《按比分配应用题》教学设计
学科
数学
课型
新授
年级
六年级
课时
1
课题
《按比分配应用题》
作课人
教学媒体
多媒体
教学目标
知识技能
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征，能运用按比例分配的知识解决实际问题。
过程方法
培养学生分析，比较，概括和运用知识解决实际问题的能力。
情感态度
渗透转化的数学思想和方法，培养学生的探索精神和创新意识。体现数学知识生活化
。
教学重点
认识按比例分配应用题的结构和特点，掌握解题方法，能熟练解答有关题目。
教学难点
理解按比例分配的意义。找准被分配的量。
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入1、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40
公顷玉米。
????
a、大豆和玉米播种面积各占这块地的几分之几？
????
b、大豆和玉米播种面积的比是(
):(?
)(板书：比)
???2、大豆和玉米播种面积的比是3:2
????a、大豆的面积占（???
）份
玉米的面积占（???
）份
这块地一共（?????
）份?
（板书：份数）
????
b、大豆占总面积的（???
）
玉米占总面积的（???
）（板书：分数）
???3、一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2.两种作物各播种多少公顷？二、新授：1、理解按比例分配的意义
师（手里举着十支笔）：今天××同学和××同学表现的很好，很积极，我想把这十支笔奖给他俩，该怎么分？生甲：每人五支。生乙：把十支笔平均分给他俩。师：说得真好，把十支笔平均分给他俩，每人五支。师（再拿出十支笔）：我还想把这十支笔奖给这次课堂练习获第一、第二名的同学，应该怎么分？（学生在下面议论争辩分法）引导学生说出：按一定的比来分。师：说得真棒。生活中有很多这样的例子，需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就是按比例分配（板书课题：按比分配应用题）2、展示课件，引入新课师：思考如下问题：（1）题目中已知什么，要求什么？
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（3）问：“浓缩液和稀释液的比是1：4，是什么意思？师：这个题老师还没有教，看看你们能不能动脑筋，自己来解答这个问题（请两个学生板演）请学生讲解算式的意义：（学生说算式，教师板书）（一）归一法：
（二）分数方法：1+4表示（总体积平均分成的份数）
1+4表示（总体积平均分成的份数）500÷5表示（每份的体积）
100×1表示（浓缩液的体积）
500×表示（浓缩液的体积）100×4表示（水的体积）
500×表示（水的体积）检验:如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液的体积和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液的体积和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）引导学生说出每一种解法，师总结：（这样的题目告诉了我们几个量的和以及这几个量的比，然后把总量按这个比分成几个量，这就是按比例分配的应用题。解决这类题的关键是要搞清楚被分配的量。我们可以把比转化成份数使题目成为归一应用题，应用归一方法来解答；也可把比转化成分数使题目成为分数应用题，根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答。）三、巩固练习：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（1）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（2）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（3）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数：
280×
=
94（人）二班应栽的棵数：
280×=
90（人）三班应栽的棵数：
280×=
96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。四、课堂总结：现在回顾一下，今天学习了什么知识？五、实践作业：12周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是2:13你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？（得数保留整厘米数）
学生独立思考师点名，生回答。生同桌讨论，思考如何按比分配学生进行小结后师进行总结独立计算，集体订正时一人说说是怎么想的。先独立思考，在集体订正，一名同学给大家讲解。
复习旧知，导入新知初步感受按比分配问题培养学生多角度思维能力，学会观察、分析。
培养学生归纳、总结及语言表述能力。
板书设计
按比分配应用题：比
份数
分数归一法：
分数方法：
教学反思
PAGE
1课题
比的应用（一）
课时
1
教学目标
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。培养学生分析、比较的能力以及运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。2、通过调查、讨论、实践来理解按比例分配的意义，体会数学的对应思想及函数思想。3、养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
重点难点
按比例分配的计算方法；灵活运用，合理解决实际问题。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比，上课让学生汇报调查的情况。师选取一名学生的汇报结果：一种清洁剂稀释液，浓缩液和水的比是1：4。从这个比中，你知道些什么？二、探究体验1、结合实际理解按比例分配的意义和方法。一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？要求尽量用多种方法解答。2、引导学生以小组为单位汇报讨论的结果。3、体会按比例分配的意义引导学生体会，以上方法中，你认为哪种方法比较简便？师小结：我们知道在日常生活和工农业生产中，常常要把一个数量按一定的比进行分配，这种分配的方法叫按比例分配。（板书）4、总结方法出示练一练第一题，做完后，小组同学互换检查，有什么问题提出来共同讨论。通过我们刚才的学习，谁能归纳出按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的？三、实践应用1.课本上“练一练”的第一题综合练习2.选择⑴在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（
），在50千克盐水中，盐有（
）千克。A
1：10
B
1：9
C
D
5⑵如果三角形三个内角度数之比为5：4：3这个三角形是（
）A锐角
B钝角
C直角
D无法确定四、作业20页2/3/5题。
学生自由汇报调查的结果学生汇报：⑴把清洁剂稀释液总量平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。⑵把清洁剂稀释液总量看成单位1，浓缩液占其中的，水占其中的。学生先独立思考，然后小组讨论交流。解法一：长方形菜地平均分成的的总分数：
3
+
5
＝
8平均每份的数量：984÷8＝123（平方米）茄子：123×3=369（平方米）西红柿：123×5=615（平方米）解法二：长方形菜地平均分得的总份数：
3
+
5
=
8茄子：984×=369（平方米）西红柿：984×=615（平方米）学生观察比较。第二种方法更直接一些，是常用的。学生试做，然后小组同学互相检查共同讨论出现的问题。学生自由发言。然后共同总结出：步骤
：1、平均分得的总份数2、求每部分占总数量的几分之几3、用分数乘法求出每部分是多少
可能提出：⑴把浓缩液看成单位1，水是浓缩液的4倍。⑵把水看成单位1，浓缩液是水的。可能出现的解法：解法三：把长方形地面积看成单位1，西红柿是茄子的1倍。茄子：984÷（1+1）=369（平方米）西红柿：984－369=615（平方米）
板书设计
比的应用（一）3+5=8……一共分成了8份984×=369（平方米）……这块地的是多少平方米984×=615（平方米）……这块地的是多少平方米《按比例分配》教学设计
教学内容：冀教版六年级数学上册第19页例1、例2及相应练习。
教材分析：
1．本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。
2．本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。
学情分析：
1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。
2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以教学中设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。
3．学生对于为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分配才合理这个道理理解还不算透彻。?
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点和难点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学具准备：实物投影仪、多媒体计算机
教学过程：
一、创设情境
1、同学们，在刚刚过去的植树节植树比赛活动现场发生了这样的一幕：五（1）班和五（2）班各20名同学很欣然地接受了主办方分配给每班80棵小树苗的种植任务并且都表示非常有信心赢得这场比赛，而六（1）班和六（2）班参加本次活动的人数分别是20人和30人，当这两个班级都分配到100棵小树苗时六（1）班有几个同学嘟起了小嘴，还有些同学已经垂头丧气了。看到这里你有什么想说的？如果你是这次活动的负责人你会怎么做？
2、指几名学生说感想和做法后师小结：由于五年级两个班的人数相同，所以他们分得的任务就按1：1来分配比较合理，这种分配方式也叫平均分。
而六年级两个班的人数不同，所以他们分得的任务再按1：1来分配就不合理了。
该怎样分合理呢？
（组织交流）
【设计意图】从学生感兴趣的植树问题入手，能焕起学生学习的积极性。
从平均分到按一定的比来分，让学生自己经历按一定的比来分的过程。
从具体情境中引出本节课的重点，过渡比较自然。
二、引入新课
师：人数不同要按一定的比进行分配种植任务比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
三、初步感知
1、想一想，两个班应该按怎样的比来分配？（板书：按人数的比2：3进行分配）
2、谁能用自己的语言说说2：3的具体含义。
3、你能用算式表示两个班各应分得多少棵吗？（草稿本上书写）
小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
【设计意图】从理解比的意义入手，抓住了解决问题的关键。
四、探索方法：
1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听。
2、我们一起再看一个例子：
问：这里是按比例分配吗？你是怎么想的？你能用刚才的方法算一算茄子和西红柿各多少平方米吗？
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（板书算式）
【设计意图】教师放手让学生自己总结，给学生说的机会。
留足够的时间进行讨论，让他们的想法更加成熟。
3、讨论检验：你对求出的茄子369平方米，西红柿615平方米有疑问吗？接下来可以怎么做？（检验）你认为怎样检验是否正确？
（组织讨论后交流，板书检验过程）
【设计意图】让学生养成反思的习惯。
4、小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：先用总数量除以总份数，得出每份的数量，再用每份的数量乘各部分量的份数就得出各部分量的数量;或者先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。
学习例2
出示例2，学生读题后问：这里是要把什么按怎样的比来分配？水泥、沙子、石子个多少千克？会解吗？试一试。
（指名上台板演后组织交流评点，重点谈想法）
【设计意图】考查学生对知识的理解程度和对所学知识的迁移能力。
6、解决问题：完成P20练一练第1、2题。
五、深化提高
1、用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7围一个长方形，围成长方形的面积是多少？
2、
用60米长的铁丝按长、宽、高是5：4：3的比围一个长方体，
围成长方体的体积是多少？
【设计意图】“不同的人在数学上有不同的发展”这是数学新课程标准的重要理念之一，拓展题的设计旨在让学有余力的学生在数学上获得更多的发展。
六、课堂小结：
学了这节课，你有什么收获？
课堂作业：P20第3、4、5、6题。
板书设计
：
按比例分配
方法一
方法二
总份数：3+5=8
总份数：3+5=8
每份数量：984÷8=123（平方米）
茄子：984×3/8=369（平方米）
茄子：123×3=369（平方米）
西红柿：984×5/8=615（平方米）
西红柿：123×5=615（平方米）
检验：369+615=984（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
【教学反思】
1、教学内容的生活化
《标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的联系”，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。
本节课的教学设计创设时代气息感强，学生感兴趣的植树比赛问题引入课堂，教学内容贴近生活，使学生的学习活动更投入。让学生充分感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
2、注重学生知识的构建
新课标积极倡导学生
“主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。创设植树比赛的情境，学生通过思考、交流的方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程，同时也为学生多彩的思维、创设良好的平台。由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略的多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
3．在有效地独立思考、交流合作上获得发展
整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生
“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力。《比的应用》教学设计
教材分析：
“比的应用”是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。比的意义和化简比的学习，为比的应用铺平了道路，平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能。而且比的应用的研究，也将为学生后续知识正比例的学习积累重要的感性经验
教学内容：
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，使学生理解按比例分配的意义。
2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。
3、
通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。
4、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。
5、培养学生自主、探究、合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、游戏导入，理解比含义
老师邀请3名男同学和5名女同学来参加游戏。老师将事先准备好的8把凳子平均分给男同学4把，女同学4把，请同学们坐下。同学们看，刚才老师这样分，你觉得合理吗？那要怎么分才合理呢？
男同学和女同学各4把凳子，凳子的比是1:1，实际上就是我们常说的叫平均分，而在实际生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。今天我们就走进生活中的比，揭示课题：（比的应用）
二、探究新知，解决问题
1、出示课题信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些桔子分给大班和小班，怎么分合理？
2、
请同学们想一想：说一说你的分法。
预设1：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)大班和小班平均分。
预设2：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)不合理，因为每个人分到的就不一样多了。
预设3：按人数比30
：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)20
=
3
：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)2进行分。
3
、补充题目：如果有150个桔子，按照3：2该怎样分？
（1）、小组合作。
（2）、交流、展示。
（3）、比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班
小班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
方法二：列式
3+2=5
150×
3\5=
90（个）
150×2\5
=
60（个）
答：大班分90个，小班分60个。
方法三：
3+2=5
每份为：150÷5=30（个）
大班：
30×3=90（个）
小班：
30×2=60（个）
答：大班分90个，小班分60个。
4、验证结果，小结方法
1）.
同学们，答案正确吗？能否想办法检验一下？
90
：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)60
=
3
：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)2
90+60=150
2）.小结：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)把这些橘子按大班和小班的人数比来分配合理吗？
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)两种方法，比较喜欢哪种呢？
三、联系生活，解决问题
1、大扫除，五(2)班同学来一（4）班帮助擦玻璃，但是他们遇到困难了，也许你们可以帮他们解决一下，可以吗？（课件）
(?http:?/??/?photo.blog.sina.com.cn?/?showpic.html"
\l
"blogid=6c1f6ae60100tfii&url=http:?/??/?s4.sinaimg.cn?/?orignal?/?6c1f6ae6gab5f8227dff3"
\t
"_blank?)同学们，他们现在遇到这个困难，我们能不能帮一帮他们啊？
1)、探讨“按比分配”的解题方法
2）、独自尝试，共享方法，解决问题
3）、汇报交流，优化算法
2、同学们表现得太出色了，我们的国家是著名的文明古国，你们知道我国的四大发明都有什么吗？你们知道火药的主要成分是什么？火硝、硫磺和木炭。请你按照它们15∶2∶3的重量比，为配置160千克火药准备材料，火硝、硫磺和木炭各需要多少千克？
3、某小区修建了一个36平方米的正方形大花坛，决定在花坛中栽种菊花、兰花和月季，两种花卉的种植面积的比是2
：3
：4，每种花卉的种植面积是多少平方米？请设计出栽种的方法，并画出示意图？（菊花用黄色，兰花用蓝色，月季用红色）
4、田里的菜地共800平方米，用?2/5
种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
四、拓展延伸，挑战自我
一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.6万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。
（1）材料提供：
A、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。
B、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。
C、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。
（2）你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？
合伙企业法第33条规定
：“合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实际出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”
）
（3）现在你知道法官怎么分配财产的了吗？
五、全课小结
今天的学习，你有哪些收获和感受？
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)
板书设计
：
比的应用
方法一：
大班
小班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
……
……
方法二：
3+2=5
150×
3\5=
90（个）
150×2\5
=
60（个）
答：大班分90个，小班分60个。
方法三：
3+2=5
每份为：150÷5=30（个）
大班：
30×3=90（个）
小班：
30×2=60（个）
答：大班分90个，小班分60个。
教学反思：
1、活用教材，用活教材。新课改中要求教师要用“好”教材，最好能把教材用“活”。本课我深知学生对书本呆板的教与学模式毫无兴趣，尝试在设计上以“分桔子”的形式，让学生展开学习，在尊重教材的同时，进行适当的编排，让课堂更具吸引性，同学让学生能在一个轻松的氛围下接受新知识，学习材料从书本的例题与练习题转变成活动中的生活问题，让知识更具有“生活”的气息。
2、课堂授课模式、角色的转变。在本课中，我放弃主角，让学生当课堂中的主角，从问题的发现，到问题的解决，我都在尝试着让学生自己解决，还不断尝试鼓励学生说说自己的不同解法，吸收别人的好方法，选择自己喜欢的方法去解决问题，学生的主角地位得以体现，教学的模式也被打破，学生学习就更带劲，效果也当然会更好。
3、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。在教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开，在学生动手操作、独立思考的基础上进行小组合作，在全班交流合作时，要给学生发表自己观点的、想法的时间，并给予鼓励性的评价，使学生体验成功的喜悦，调动学生学习的积极性和主动性。
《比的应用》教学设计
王
春
芹
迁西县三屯营小学小学数学学科教学设计
课题：比的应用
冀教版《数学》六年级上册第19、20页。
课型：新授课
教材与学情分析
学生是在认识了比的意义和比例的意义的基础上学习本节课的。教材选择了现实生活中两个比较典型的按比例分配问题，让学生了解比例分配的含义并解决问题。
教学目标
知识与技能目标：理解按比例分配的意义，会解答按比例分配的简单问题。
过程与方法目标：结合具体事例，经历解决按比例分配简单问题的过程。
情感、态度、价值观目标：感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点
理解按比例分配的意思
教学难点
运用比例解决较复杂的按比例分配问题。
教学方法
自主探究合作交流
预习作业
课前准备
教学板块（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）
课堂预设
课堂记录及原因分析
一、创设情境1、师生谈话，引出这节课要学习的内容。
2、出示情境图，请学生读题，仔细观察情境图，了解题中的数学信息。二、自主探究（一）菜地问题1、提出“议一议”问题：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？组织学生讨论交流。2、提出问题：茄子和西红柿各种了多少平方米？让学生独立解决。3、全班交流，给学生充分交流不同算法的机会，教师根据学生回答完成相应板书。4、检验并交流检验方法。让学生说出要知道这道题做的是否正确，需要进行检验，鼓励学生检验并交流。
（二）、混凝土问题。1、出示建筑工地混凝土的配制题目。让学生读题，说一说题中的数学信息。2、提出“议一议”问题：2：3：5是什么意思？组织学生交流。3、提出问题：要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？鼓励学生选择自己喜欢的方法独立解答。4、交流计算过程和结果。5、师生共同总结解答按比例分配问题的思路和方法。三、课堂练习1、练一练第1题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后交流订正。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。2、练一练第2题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后交流订正。3、练一练第3题。让学生读题后，指名学生说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思。再让学生独立解答。4、练一练第4题，让学生独立解答后交流订正。四、拓展练习练一练第5题。让学生读题，让学生弄清：192厘米与长方体12条棱的关系，再鼓励学生自己解答。供学有余力的学生选做。
师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。在学习新知识之前，我们先来复习两个知识点。师：农民伯伯准备在一块长方形菜地里种茄子和西红柿。（出示情境图）请同学们仔细观察、认真读题，看看你从中知道了哪些数学信息？师：同学们都知道了农民伯伯要在在这块长方形菜地上，按3：5种茄子和西红柿，那你知道“按3：5种茄子和西红柿”是什么意思吗？谁愿意把你对这句话的理解试着说一说？学生可能会说：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。种的茄子占西红柿的，种的西红柿占茄子的。种的茄子占长方形菜地总面积的，种的西红柿占长方形菜地总面积的。
师：同学们的理解都有道理，其实
“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。
板书：按比例分配师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。学生自己尝试解决，教师巡视指导。师：谁愿意把你的方法和结果给大家介绍一下。学生可能想到的方法：
3+5=8984÷8=123（平方米）
123×3=369（平方米）
123×5=615（平方米）先求出一份是多少平方米，种的茄子和西红柿分别是这样的3份和5份，再求出3份和5份各是多少平方米，就是茄子和西红柿分别种的面积。3+5=8
984×=369（平方米）
984×=615（平方米）根据“按3：5种茄子和西红柿”想到：种的茄子占长方形菜地面积的，种的西红柿占长方形菜地面积的，所以分别列式984×和984×，求的就是茄子和西红柿各种了多少。师：同学们不仅把问题解决了，而且用的方法也不一样，怎样知道我们解答的对不对呢？请同学们想办法检验一下。学生可能想出：把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。123+369=984（平方米）种茄子与西红柿的面积的和正好等于这块菜地的总面积数，说明我们的解答是正确的。把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。123：369=3：5求得的茄子与西红柿的面积数的比化简后正好得3：5，说明我们的解答是正确的。师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们读题，你从中了解到了哪些数学信息？
学生可能会说：工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在要配制2000千克这样的混凝土。工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。师：我们知道了工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。谁知道2：3：5是什么意思？学生可能会说：每一份混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。把一份混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的，沙子占混凝土总重量的，石子占混凝土总重量的。
……师:看来同学们把”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含义都弄清楚了。师：那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请选择你喜欢的方法自己试着算一算。学生解答，教师巡视指导。师：谁愿意把你的方法和结果给大家介绍一下。学生可能想到的方法：
2+3+5=102000÷10=200（千克）200×2=400（千克）200×3=600（千克
200×5=1000（千克）用2000÷10，先求出一份混凝土的重量。水泥、沙子和石子分别是这样的2份、3份和5份，再求出2份、3份和5份各是多少千克，就是所需的水泥、沙子和石子的重量。2+3+5=102000×=400（千克）
2000×=600（千克）
2000×=1000（千克）根据“用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”想到所需的水泥占混凝土总重量的，所需的沙子占混凝土总重量的，所需的石子占混凝土总重量的。所以求所需的水泥、沙子和石子各多少千克，就是求2000千克混凝土的、和分别是多少。分别列式2000×、2000×、2000×。……师：像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。师：请同学们看练一练的第1题。先读题，弄清题中的数学信息和要解决的问题后自己解答。学生独立解答，教师巡视指导。答案：药2千克，水28千克。师：再读第2题，从题中你知道了哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢？请独立解答。学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。师：请同学们读第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。师：请同学们在练习本上独立完成第4题。学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。
师：请同学们读第5题，讨论一下：192厘米与长方体12条棱的关系。生：长方体的长：宽：高是3：2：1，也就是每条长：宽：高都是3：2：1。师：自己试着解答。参考答案：长宽高分别是24cm、16cm、8cm。体积是3072cm3
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