人教版小学数学六年级下册整理与复习-数与代数同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册整理与复习-数与代数同步学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 06:01:12 | ||
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文档简介
数与代数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分数；因倍数
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握分数的意义和性质；
2、会找两个数的最大公因数和最小公倍数，并熟悉其应用；
3、百分数的意义和基础运用；
4、数的认识和改写；
5、简便计算和解方程的技巧；
6、正反比例的判断。
重、难点
分数的基础运用
2532380114300
课首沟通
1、学生在校的上课进度。
2、沟通数与代数中涉及到哪些知识点？
知识导图
课首小测
判断。
相邻的两个自然数（0除外）一定是互质数。（ ）
不相同的两个质数一定是互质数。（ ）
成为互质数的两个数中至少有一个数是质数。（ ）
[单选题] 小李喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小李喝的牛奶多还是水多？（ ）
一样多 B.水多 C.牛奶多
2532380142875
导学一 ： 整数
知识点讲解 1：数的改写
例 1. 根据信息产业部资料，截至2008年1月，我国手机用户总数达555769000户，横线上的数读作（
），它是一个（ ）位数，把它改成用“万”作单位的数是（ ），若以“亿”为单位，把它保留两位小数约是（ ）。
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一个九位数，最高位上的数字是自然数2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数， 其余各位上的数字均为0，这个数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数 约 是 （ ） 亿 。
据统计，截至2008年6月23日12时，全国共接受国内外地震灾区捐赠款物达五百二十四亿七千八百万元，这个数写作
（ ）元，改写成用“亿元”作单位的数是（ ）亿元。
知识点讲解 2：正数和负数
例 1. （1）－13读作（ ），＋8读作（ ）。
新疆乌鲁木齐市某天的最高气温是零上9℃，记作（ ），最低气温是零下6℃，记作（ ）。
小明向东走20米记作＋20米，那么他向西走50米应记作（ ）。
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（1）负数就是小于1的数。 （ ）
正数都大于0，负数都小于0。 （ ）
贝贝向东走了3米记作＋3米，乐乐向西走了6米记作－6米，因为－6＜＋3，所以贝贝走的路多。（ ）
填空。
水沸腾的温度是零上100摄氏度，记作（ ）℃；地球表面的最低气温是零下88.3摄氏度，记作（ ）℃。
小明家这个月的收入是4200元，记作（ ）元，支出是1800元，记作（ ）元。
阳光大厦地下共3层，地上共27层，李先生乘电梯从地上12层到地下3层，则电梯一共下降了（ ）层。
知识点讲解 3：因数和倍数
例 1. [单选题] 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A.6 B.12 C.24 D.144
例 2. [单选题] 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A.8 B.12 C.16 D.24
例 3. [单选题] （海珠区期末考试卷）下面的说法，完全正确的是（ ） A.19、91、49这三个数，即是奇数，也是质数
2884170220980一个数的末尾添0或去掉0，这个数的大小不变C.掷骰子，掷出的数是合数的可能性是
例 4. （13所民办学校小升初联合素质检测考试） A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A 和B的最大公约数是21，则M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。
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（东莞市南开培优题） 四个连续自然数的乘积是11880，这四个数的和是多少？
A÷B＝5（A，B是不为0的整数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
判断题
(1)任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ） (2)能同时被2和3整除的数都是偶数。 （ ）
(3)因为自然数的个数是无限的，所以质数与合数的个数也是无限的。（ ） (4)分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）
导学二 ： 分数和百分数
知识点讲解 1：分数
4105275-958855288915-95885例 1. （1）把一条长3米的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的 ，每份是 米。
（2） 的分数单位是（ ），它再增加（ ）个这样的单位就等于最小的质数。
分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。
这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。
1709420-95885例 2. 12÷（ ）＝ ＝（ ）: 25＝（ ）%＝0.8
932180-86360例 3. 把 ，57.1%， ， 四个数按从小到大的顺序排列。
例 4. 已知a×（a,b,c均不为0）a,b,c按从大到小的顺序排列应是
（ ） ( ) ( ) 我爱展示
6915151905001. （1）把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的（ ），每段长（ ）米。
（2） 米是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（
）份，表示其中的一份。
（3） 的分数单位是（ ），它再增加（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。
821055212725一个最简分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简分数是（ ）。
在 这几个数中，分数单位相同的是（ ）和（ ），相等的分数是（ ）和（
）。
12465054349751792605434975分母是20的所有最简真分数的和是（ ）。2. （1）1米的 和3米的 一样长。（ ）
不能化成有限小数。（ ）
和 两个数，分数单位较大的是。（ ）
大于 而小于 的分数只有一个。（ ）
能化成有限小数。（ ）
知识点讲解 2：百分数
例 1. 一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是（ ），错误率是（ ）。
4299585-112395例 2. 甲数是35，乙数是56，甲数比乙数少（ ）%，甲数是乙数的 。
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1. （1）某种奖券的中奖率为1%，每买100张肯定能中奖一次。（ ）
（2）某车间有工人98人，某天全部出勤，出勤率是98%。（ ）
（3）1吨的35%就是35%吨。（ ）
（4）按糖和水的比为1 : 19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（ ）
2. （1）把14.5%后的“%”去掉，这个数就（ ）。
一项工程的完成时间由原来的10小时缩短到8小时，工作效率提高（ ）%。
用50粒种子做发芽试验，只有2粒未发芽，这些种子的发芽率是（ ）。
六（1）班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%，则出席人数与缺席人数的比是（ ）。
[单选题] 林场去年种植了1000棵树苗，死亡率是2%，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。A .90% B. 98% C. 2%
男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的（ ），男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
导学三 ： 小数
知识点讲解 1：小数的意义和性质
405130217805例 1. 在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。
例 2. 一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。我爱展示
在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
[单选题] 一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个小数一定在（ ）之间。
A．9.99到10.01 B.9.65到 10.04 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00
导学四 ： 比和比例
知识点讲解 1：比的意义和性质
3781425-160020例 1. （海珠区单元测试卷）女生人数占男生人数的 ，则女生和男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）。
例 2. （海珠区单元测试卷）把20克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
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1. 一段路，甲车用8小时走完，乙车用10小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。
774700-1460502.
知识点讲解 2：正反比例
例 1. （1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成（ ）比例。
y=8x，表示x和y成（ ）比例。
长方形的面积一定，长方形的长和宽成（ ）比例。
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（1）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果为0。（ ）
在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（ ）
按照10:1的比把图画在图纸上以后，面积和形状都变化了。（ ）
圆的面积和半径成正比例。（ ）
如果一个分数的分子是1，那么分母和分数的值成反比例。（ ）
1033780-1327152329180-132715甲数的 等于乙数的 ，则甲数：乙数=（ ： ）。
导学五 ： 数的计算
知识点讲解 1：简便计算
例 1.
445770116205
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1.
581025267970
知识点讲解 2：解方程
例 1. 解下列方程。
6÷3+7x=16 （x+4）÷2=8 6x-0.8x=10.4
例 2. （海珠区单元测）解方程。
（1） x－＝ （2） ＋x ＝
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701040-1060451.
71945502.
2532380210820
限时考场模拟 ： ___10___分钟完成
1. 一杯糖水，白糖和水的比是1:15，在150克水中应放（ ）克的白糖；如果要配制0.32千克的糖水， 需要准备白糖（ ）克。
2597150-1619254854575-1428752. （海珠区单元测试卷）（1） （2）
3.
有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
4.
判断题
45% 和的意义是完全一样的。（ ）
分母是100的分数是百分数。（ ）
一块布长27% m。（ ）
(4) m ＝37% m 。（ ）
(5) 百分数可以看作以100为后项的一种特殊形式的比。（ ） (6) 25%的计数单位是1%，它有25个1%。（ ）
5. （1）a＝2×3×5，b＝3×3×5，a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a与b是互质数，a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a＝5b（a，b都是大于0的自然数），a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
把0.001的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
2505075-124460[单选题] 一个分数的分母除以 ，要使分数值不变，分子应该（ ）。
A.除以2或乘2 B.除以2或乘 C.除以 或乘2
课后作业
[单选题] 一件羽绒服提价20%后，再降价20%，现价（ ）。
A.与原价相同 B.比原价低 C.比原价高 D.无法确定
（1）如果a，b都是非0自然数，并且a÷b＝4，那么数a和数b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果a＝b＋1（a，b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.
56千米的 是（ ）米； 升的5倍是（ ）毫升。
解方程
(1)24x－8x=28.8 (2)4.5x+1.6x=42.7 (3) (7－1.4)x=2.8
(4) 9x－5.2×6=4.8 (5)(2.5＋x)÷0.8=5 (6)0.5×(x－1.8)=2.4
2532380128905
1、复习：标记的知识点和题目，复习思路。
2、完成布置的作业。
2532380211455
课首小测
1.对;对;错
解析:互质：两个数的公因数只有1。如：相邻的两个自然数，不相同的两个质数等。2.A
解析:都是喝了一杯，所以一样多
导学一
知识点讲解 1：数的改写例题
1.五亿五千五百七十六万九千；九；55576.9万；5.56亿。
解析:读数时，先分级，再从高位到低们，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上连续有几个0，都只读 一个零，555769000读作五亿五千五百七十六万九千，它的最高位是亿位，它是一个九位数。把它改写成用“万”作单位 的数，就是在万级的末尾点上小数点，加上单位名称“万”即是55576.9万，以“亿”为单位，同样是在亿级的末尾点上 小数点，并加上单位名称“亿”，即5.55769亿，再保留两位小数约是5.56亿。
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1.240040900；24004.09；2。
2.52478000000；524.78。
知识点讲解 2：正数和负数例题
1.（1）负十三；正八；（2）+9℃；-6℃；（3）-50米。解析:正负数可以表示相反意义。
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错;对;错
解析:正数大于0，负数小于0。正负数可以表示相反的意义，表示方向。2.（1）+100；-88.3；（2）+4200；-1800；（3）15。
解析:正负数可以表示相反的意义，如方向、收支等。
知识点讲解 3：因数和倍数例题
1.B
解析:一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。2.B
解析:再次相遇的天数是3和4的最小公倍数。3.C
368300224155解析:A.91和49是合数；b.小数部分末尾的0去掉，小数的大小不变；C.掷骰子，1-6中，4和6是合数，所以是
。
4.7#210
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1.42
解析:把11880分解质因数： 11880=2×2×2×3×3×3×5×11；
3×3=9
2×5=10
2×2×3=12
这四个自然数数是9，10，11，12． 9+10+11+12=42
答：这四个数的和是42．
B； A
3.(1) ×；(2) √；(3) √；(4)×
导学二
41789356337304872990670560知识点讲解 1：分数例题
145923095251.（1） ； ；（2） ；2；（3）2；（4） ；
756285573405解析:（1）这条绳子有5份，每份占5份的 ，每份=总长÷份数；（2）最小的质数是2；（4）判断分数能否化成有限小数：先化成最简分数后，把分母分解质因数，因数中有2或5，这个分数就能化成有限小数。
2.15； ；20；80。
解析:先把0.8化成最简分数后，在对应算出其他空。3.
解析:先统一成小数，再比较。
4.b c a
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1.（1） ； ；（2）1米；9；5；5米，9。
（3） ；5；（4） ；
2847340-9525（5） ； ； ； ；（6）4
解析:（1）（2）求每份是整条绳子的几分之几，用1÷总份数；求每段有多长，用全长÷份数=每份数。 2.对;错;错;错;对
解析:判断分数能否化成有限小数：先化成最简分数后，把分母分解质因数，因数中有2或5，这个分数就能化成有限小 数。分母越大的分数，分数单位越小。
知识点讲解 2：百分数例题
1.87.5；12.5。
解析:正确率= ；1-正确率=错误率。
2.37.5； 。
解析:求A比B多几分之几：相差数÷单位一；求A是B的几分之几：A÷B。
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51409602628901.错;错;错;对
解析:（2）全部出勤，出勤率是100%；（3）百分号后面不能带单位；（4）含糖率= ×100%。
2.（1）扩大100倍；（2）25；（3）96；（4）49：1。
3.B
571500-44454.
导学三
知识点讲解 1：小数的意义和性质例题
1.＞；＜；＜；＞
2.3.849；3.750。
解析:保留一位小数，主要看第二位小数，所以第三位可以尽可能大和小。
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1.1976；26；商不变
2.C
解析:保留一位小数，主要看第二位小数。
导学四
821055632460知识点讲解 1：比的意义和性质例题
1.6:5； 。
259715060325解析:总人数=5+6=11，男生是总人数的 。2.1:6。
解析:20：（20+100）=1:6。
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1.5:4。
636270377190解析:甲和乙的时间比是8:10，约分后是4:5，路程一定，时间比和速度比成反比，所以速度比是5:4。
2.
解析:区分好求比值和化简比的方法，单位不统一要先换算。
知识点讲解 2：正反比例例题
1.正#正#反
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1.对;错;错;错;对
1727835238125解析:（1）比例的内项积等于外项积；（2）比例尺中，有放大比例尺和缩小比例尺；（3）放大、缩小比例尺中，面积 改变，形状不变；（4） ，商不一定，不成比例；（5）分子=分母×分数值，乘积一定，成反比
例。
2.8:15。
导学五
613410706120知识点讲解 1：简便计算例题
1.
561975426720我爱展示
1.
52514548450524955502254254314190391795
知识点讲解 2：解方程例题
1. 2；12；2
1986915381002.（1） x＝1 ；（2） x＝
581025369570我爱展示
1.
解析:运用比例的基本性质解方程，两个内项之积等于两个外项之积。
701040-5137152.
限时考场模拟
1.10；0.02。
8210552374901894205237490解析:第2空：0.32÷（1+15）=0.02 2.（1） ；（2） 。
解析:运用比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积。3.20％
4.(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√；(6)√
5.（1）15；90；（2）1；ab；（3）b；a。
解析:两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是 它们的乘积。
6.扩大10倍。
解析:向右移动三位，再向左移动两位，即向右移动一位，是扩大了10倍。7.C
解析:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
课后作业
1.B
解析:假设这件羽绒服原价为1, ,0.96＜1。
2.（1）b；a；（2）1；ab。
82105549657017094204870452708275450215解析:两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是 它们的乘积。
8305805016503.（1） ；（2） ；（3）
解析:
4.32000 # 4500
5.（1）1.8；（2）7；（3）0.5；（4）4；（5）1.5；（6）6.6；
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分数；因倍数
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握分数的意义和性质；
2、会找两个数的最大公因数和最小公倍数，并熟悉其应用；
3、百分数的意义和基础运用；
4、数的认识和改写；
5、简便计算和解方程的技巧；
6、正反比例的判断。
重、难点
分数的基础运用
2532380114300
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1、学生在校的上课进度。
2、沟通数与代数中涉及到哪些知识点？
知识导图
课首小测
判断。
相邻的两个自然数（0除外）一定是互质数。（ ）
不相同的两个质数一定是互质数。（ ）
成为互质数的两个数中至少有一个数是质数。（ ）
[单选题] 小李喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小李喝的牛奶多还是水多？（ ）
一样多 B.水多 C.牛奶多
2532380142875
导学一 ： 整数
知识点讲解 1：数的改写
例 1. 根据信息产业部资料，截至2008年1月，我国手机用户总数达555769000户，横线上的数读作（
），它是一个（ ）位数，把它改成用“万”作单位的数是（ ），若以“亿”为单位，把它保留两位小数约是（ ）。
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一个九位数，最高位上的数字是自然数2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数， 其余各位上的数字均为0，这个数是（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数 约 是 （ ） 亿 。
据统计，截至2008年6月23日12时，全国共接受国内外地震灾区捐赠款物达五百二十四亿七千八百万元，这个数写作
（ ）元，改写成用“亿元”作单位的数是（ ）亿元。
知识点讲解 2：正数和负数
例 1. （1）－13读作（ ），＋8读作（ ）。
新疆乌鲁木齐市某天的最高气温是零上9℃，记作（ ），最低气温是零下6℃，记作（ ）。
小明向东走20米记作＋20米，那么他向西走50米应记作（ ）。
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（1）负数就是小于1的数。 （ ）
正数都大于0，负数都小于0。 （ ）
贝贝向东走了3米记作＋3米，乐乐向西走了6米记作－6米，因为－6＜＋3，所以贝贝走的路多。（ ）
填空。
水沸腾的温度是零上100摄氏度，记作（ ）℃；地球表面的最低气温是零下88.3摄氏度，记作（ ）℃。
小明家这个月的收入是4200元，记作（ ）元，支出是1800元，记作（ ）元。
阳光大厦地下共3层，地上共27层，李先生乘电梯从地上12层到地下3层，则电梯一共下降了（ ）层。
知识点讲解 3：因数和倍数
例 1. [单选题] 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A.6 B.12 C.24 D.144
例 2. [单选题] 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A.8 B.12 C.16 D.24
例 3. [单选题] （海珠区期末考试卷）下面的说法，完全正确的是（ ） A.19、91、49这三个数，即是奇数，也是质数
2884170220980一个数的末尾添0或去掉0，这个数的大小不变C.掷骰子，掷出的数是合数的可能性是
例 4. （13所民办学校小升初联合素质检测考试） A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A 和B的最大公约数是21，则M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。
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（东莞市南开培优题） 四个连续自然数的乘积是11880，这四个数的和是多少？
A÷B＝5（A，B是不为0的整数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
判断题
(1)任何一个非0自然数的因数至少有两个。 （ ） (2)能同时被2和3整除的数都是偶数。 （ ）
(3)因为自然数的个数是无限的，所以质数与合数的个数也是无限的。（ ） (4)分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）
导学二 ： 分数和百分数
知识点讲解 1：分数
4105275-958855288915-95885例 1. （1）把一条长3米的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的 ，每份是 米。
（2） 的分数单位是（ ），它再增加（ ）个这样的单位就等于最小的质数。
分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。
这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。
1709420-95885例 2. 12÷（ ）＝ ＝（ ）: 25＝（ ）%＝0.8
932180-86360例 3. 把 ，57.1%， ， 四个数按从小到大的顺序排列。
例 4. 已知a×（a,b,c均不为0）a,b,c按从大到小的顺序排列应是
（ ） ( ) ( ) 我爱展示
6915151905001. （1）把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的（ ），每段长（ ）米。
（2） 米是把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；还可以看做把（ ）平均分成（
）份，表示其中的一份。
（3） 的分数单位是（ ），它再增加（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。
821055212725一个最简分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简分数是（ ）。
在 这几个数中，分数单位相同的是（ ）和（ ），相等的分数是（ ）和（
）。
12465054349751792605434975分母是20的所有最简真分数的和是（ ）。2. （1）1米的 和3米的 一样长。（ ）
不能化成有限小数。（ ）
和 两个数，分数单位较大的是。（ ）
大于 而小于 的分数只有一个。（ ）
能化成有限小数。（ ）
知识点讲解 2：百分数
例 1. 一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是（ ），错误率是（ ）。
4299585-112395例 2. 甲数是35，乙数是56，甲数比乙数少（ ）%，甲数是乙数的 。
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1. （1）某种奖券的中奖率为1%，每买100张肯定能中奖一次。（ ）
（2）某车间有工人98人，某天全部出勤，出勤率是98%。（ ）
（3）1吨的35%就是35%吨。（ ）
（4）按糖和水的比为1 : 19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（ ）
2. （1）把14.5%后的“%”去掉，这个数就（ ）。
一项工程的完成时间由原来的10小时缩短到8小时，工作效率提高（ ）%。
用50粒种子做发芽试验，只有2粒未发芽，这些种子的发芽率是（ ）。
六（1）班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%，则出席人数与缺席人数的比是（ ）。
[单选题] 林场去年种植了1000棵树苗，死亡率是2%，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。A .90% B. 98% C. 2%
男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的（ ），男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
导学三 ： 小数
知识点讲解 1：小数的意义和性质
405130217805例 1. 在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。
例 2. 一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。我爱展示
在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。
[单选题] 一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个小数一定在（ ）之间。
A．9.99到10.01 B.9.65到 10.04 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00
导学四 ： 比和比例
知识点讲解 1：比的意义和性质
3781425-160020例 1. （海珠区单元测试卷）女生人数占男生人数的 ，则女生和男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）。
例 2. （海珠区单元测试卷）把20克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
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1. 一段路，甲车用8小时走完，乙车用10小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。
774700-1460502.
知识点讲解 2：正反比例
例 1. （1）小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成（ ）比例。
y=8x，表示x和y成（ ）比例。
长方形的面积一定，长方形的长和宽成（ ）比例。
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（1）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果为0。（ ）
在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（ ）
按照10:1的比把图画在图纸上以后，面积和形状都变化了。（ ）
圆的面积和半径成正比例。（ ）
如果一个分数的分子是1，那么分母和分数的值成反比例。（ ）
1033780-1327152329180-132715甲数的 等于乙数的 ，则甲数：乙数=（ ： ）。
导学五 ： 数的计算
知识点讲解 1：简便计算
例 1.
445770116205
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1.
581025267970
知识点讲解 2：解方程
例 1. 解下列方程。
6÷3+7x=16 （x+4）÷2=8 6x-0.8x=10.4
例 2. （海珠区单元测）解方程。
（1） x－＝ （2） ＋x ＝
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701040-1060451.
71945502.
2532380210820
限时考场模拟 ： ___10___分钟完成
1. 一杯糖水，白糖和水的比是1:15，在150克水中应放（ ）克的白糖；如果要配制0.32千克的糖水， 需要准备白糖（ ）克。
2597150-1619254854575-1428752. （海珠区单元测试卷）（1） （2）
3.
有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
4.
判断题
45% 和的意义是完全一样的。（ ）
分母是100的分数是百分数。（ ）
一块布长27% m。（ ）
(4) m ＝37% m 。（ ）
(5) 百分数可以看作以100为后项的一种特殊形式的比。（ ） (6) 25%的计数单位是1%，它有25个1%。（ ）
5. （1）a＝2×3×5，b＝3×3×5，a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a与b是互质数，a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a＝5b（a，b都是大于0的自然数），a，b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
把0.001的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
2505075-124460[单选题] 一个分数的分母除以 ，要使分数值不变，分子应该（ ）。
A.除以2或乘2 B.除以2或乘 C.除以 或乘2
课后作业
[单选题] 一件羽绒服提价20%后，再降价20%，现价（ ）。
A.与原价相同 B.比原价低 C.比原价高 D.无法确定
（1）如果a，b都是非0自然数，并且a÷b＝4，那么数a和数b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果a＝b＋1（a，b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3.
56千米的 是（ ）米； 升的5倍是（ ）毫升。
解方程
(1)24x－8x=28.8 (2)4.5x+1.6x=42.7 (3) (7－1.4)x=2.8
(4) 9x－5.2×6=4.8 (5)(2.5＋x)÷0.8=5 (6)0.5×(x－1.8)=2.4
2532380128905
1、复习：标记的知识点和题目，复习思路。
2、完成布置的作业。
2532380211455
课首小测
1.对;对;错
解析:互质：两个数的公因数只有1。如：相邻的两个自然数，不相同的两个质数等。2.A
解析:都是喝了一杯，所以一样多
导学一
知识点讲解 1：数的改写例题
1.五亿五千五百七十六万九千；九；55576.9万；5.56亿。
解析:读数时，先分级，再从高位到低们，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上连续有几个0，都只读 一个零，555769000读作五亿五千五百七十六万九千，它的最高位是亿位，它是一个九位数。把它改写成用“万”作单位 的数，就是在万级的末尾点上小数点，加上单位名称“万”即是55576.9万，以“亿”为单位，同样是在亿级的末尾点上 小数点，并加上单位名称“亿”，即5.55769亿，再保留两位小数约是5.56亿。
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1.240040900；24004.09；2。
2.52478000000；524.78。
知识点讲解 2：正数和负数例题
1.（1）负十三；正八；（2）+9℃；-6℃；（3）-50米。解析:正负数可以表示相反意义。
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错;对;错
解析:正数大于0，负数小于0。正负数可以表示相反的意义，表示方向。2.（1）+100；-88.3；（2）+4200；-1800；（3）15。
解析:正负数可以表示相反的意义，如方向、收支等。
知识点讲解 3：因数和倍数例题
1.B
解析:一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。2.B
解析:再次相遇的天数是3和4的最小公倍数。3.C
368300224155解析:A.91和49是合数；b.小数部分末尾的0去掉，小数的大小不变；C.掷骰子，1-6中，4和6是合数，所以是
。
4.7#210
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1.42
解析:把11880分解质因数： 11880=2×2×2×3×3×3×5×11；
3×3=9
2×5=10
2×2×3=12
这四个自然数数是9，10，11，12． 9+10+11+12=42
答：这四个数的和是42．
B； A
3.(1) ×；(2) √；(3) √；(4)×
导学二
41789356337304872990670560知识点讲解 1：分数例题
145923095251.（1） ； ；（2） ；2；（3）2；（4） ；
756285573405解析:（1）这条绳子有5份，每份占5份的 ，每份=总长÷份数；（2）最小的质数是2；（4）判断分数能否化成有限小数：先化成最简分数后，把分母分解质因数，因数中有2或5，这个分数就能化成有限小数。
2.15； ；20；80。
解析:先把0.8化成最简分数后，在对应算出其他空。3.
解析:先统一成小数，再比较。
4.b c a
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1.（1） ； ；（2）1米；9；5；5米，9。
（3） ；5；（4） ；
2847340-9525（5） ； ； ； ；（6）4
解析:（1）（2）求每份是整条绳子的几分之几，用1÷总份数；求每段有多长，用全长÷份数=每份数。 2.对;错;错;错;对
解析:判断分数能否化成有限小数：先化成最简分数后，把分母分解质因数，因数中有2或5，这个分数就能化成有限小 数。分母越大的分数，分数单位越小。
知识点讲解 2：百分数例题
1.87.5；12.5。
解析:正确率= ；1-正确率=错误率。
2.37.5； 。
解析:求A比B多几分之几：相差数÷单位一；求A是B的几分之几：A÷B。
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51409602628901.错;错;错;对
解析:（2）全部出勤，出勤率是100%；（3）百分号后面不能带单位；（4）含糖率= ×100%。
2.（1）扩大100倍；（2）25；（3）96；（4）49：1。
3.B
571500-44454.
导学三
知识点讲解 1：小数的意义和性质例题
1.＞；＜；＜；＞
2.3.849；3.750。
解析:保留一位小数，主要看第二位小数，所以第三位可以尽可能大和小。
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1.1976；26；商不变
2.C
解析:保留一位小数，主要看第二位小数。
导学四
821055632460知识点讲解 1：比的意义和性质例题
1.6:5； 。
259715060325解析:总人数=5+6=11，男生是总人数的 。2.1:6。
解析:20：（20+100）=1:6。
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1.5:4。
636270377190解析:甲和乙的时间比是8:10，约分后是4:5，路程一定，时间比和速度比成反比，所以速度比是5:4。
2.
解析:区分好求比值和化简比的方法，单位不统一要先换算。
知识点讲解 2：正反比例例题
1.正#正#反
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1.对;错;错;错;对
1727835238125解析:（1）比例的内项积等于外项积；（2）比例尺中，有放大比例尺和缩小比例尺；（3）放大、缩小比例尺中，面积 改变，形状不变；（4） ，商不一定，不成比例；（5）分子=分母×分数值，乘积一定，成反比
例。
2.8:15。
导学五
613410706120知识点讲解 1：简便计算例题
1.
561975426720我爱展示
1.
52514548450524955502254254314190391795
知识点讲解 2：解方程例题
1. 2；12；2
1986915381002.（1） x＝1 ；（2） x＝
581025369570我爱展示
1.
解析:运用比例的基本性质解方程，两个内项之积等于两个外项之积。
701040-5137152.
限时考场模拟
1.10；0.02。
8210552374901894205237490解析:第2空：0.32÷（1+15）=0.02 2.（1） ；（2） 。
解析:运用比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积。3.20％
4.(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√；(6)√
5.（1）15；90；（2）1；ab；（3）b；a。
解析:两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是 它们的乘积。
6.扩大10倍。
解析:向右移动三位，再向左移动两位，即向右移动一位，是扩大了10倍。7.C
解析:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
课后作业
1.B
解析:假设这件羽绒服原价为1, ,0.96＜1。
2.（1）b；a；（2）1；ab。
82105549657017094204870452708275450215解析:两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是 它们的乘积。
8305805016503.（1） ；（2） ；（3）
解析:
4.32000 # 4500
5.（1）1.8；（2）7；（3）0.5；（4）4；（5）1.5；（6）6.6；