2020年苏科版九年级数学上册随堂练——2.8圆锥的侧面积学情练习（Word版 含答案）

2.8圆锥的侧面积学情练习
一、选择题
1.如图，在Rt△ABC中，AC＝5
cm，BC＝12
cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为(　　)
A．60π
cm2
B．65π
cm2
C．120π
cm2
D．130π
cm2
2.如图，扇形ODE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形ODE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（
）
A．
B．2
C．
D．
3.底面半径，高为的圆柱与底面半径为，高为的圆柱的体积的比是，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则此圆锥的母线长是(
)
A．5cm
B．10cm
C．12cmD．
13cm
5.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的母线长
BC＝10cm，高
OC＝8cm，则这个圆锥形漏斗的侧面积是(
)
A．30cm2
B．30πcm2
C．60πcm2
D．120cm2
6．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角的度数为（
）
A．288°
B．144°
C．216°
D．120°
7.现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面积（接缝出忽略不计），该圆锥底面圆的半径为（
）
A.4㎝
B.
3㎝
C.2㎝
D.1㎝
8.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是(
)
A.180°
B.200°
C.225°
D.216°
9.有下列表述：①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是或；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长和底面半径之间的函数关系是正比例函数．其中说法正确的个数为（
）
A.
B.
C.
D.
10.Rt△ABC的斜边AB＝10
cm，直角边AC＝6
cm，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是
(　　)
A．60π
cm2
B．80π
cm2
C．96π
cm2
D．116π
cm2
二、填空题
11．如图，已知⊙O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为
．
12．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为
cm2．
13.若圆柱的底面半径和高都等于5cm，则此圆柱的侧面积为________．
14.某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的底面半径为________．
15.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为
16.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数为
17.已知扇形的圆心角为，面积为，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为________．
18.小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面接缝忽略不计，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是
19.如图，把一个半径为
12cm
的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥的底面半径是
cm.
三、解答题
20．如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．
（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度．
21.如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为，高为，外围高为的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留）
22.如图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，
经测量，纸杯上开口圆的直径是
6cm
，下底圆直径为
4cm，母线长
EF=8cm.求扇形
OAB
的
圆心角及这个纸杯的表面积．(面积计算结果用π表示)
23.如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为米，高为米，下方圆柱高为米．
求该粮仓的容积；
求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）
答案
1.
A
2.
D
3.
C
4.
D
5.
C
6．
A
7.
D
8.
D
9.
A
10.
A
11．
1
12．
2π
13.
14.
15.
288°
16.
180°
17.
10
18.
240πcm2
19.
4
20．
（1）4；120°
（2）6
21.
解：∵蒙古包底面积为，高为，外围（圆柱）高，
∴底面半径米，
圆锥高为：，
∴圆锥的母线长，
∴圆锥的侧面积（平方米）；
圆锥的周长为：，
圆柱的侧面积（平方米）．
∴故需要毛毡：（平方米）．
22.
由题意可知：
纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40π（cm2），
纸杯底面积=π?22=4π（cm2）
纸杯表面积=40π+4π=44π（cm2）．
23.
解：体积；圆锥的母线长为，
所以圆锥的侧面积为．