人教版小学数学五年级下册期末复习（一）——观察物体，因数和倍数同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册期末复习（一）——观察物体，因数和倍数同步学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 05:54:24 | ||
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文档简介
期末复习（一）——观察物体，因数和倍数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
观察物体（三）、因数与倍数
课型
一对一
教学目标
1、体会从不同方向观察同一物体可能看到的不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维。
2、理解质数和合数的概念，掌握2、3、5倍数的特征，学会用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
重、难点
重点：教学目标2 难点：教学目标2
2532380114300
课首沟通
回顾本学期所学的知识；引导学生归纳梳理。
377190334645知识导图
课首小测
按要求填空：
把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是（ ）。
一个足球放在桌子上从左面看到的是（ ）形。
377190250825下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？
看图画出它的上面、正面和左面图形
377190247650按要求将下列数分类
在5、7、9、1、0这五个数字中，选出四个数字组成四位数：（1）最大的偶数是多少？（2）最小的奇数是多少？
（3）最小的2、5的倍数是多少？
377190412750将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有（ ）个，只有4个面涂上颜色的正方体有（ ）个。
2532380201930
导学一 ： 因数与倍数
知识点讲解 1：因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b和c是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
注意：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。不能说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的 因数。
2、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
注意：1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。除1以外的非0自然数，至少有两个因数。一个数的最小倍 数和最大因数是它本身。
例 1. 一个数是30的因数，又是2的倍数，这个数可能是（ ）。
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1. (海珠区真题)有一个数，它既是36的因数，又是12的倍数，这个数最大是（ ）。
2. 因为5×7=35，所以5和7都是35的（ ）数，35是5和7的（ ）数。
3. 一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（ ）。
4. 3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（ ）
导学二 ： 质数、合数知识点讲解 1：质数、合数1、质数与合数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫分解质因数，这些质数都是这个合数的质因数。
3、自然数分类：质数、合数、1和0.
例 1. 两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？
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[单选题] （越秀区期末测试真题）下面各数中，（ ）是合数。
A.13 B.23 C.33 D. 43
两个质数和是99，这两个质数为几？
100可以用两个质数的和来表示，这两个质数的差最小的值是多少？
两个质数的和是49，这两个质数的乘积最大值是多少？
导学三 ： 最大公因数、最小公倍数的应用
知识点讲解 1：最大公因数、最小公倍数的应用
1、公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 2、公倍数和最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、最大公因数与最小公倍数的求法：枚举法、分解质因数法、短除法。
4、互质数：如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。
5、互质关系的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数。
例 1. (小联盟小升初试题）若自然数B是A的2倍（A≠0),则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（
）。
例 2. a＝2×3×7，b＝2×3×5， 则(a，b)＝（ ）；[a，b]＝（ ）。
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（海珠区单元检测题）按要求在□里填上合适的数字。（有多种填法，只填其中一种）
四位数“237□”是2的倍数。
三位数“94□” 是5的倍数。
五位数“1722□”是3的倍数。
三位数“45□”既是3的倍数又是5的倍数。
（越秀区期末真题）24和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（“希望杯”）若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是（ ）。
2532380142875
限时考场模拟 ： 15分钟
A÷B＝5（A，B是不为0的整数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数（ ）。
最小的质数除以最小的合数，商是 ，化成小数是（ ）。
（荔湾区期末真题卷）食品店有40多个面包，如果3个一袋正好装完，如果5个一袋也正好装完，食品店有（
）个面包。
5. [单选题]
（荔湾区期末真题卷）两个质数的积一定是（
）
A.奇数
B.偶数 C.质数
D.合数
[单选题] （荔湾区期末真题卷）现在操场上一共有43人玩跳绳，如果3个人分成一组，至少离开（ ） 人才能正好分完。
A.1 B.2 C.3 D.4
[单选题] （荔湾区期末真题卷）聪聪家的门牌号码是一个三位数，这个数既是5的倍数，又是2的倍数，百位上的数是偶数但不是合数，十位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是（ ）
A.210 B.215 C.220 D.410
（荔湾区期末真题卷）52至少要加上8才能变成5的倍数。（ ）
（荔湾区期末真题卷）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
（荔湾区期末真题卷）有两根绳子，一根长18米，另一根长12米，要把它们剪成同样长的短绳，不许有剩 余，剪成的短绳最长多少米？
课后作业
1. （海珠区单元检测题）按要求写数。
（1） 16的因数有（ ）；
50以内7的倍数有（ ）；
50以内12 的倍数有（ ）。
3771902000252. （海珠区单元检测题）在6、0.3、1、24、0、29、17、2、51、39这些数中：
（海珠区单元检测题）选择合适的数填空。
3 0.2 5 12 20 6 60 1.2
（1）（ ）是（ ）的倍数 （ ）是（ ）的因数
（ ）和（ ）都是6的倍数 （ ）和（ ）都是6的因数
（2）60的因数有（ ）
(海珠区真题)从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每题至少写2个）
379730251460(海珠区真题)按要求在□里填上数字，使每个数同时是括号里面的数的倍数。
(海珠区真题)猜一猜。
一个三位数，它百位上的数是偶数中唯一的质数，它十位上的数既不是质数，也不是合数，它个位上的数字是最小 的合数，这个三位数是（ ）。
两个质数的和是15，积是26，这两个质数是（ ）和（ ）。
377190647065一个三位数，既是2和5的倍数，同时又含有因数3，这个数最小是（ ）。7. 数一数，下面的物体是由几个正方体摆成的？
(海珠区真题)一个袋子里装了红、黄两种颜色的珠子共50颗，其中红珠子的数量正好是10以内（包含10）所有 合数的和。袋子里另外装有黄珠子多少颗？（列式计算）
李老师派小红和小强去统计3个课外小组的人数，刚好每组的人数都相同。小强统计的总人数是64人，小红马上就说 算错了，你同意小红的说法吗？为什么？
两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？
（“希望杯”）2004的因数中，比100大且比200小的因数是（ ）。
（“希望杯”） a、b、c都是质数，并且， ， ，那么 。
386715411480（第五届“希望杯”）小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体图形（如图）。从上面看这个立体图形， 看到的图形是图①～③中的。（填序号）
2532380187960
1、标注理解不够深刻的例题回去复习。
2、本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
课首小测
11449052641601.（1）正方形；（2）圆；（3）正；左或右；上；上；左或正；右
2.见下图所示
3.253、495、1783、6875；42、120；42、120；495、120、6875；120；42、495、120
4.9750；1057；1570
5.6；4
解析:只有4个面能涂上颜色的是图中长方体四个角所在的4个正方体，其余都是涂3个面。
导学一
知识点讲解 1：因数与倍数例题
1.2；6；10；30
解析:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，又是2的倍数，则有2、6、10、30这四个数。
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1.36
2.因；倍
3.17
4.错
导学二
知识点讲解 1：质数、合数例题
1.这两个质数的积是74.
解析:两个数的和是39，说明这两个数必定是一奇一偶，这两个数都是质数，质数中只有2是偶数，因此，另一个数一定 是37.因2+37=39，而2×37=74，所以这两个数的积是74.
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1.C
2.2；97
3.6
解析:先写出100可以用哪两个质数的和来表示时这两个质数的差最小，然后在计算，100=53+47，所以53-47=6 4.94
解析:根据奇偶数的运算法则：奇数+偶数=奇数可知，当两个质数的和是49时，其中一个质数必为偶数。而质数中只有一 个偶数2，所以所求的两个质数中有一个是2，另一个质数是47.于是两个质数的乘积可求。
导学三
知识点讲解 1：最大公因数、最小公倍数的应用
例题
1.A ；B 2.6；210
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1.(1)2； (2)5； (3)3； (4)0
解析:2的倍数是以是0、2 结尾的数， 5的倍数是以0、5结尾的数，3的倍数是各个数字之和能被3整除。2.8；96
3.5
解析:15=3×5，能被15整除，那么能同时被5和3整除。能被5整除，看个位，那么a只能是0或5，但是a=0，9080不能被3 整除，所以a=5。
限时考场模拟
1.B； A
2.35670
3. ；0.5
解析:最小的质数是2，最小的合数是4，所以2÷4= =0.5。4.45
5.D
6.A
7.B
错
错
10.6米
课后作业
1.（1）1；2；4；8；16 （2）7；14；21；28；35；42；49（3）12；24；36；48
2.（1）1；29；17；51；39 （2）6；24；0；2 （3）2；17；29 （4）6；24；51；39
3.（1）60；5；3；12；12；60；3；6 （2）3；12；20；6；60
4.（1） 605；105；601；501 （2）510；516；150；156 （3）651；510 ；150；561（4）605；105；
615；165 （5）156；516 （6）150；510
5.2或8；5；0；1或4或7；0
6.（1）214； （2）2；13； （3）120
7.10；10；7
8.13
9.同意，因为64不是3 的倍数。
10.8
解析:因为24÷4=612=2×2×3，所以这两个数有两种情况：（1）4×1=4,4×6=24 （2）4×2=8,4×3=12。因此其中一个是12，那么另一个数是8。
提升题11.167
解析:2004=3×4×167，所以结果为167。12.53
解析: 为奇数，所以a=2，b=31，c=13，d=53。13.③
解析:主要考察学生的空间思维能力，从图中可得俯视图为③。
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
观察物体（三）、因数与倍数
课型
一对一
教学目标
1、体会从不同方向观察同一物体可能看到的不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维。
2、理解质数和合数的概念，掌握2、3、5倍数的特征，学会用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
重、难点
重点：教学目标2 难点：教学目标2
2532380114300
课首沟通
回顾本学期所学的知识；引导学生归纳梳理。
377190334645知识导图
课首小测
按要求填空：
把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是（ ）。
一个足球放在桌子上从左面看到的是（ ）形。
377190250825下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？
看图画出它的上面、正面和左面图形
377190247650按要求将下列数分类
在5、7、9、1、0这五个数字中，选出四个数字组成四位数：（1）最大的偶数是多少？（2）最小的奇数是多少？
（3）最小的2、5的倍数是多少？
377190412750将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有（ ）个，只有4个面涂上颜色的正方体有（ ）个。
2532380201930
导学一 ： 因数与倍数
知识点讲解 1：因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b和c是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
注意：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。不能说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的 因数。
2、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
注意：1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。除1以外的非0自然数，至少有两个因数。一个数的最小倍 数和最大因数是它本身。
例 1. 一个数是30的因数，又是2的倍数，这个数可能是（ ）。
我爱展示
1. (海珠区真题)有一个数，它既是36的因数，又是12的倍数，这个数最大是（ ）。
2. 因为5×7=35，所以5和7都是35的（ ）数，35是5和7的（ ）数。
3. 一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（ ）。
4. 3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（ ）
导学二 ： 质数、合数知识点讲解 1：质数、合数1、质数与合数：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫分解质因数，这些质数都是这个合数的质因数。
3、自然数分类：质数、合数、1和0.
例 1. 两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？
我爱展示
[单选题] （越秀区期末测试真题）下面各数中，（ ）是合数。
A.13 B.23 C.33 D. 43
两个质数和是99，这两个质数为几？
100可以用两个质数的和来表示，这两个质数的差最小的值是多少？
两个质数的和是49，这两个质数的乘积最大值是多少？
导学三 ： 最大公因数、最小公倍数的应用
知识点讲解 1：最大公因数、最小公倍数的应用
1、公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 2、公倍数和最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、最大公因数与最小公倍数的求法：枚举法、分解质因数法、短除法。
4、互质数：如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。
5、互质关系的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数。
例 1. (小联盟小升初试题）若自然数B是A的2倍（A≠0),则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（
）。
例 2. a＝2×3×7，b＝2×3×5， 则(a，b)＝（ ）；[a，b]＝（ ）。
我爱展示
（海珠区单元检测题）按要求在□里填上合适的数字。（有多种填法，只填其中一种）
四位数“237□”是2的倍数。
三位数“94□” 是5的倍数。
五位数“1722□”是3的倍数。
三位数“45□”既是3的倍数又是5的倍数。
（越秀区期末真题）24和32的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（“希望杯”）若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是（ ）。
2532380142875
限时考场模拟 ： 15分钟
A÷B＝5（A，B是不为0的整数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数（ ）。
最小的质数除以最小的合数，商是 ，化成小数是（ ）。
（荔湾区期末真题卷）食品店有40多个面包，如果3个一袋正好装完，如果5个一袋也正好装完，食品店有（
）个面包。
5. [单选题]
（荔湾区期末真题卷）两个质数的积一定是（
）
A.奇数
B.偶数 C.质数
D.合数
[单选题] （荔湾区期末真题卷）现在操场上一共有43人玩跳绳，如果3个人分成一组，至少离开（ ） 人才能正好分完。
A.1 B.2 C.3 D.4
[单选题] （荔湾区期末真题卷）聪聪家的门牌号码是一个三位数，这个数既是5的倍数，又是2的倍数，百位上的数是偶数但不是合数，十位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是（ ）
A.210 B.215 C.220 D.410
（荔湾区期末真题卷）52至少要加上8才能变成5的倍数。（ ）
（荔湾区期末真题卷）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
（荔湾区期末真题卷）有两根绳子，一根长18米，另一根长12米，要把它们剪成同样长的短绳，不许有剩 余，剪成的短绳最长多少米？
课后作业
1. （海珠区单元检测题）按要求写数。
（1） 16的因数有（ ）；
50以内7的倍数有（ ）；
50以内12 的倍数有（ ）。
3771902000252. （海珠区单元检测题）在6、0.3、1、24、0、29、17、2、51、39这些数中：
（海珠区单元检测题）选择合适的数填空。
3 0.2 5 12 20 6 60 1.2
（1）（ ）是（ ）的倍数 （ ）是（ ）的因数
（ ）和（ ）都是6的倍数 （ ）和（ ）都是6的因数
（2）60的因数有（ ）
(海珠区真题)从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每题至少写2个）
379730251460(海珠区真题)按要求在□里填上数字，使每个数同时是括号里面的数的倍数。
(海珠区真题)猜一猜。
一个三位数，它百位上的数是偶数中唯一的质数，它十位上的数既不是质数，也不是合数，它个位上的数字是最小 的合数，这个三位数是（ ）。
两个质数的和是15，积是26，这两个质数是（ ）和（ ）。
377190647065一个三位数，既是2和5的倍数，同时又含有因数3，这个数最小是（ ）。7. 数一数，下面的物体是由几个正方体摆成的？
(海珠区真题)一个袋子里装了红、黄两种颜色的珠子共50颗，其中红珠子的数量正好是10以内（包含10）所有 合数的和。袋子里另外装有黄珠子多少颗？（列式计算）
李老师派小红和小强去统计3个课外小组的人数，刚好每组的人数都相同。小强统计的总人数是64人，小红马上就说 算错了，你同意小红的说法吗？为什么？
两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？
（“希望杯”）2004的因数中，比100大且比200小的因数是（ ）。
（“希望杯”） a、b、c都是质数，并且， ， ，那么 。
386715411480（第五届“希望杯”）小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体图形（如图）。从上面看这个立体图形， 看到的图形是图①～③中的。（填序号）
2532380187960
1、标注理解不够深刻的例题回去复习。
2、本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
课首小测
11449052641601.（1）正方形；（2）圆；（3）正；左或右；上；上；左或正；右
2.见下图所示
3.253、495、1783、6875；42、120；42、120；495、120、6875；120；42、495、120
4.9750；1057；1570
5.6；4
解析:只有4个面能涂上颜色的是图中长方体四个角所在的4个正方体，其余都是涂3个面。
导学一
知识点讲解 1：因数与倍数例题
1.2；6；10；30
解析:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，又是2的倍数，则有2、6、10、30这四个数。
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1.36
2.因；倍
3.17
4.错
导学二
知识点讲解 1：质数、合数例题
1.这两个质数的积是74.
解析:两个数的和是39，说明这两个数必定是一奇一偶，这两个数都是质数，质数中只有2是偶数，因此，另一个数一定 是37.因2+37=39，而2×37=74，所以这两个数的积是74.
我爱展示
1.C
2.2；97
3.6
解析:先写出100可以用哪两个质数的和来表示时这两个质数的差最小，然后在计算，100=53+47，所以53-47=6 4.94
解析:根据奇偶数的运算法则：奇数+偶数=奇数可知，当两个质数的和是49时，其中一个质数必为偶数。而质数中只有一 个偶数2，所以所求的两个质数中有一个是2，另一个质数是47.于是两个质数的乘积可求。
导学三
知识点讲解 1：最大公因数、最小公倍数的应用
例题
1.A ；B 2.6；210
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1.(1)2； (2)5； (3)3； (4)0
解析:2的倍数是以是0、2 结尾的数， 5的倍数是以0、5结尾的数，3的倍数是各个数字之和能被3整除。2.8；96
3.5
解析:15=3×5，能被15整除，那么能同时被5和3整除。能被5整除，看个位，那么a只能是0或5，但是a=0，9080不能被3 整除，所以a=5。
限时考场模拟
1.B； A
2.35670
3. ；0.5
解析:最小的质数是2，最小的合数是4，所以2÷4= =0.5。4.45
5.D
6.A
7.B
错
错
10.6米
课后作业
1.（1）1；2；4；8；16 （2）7；14；21；28；35；42；49（3）12；24；36；48
2.（1）1；29；17；51；39 （2）6；24；0；2 （3）2；17；29 （4）6；24；51；39
3.（1）60；5；3；12；12；60；3；6 （2）3；12；20；6；60
4.（1） 605；105；601；501 （2）510；516；150；156 （3）651；510 ；150；561（4）605；105；
615；165 （5）156；516 （6）150；510
5.2或8；5；0；1或4或7；0
6.（1）214； （2）2；13； （3）120
7.10；10；7
8.13
9.同意，因为64不是3 的倍数。
10.8
解析:因为24÷4=612=2×2×3，所以这两个数有两种情况：（1）4×1=4,4×6=24 （2）4×2=8,4×3=12。因此其中一个是12，那么另一个数是8。
提升题11.167
解析:2004=3×4×167，所以结果为167。12.53
解析: 为奇数，所以a=2，b=31，c=13，d=53。13.③
解析:主要考察学生的空间思维能力，从图中可得俯视图为③。
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