人教版小学数学五年级下册期末复习（三）同步学案

期末复习（三）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分数的意义和性质、加减法及简便计算
课型
一对一
教学目标
1、帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力
2、回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯
3、培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心
重、难点
重点：分数的基本性质
难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法
2532380114300
课首沟通
1、你学过分数的计算了吗？如果学过，你觉得分数的计算解题关键是什么？
2、你能说说分数简便计算的方法吗？
432435324485知识导图
课首小测
1.
的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位，再加上（
）个这样的分数单位就是最小的合数。
2.
=3，则a，b的最小公倍数是（
），最大公因数是（
）。
2532380114935
导学一
：
分数的意义
知识点讲解
1：分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位，把单
位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数与除法之间的关系，以及认识真分数和假分数。
例
1.
分数单位是的所有真分数的和是（
）。
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1.
0.25=
=
=
14÷（
）。
2.
[单选题]
将一根长5米的铁丝平均分成9份，每份是整段铁丝的（
）.
5723890999490A.
米
B.
C.
D.
米
3.
的分子加上16，要使分数大小不变则分母应该加上（
）。
4.
（越秀区五年级第二学期期末试题）24颗糖平均分给8个小朋友，每人分得这些糖的
，每人分得（
）颗。
导学二
：
真分数和假分数
知识点讲解
1：
377190115570
例
1.
中
当x（
）时，它是个真分数，当x（
）时，它是个假分数。
【学有所获】分数的意义，就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位，就是把单
位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。
[学有所获答案]单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数
例
2.
是由整数（
）和真分数（
）合成的数，它的分数单位是（
），它有（
）个这样的单位。它再加上（
）个这样的分数单位是2，再减去（
）个这样的分数单位是1。
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分数单位是
的最大真分数是（
）；最小假分数是（
），最小带分数是（
），这三个分数的和是（
）。
分母是最大的一位数且为，且大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数是：（
）、（
）和
（
）。
导学三
：
分数的基本性质
例
1.
把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是，原来这个分数是（
）；
的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上（
）；一个分数分子与分母的和是90，将分数约分后是
，原来这个分数是（
）。
【学有所获】分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。通分、通分子：化成分母相同，大小不变的分数（通分）。
例
2.
解答下列问题：
把
的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
把
的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？
【学有所获】分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
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1.
[单选题]
一个分数如果分子不变，分母加2，那么可以化简为；如果分母不变，分子减1，那么可以化简为
，这个分数是（
）。
A.
B.
C.
D.2
2.
在这个分数中，当a是（
）时，分数值是1
；当a是（
）
时，分数值是5。3.
把、
、
、
按照从大到小的顺序排列起来。
导学四
：
分数的加减法以及简便计算
例
1.
小英生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小英吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的
，其余的被爸爸吃了。
妈妈比小英多吃了蛋糕的几分之几？
小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
爸爸吃了蛋糕的几分之几？
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254190546990380936546990万家水果批发市场第一天卖出水果
吨，比第二天多卖出
吨。第二天卖出水果多少吨？两天共卖出水果多少吨？
有一块地，用总面积的
种桃树，
种苹果树，其余种梨树。种梨树的面积占总面积的几分之几？要使每种果树栽种的面积相同，那么桃树要少种总面积的几分之几？
2532380168910
限时考场模拟
小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完。第一次喝了这杯蜂蜜水的
，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次
小红把整杯水都喝完了。请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？
一个建筑队原计划八月份筑路
千米，结果上半月筑路
千米，下半月筑路
千米。实际超过计划多少千米？
（2005-2006学年度白云区五年级第二学期期末综合卷）学校运来一堆沙子。修路用去
吨，砌墙用去
吨，还剩下
吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
课后作业
[单选题]
用分数表示图中的涂色部分是（
）。
A.
2227580-425453938905-431805650230-42545B.
C.
D.
3133725-1270（白云区2005-2006学年度第二学期期末卷）
分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位，减
去（
）个这样的分数单位后是最小的质数。
6112510-76835（越秀区五年级第二学期期末测试卷）在1到20中，质数有（
）个，占这20个数的
。
（越秀区第二学期单元学检测）大、小货车载重量分别是2吨和
吨。一堆
吨的货物，用大、小货车各运一次后，还剩下多少吨？
2532380119380
1、学完这节课的内容后，回去遇到一些数学问题，运用分数的意义和性质来解题。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、总结分数意义和性质的题型特征。
2532380212090
课首小测
1.
；20；8
2.a
；b
解析:由
=3，可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数，两个数为倍数关系，最大公因数
为较小的数；最小公倍数为较大的数。
导学一
知识点讲解
1：分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数单位，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数与除法之间的关系，以及认识真分数和假分数。
例题
1.
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1.2；12；56
2.C
3.28
4.
；
3
导学二
1616710153670知识点讲解
1：
377190153670
例题
1.小于8
；
大于或等于8
解析:真分数指的是分母大于分子（或小于1）的分数，所以当x小于8时，都是真分数；
假分数指的是分子大于或等于分母（大于或等于1）的分数，所以当x大于或等于8时，都是假分数。
2.1；
；
；15；1；7
解析:
是一个带分数，所以它的整数部分是1和分数部分是
，
=
，所以
的分数单位为
，分子为15，所以有15
个这样的分数单位；分数单位是2则分数为
，则再加1个
这样的分数单位即可，分数单位为1则要减去7个
这样的分数单位，减去后为
=1，所以减去7个这样的分数单位即可。
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1.
；
；
；3
解析:真分数为小于1的分数，则分子小于分母的分数单位为
的最大的真分数是
，最小的假分数即为分子分母相等，则为
=1，最小带分数则整数部分为1，分数部分为，所以加起来就是
，所以
+
+
=3。
2.
；
；
解析:首先要知道偶数，那么最大一位数且为偶数是8，并且相差一个分数单位的真分数即减去1个分母为8的分数单位为
，且都要为相差一个分数单位的真分数，假分数和带分数，所以真分数为
，假分数为
，带分数为
。
导学三
例题
1.
；49；
1792605212090解析:把一个最简分数的分子缩小6倍后变为2，则原来的分子为2×6=12，分母扩大7倍后变为35，则原来的分母为
35÷7=5.那么原分数就是
；
的分母加上63，则变为72，比原来的7扩大了8倍，所以分母也扩大8倍，变为56，所以56-
7=49，所以分子加上49.
的分子和分母相加等于15,90÷15=6，也就是分子和分母的和缩小了6倍，所以分子和分母同
时扩大6倍即为
。
2.（1）
；
（2）
；
（3）3+6=9，也即分子扩大了3倍，则分母也要扩大3
倍，8×3-8=16。
解析:依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，就可以求出变化
后的分数。
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1.C
解析:根据题意可知，这个分数必须比
、
都要大，故可以排除答案A、B，又因为
而
，所以D也不符合题意，由此可以正确解答。
2.5；1；
解析:使得
的分数值是1，则，所以得出a=5.使得
的分数值是5，则
，则a=1。3.
719455-289560解析:
导学四例题
1.（1）
答：妈妈比小英多吃了蛋糕的
；
答：小英和妈妈一共吃了蛋糕的
；
答：爸爸吃了蛋糕的
。
解析:用基本的数量关系解决分数加减法的问题。把蛋糕的总量看成单位“1”，第（1）题用表示妈妈吃的分率减去表示
小英吃的分率；第（2）题把两个人吃的分率相加求和；第（3）题用表示蛋糕的总量“1”减去小英和妈妈一共吃去的分
率即可。
我爱展示
1.
吨；
吨。
解析:根据题意，可用第一天卖出的水果吨数减去
，就得到第二天卖出的水果吨数；再将两天卖出的水果吨数相加，
即可求出两天共卖出水果多少吨。
（吨）；
（吨）答：第二天卖出水果
吨，两天共卖出水果
吨。2.种梨树的面积占总面积的
；桃树要少种总面积的
。
解析:把总面积看作单位“1”，由“总面积的
种桃树，
种苹果树，其余的种梨树”可知，种梨树的面积占总面积的
；要使每种果树栽种的面积相同，也就是把单位“1”平均分成3份，每种果树都占总面积的
，所以桃树要少种总面积的
。
；
答：种梨树的面积占总面积的
。要使每种果树栽种的面积相同，桃树要少种总面积的
。
限时考场模拟
1.一样多
解析:
把杯子的容积看作单位“1”，首先明确原来的蜂蜜水一直没加，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水。由题意可
杯水。即小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。
2.
千米
解析:本题的几个分数都表示具体的量，解答时先求出这个月实际筑路多少千米，然后减去原计划筑路的千米数，即可求
得实际超过计划多少千米。
3.多
吨
（千米）
答：实际超过计划千米。
解析:用去的沙子：
（吨）；
剩下的比用去的多：
（吨）
2190115-3810答：剩下的沙子比用去的沙子多
吨。
课后作业
1.C
1792605368935解析:由图中可知，大正方形被平均分成16份，根据分数的意义，每份是这个正方形的
，其中阴影部分有10份，所以阴影部分是这个正方形的
。
2.
；11；
3
解析:判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把
化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可。
3.8；
解析:根据质数的定义，自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，在1—20中，质数有2、3、5、7、11、
13、17、19共8个；根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答”，计算即可。
4.
吨
解析:
答：还剩下
吨。