：若是整数，则能被8整除。（八年级数学）整式的乘除与因式分解---复习卷2
第 周星期 班别 姓名 学号
一、选择题：
1、下列各式中计算结果正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、若，则（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3、(-x+y)2＝( ).
(A) (B)
(C) (D)
4、下列多项式相乘，结果为x2+x－6的是( ).
(A) (x－3)(x＋2) (B) (x＋3)(x－2)
(C) (x－3)(x－2) (D) (x－6)(x＋1)
5、 计算的结果是( ).
(A) (B) (C) (D)
6．多项式：的公因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、已知是整数），那么等于（ ）
(A) (B)6 (C) 4 （D)
二、填空题：（只填结果）
1、 2、= ；
3、 4
5、=_____________ 6、-= ；
7、 ； 8、= ；
9、 ；10． ；
11、= 。
12、若，则＝ ， 。
13．因式分解：= ，= 。
14．因式分解= ，
15.若则
三、解答题：
1、计算：、
(1) (2)
解：原式=
（3） （4）
（5）
2.因式分解：
（1） （2）
（3） (4)
3、化简求值：，其中：
四、.街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
C组：
1．计算：
2、在实数范围内分解因式
（1） （2）
3、若是完全平方式，求k的值。
4、已知，求的值（八年级数学）整式乘法（十）——因式分解（1）
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
本节课的重点在于理解因式分解的概念以及会用提取公因式法对多项式进行因式分解。本课要求能顺利完成A组和B组练习。
二、问题探讨：
1、计算 （1）3(x+y)= （2） 4(x+3y)=
（3）＝
2、根据上面的乘法运算，你会做下面的填空吗？
（1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + )
（3）（ + + ）
总结：
1、把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解。
2．多项式中的每一项都含有一个 ，我们称之为 。在以上因式分解中，每题都是逆用分配律，将多项式中的 提取出来，这种方法我们称为 ；
3、用上述方法，再试一试：
（1）= （____-____+____）； （2）= （____-_____）；
（3）= （____+____）； （4）= （__ __-_____）；
注意：系数：选取： ，
字母：选取：
字母的指数：选取：
三、练习
A组
1．运算是整式的 运算。运算是 。
2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A 、 B 、
C、 D 、
3、先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解：
（1）15x+9y的公因式是 3 ；15x+9y = 3 （____+_____）；
（2）的公因式是 _ ；= （__ ___ + ______）；
（3）的公因式是 _ ；= （______ - ______）；
（4）的公因式是 _ ；= （______ - ______）；
4、下列因式分解是否正确？如果不正确，请写出正确答案。
（1） （ ）改正： ；
（2） （ ）改正： 。
5、把下列多项式分解因式：
（1）3a2-9ab （2）
解：原式= 解：原式=
（3） （4）
解：原式= 解：原式=
（5） （6）
解：原式= 解：原式=
（7） （8）
解：原式= 解：原式=
B组
当多项式的首项是负数时，如何做？
例：把下列多项式分解因式：
解：原式＝－（）(在横线中填入适当的符号)
＝－ （ ）
1、把下列多项式分解因式：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
（3） （4）
2．计算：（1） （2）
C组
1、把下列多项式分解因式：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
（3） （4）
（5） （6）（八年级数学A）第十三章 实数单元测验卷
班别 姓名 学号 分数
选择题（每小题3分，共21分）
有下列说法：
无理数就是开方开不尽的数；
无理数是无限不循环小数；
（3） 无理数包括正无理数、0、负无理数；
(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示；
其中正确的说法是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）
（A）0 （B）0和1 （C） （D）0或
3、已知下列各数：，，，，，3.14，+1.
其中无理数的个数 ( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4、下列式子正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法正确的是（ ）
A、的没有立方根 B、1的立方根是
C、的立方根是 D、的立方根是
6、若 ，则的值是（ ）
（A）、 （B）、 （C）、 （D）、
7、若， ，则（ ）
（A）、 （B）、 （C）、 （D）、或
填空题（每空2分，共36分）
（1）、9的平方根是； 的平方根是 ；
（2）、的平方根是；5的算术平方根是 ；
（3）、的立方根是 ；的立方根是；0的立方根是 ；
（4）、； ； ；
（5）、比较大小： 6； ；
（6）、的相反数是 ；绝对值是 ；
（7）、已知，则= ；
（8）、的整数部分；小数部分
（9）、若有意义，则= ；
计算（每小题3分，共12分）
（1） (2) (结果保留小数后两位)；
(3) （4）
四、求下列格式中的（每小题4分，共12分）
（1） (2) （3）
化简 (4分)
六、1、若一个正数的平方根是和，求与这个正数。（5分）
2、已知，，求的值. （5分）
七、已知在直角坐标系中点A和点B的坐标分别为A（，2）、B（0，），求AOB的面积（结果保留小数点后一位）.（5分）
附加题 (10分)
观察：
，即=2；
，即.
猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想.（八年级数学）整式的乘法（二）
班别 姓名 学号
一、学习目标：
探索并理解幂的乘方、积的乘方等运算法则；
初步运用幂的运算法则进行整式的乘法运算。
二、探索：
问题一：幂的乘方
（32）3＝32×32×32＝3（ ）；
（a2）3＝a2 a2 a2 ＝a（ ）；
猜想：： （am）n ＝ （m、n为正整数）
幂的乘方， 不变， 相乘；
试一试:（1）= ________ （2）
（3）= (4) -=
问题二：积的乘方
（ab）3 = ( ) ( ) ( )= a ( )b( )
（写成乘法形式） （写成幂的形式）
（ab）n＝
＝
＝
结论： （ab）n ＝ a（ ）b（ ）（n为正整数）
积的乘方，等于积的每一个因式分别__________,再把所得的幂________
试一试：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
(6)
三、练习A组：
1、填空
（1） (2)
(3) (4)
2填空
（1） （2）
（3）= （4）
（5）（6）=__________=_____
（7）（8）（2×a3）2=_______=_____
3、计算：
（1）（y3）2 y2= y2=
（2）a2 （ab）3= a2 =
（3）（y3）2 （y2）3= =
（4）（ab）3 (ac)4 = =
3、计算：
（1）2(x3)2·x-x7
四、练习B组：
1、判断下列计算是否正确，正确打“√”，若不正确，请在横线上写出正确答案。
（1）(a3)5=a8 ( ) ；（2）（a2）3 a4 = a9 ( ) ；（3）（xy3）2＝xy6（ ） ； （4）（－2x）3＝－2x3（ ） ；
2、计算：
(1) （2）=
（3）= (4)=
（4） （5）
（6）_________________=__________
（7）
（8）
(9) （10）
五、练习C组：
1、若， 试求的值
2、已知： ，，求： 的值。
3、已知：，求：的值（八年级数学）整式的乘法（四）——多项式的乘法练习
第 周星期 班级 姓名 学号
一、学习目标：熟练掌握多项式的乘法。
二、复习：
1、幂的运算法则：（1）am·an= （m、n为正整数）
（2）= （m、n为正整数）
（3）= （n为正整数）
2、单项式乘以多项式：=
3、多项式乘以多项式：（a＋b）（m＋n）=
三、练习A组
1、判断题，不对的请把正确的结果写在横线上。
（1） （ ）
（2）6ab·7ab=42ab （ ）
（3）3 （ ）
（4）－ （ ）
2、计算：
（1） （2）3x3y （2xy2－3xy）
解：原式=
（3） （4）
（5）（x－3y）（x＋7y） （6）（3x＋4）（3x－4）
（7）（2a＋3b）（2a＋3b） （8）（－2x＋1）（2x＋3）
（9） （10）
（11） （12）
四、练习B组：
1、若，求m、n的值。
解：∵（x+3）（x+n）=
∴m= ，n= 。
2、关于x的一次二项的积（x+m）（x-3）中的常数项为6，求m的值。
解：∵（x+m）（x-3）= ，且常数项为6；
∴ m= ；
3、先化简，再求值：
（1），其中
解：原式=
当，原式=
（2）已知，求的值。
C组
已知，，且3m+6n的值与x无关，求y的值。
已知，求的值。（八年级数学）整式的乘法（九）——整式的乘法练习
第 周星期 班别 姓名 学号
一.〈知识点〉回顾
1、幂的运算法则：
（1）同底数幂相乘：= （m、n为正整数）
____ a10 . a8=
=_______ = =
（2）幂的乘方：= （m、n为正整数）
= =
= =
（3）积的乘方：= （n为正整数）
=________ =_________
（4）同底数幂相除：am÷an = （m、n为正整数，a≠0）
a8÷a7= b2÷b2= （a－b）7÷（a－b）3＝
（5）零指数 （ ）
2．整式的乘除
① 单项式×单项式：
2a·2a=
－4xy 3x2y=
（－3xy）·（－４yz）=
② 单项式×多项式： =
a（2a2－4a＋3）=
－2a2（3a2＋4a－2）=
③多项式×多项式相乘：__________________
（x－2）（x－6）= =
（2x－1）（3x＋2）= =
=
④单项式÷单项式
27x÷3x= －12mn÷4mn=
⑤多项式÷单项式
（4xy＋6xy－xy）÷２xy=
（6a－4a－2a）÷（－2a）=
3.乘法公式
平方差公式：
完全平方和公式:
完全平方差公式:
(1)（x＋2）（x－2） （2）（x－8y）（x＋8y）
解：原式= 解：原式=
(3)(2x－3)(－2x－3) （4）
解：原式= 解：原式=
（5） (6)
解：原式= 解：原式=
二、巩固练习： A组
1、填空：
（1）x·x2·x4＝ ；（2）(－a)2·(－a)3＝ ；
（3）(xy2)2＝ .；（4） (－3xy2)2＝ .；
（5）= ； （6）=
2、计算：
（1）= （2）199×201
解：原式= 解：原式=
（3） (4)－12xy 3x2y－x2y （－3xy）
解：原式=
3、先化简，再求值：
1、3a（2a2－4a＋3）－2a2（3a＋4），其中a＝－2
2、其中
B组:
1、要使是一个完全平方式，那么的值是________
2、若多项式恰好是一个多项式的平方，则k的值是______
3、利用乘法公式计算
C组
1、（1）一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm，求这个正方形原来的边长。
2、已知，，求的值。（八年级数学）整式的乘法（七）——乘法公式练习
第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
熟练掌握平方差公式和完全平方公式，能灵活地运用公式解决有关问题。
二、复习：
1、平方差公式：（a+b）(a－b)= （1）
2、完全平方公式：（a＋b）2 = （2）
3、 ( 3 )
3、 （4）
三、练习 A组：
1、选择题
（1）下列计算结果是的是（ ）
A． B． C． D．
（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号.
A． 可选用公式_____
B． 可选用公式_____
C． 可选用公式______
D． 可选用公式______
2、计算：
（1）= （2）=
（3）= （4）=
3、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。
原 题 选择正误 修正意见
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
4、计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=
5、计算：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
（3） (4)
解：原式= 解：原式=
(5) （6）
3、利用简便的方法计算
(7) (8)1022=
5、先化简，再求值：
，其中a=，b=
解：原式=
当a=，b= 时
原式=
B组：
1、在等式右边的括号内填上适当的项
（1） ） （2） ）
（3） ） （4） ）
2、运用乘法公式计算
(1) (2)
解：原式= 解：原式=
= =（ ）+
练习C组：
1、计算
（1） (2)
2、已知，求ab的值。（八年级数学）整式乘法（三）------多项式与多项式相乘
第 周星期 班级 姓名 学号 .
（一）学习目标：了解多项式与多项式相乘的法则，并能进行简单的运用
（二）教学过程
探究：
1、回忆： =（ ）+（ ）
2、问题：若把上题中的c改成，你会做吗？试一试！
=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
小组间交流讨论：与有何不同
.
（三）结论：多项式乘以多项式的法则：
（a＋b）（m＋n）= .
（四）试试！你能用图形的面积来验证上述法则吗？
天河中学教学楼下有一块原长m米、宽a米的长方形草坪增长了n米，加宽了b米。请你用两种不同的方法表示这块草坪现在的面积？
方法1：矩形ABCD的面积为:
.
方法2：∵ 图形（1）的面积为： .
图形（4）的面积为： .
图形（2）的面积为： .
图形（3）的面积为： .
∴矩形ABCD的面积为: .
仔细观察方法1与方法2，你可得什么结论：
＝ .
（五）练习： A组
1、你能做对吗 试试吧!
（1）（x＋2）（x+3）
解：原式 =x· +3· +2· + 2 .
＝x2 + + +6
＝ .
（2）（x＋1）（x－4）
解：原式 = x · －4· +1· 1 .
＝－ + － .
＝ .
（3）（x-5）（x－3）
解:原式 =
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空
2、利用上述所找的规律，试一试
（1) （2）
解：原式＝ 解：原式＝
（3） （4）
解：原式= 解：原式=
2、计算
（1） （2）（3x＋4）（3x－4）
解：原式=
（3）（－2x＋1）（2x＋3） （4）
（5）（2a＋3b）2 （6）
（7）（－x＋2）（－x－2） （8）
B组
1、化简：
（1） （2）
2、求方程 的解
C组
1、如果为常数，且中不含有项，求的值
