北师大版七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元练习卷（Word版 含解析）

北师大版七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元练习卷
一．选择题
1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．小南生日当天，朋友为她预定的生日蛋糕如图所示，它的左视图应该是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
4．对于棱锥，下列叙述正确的是（　　）
A．四棱锥共有四条棱
B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个
D．任何棱锥都只有一个底面
5．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（　　）
A．共
B．同
C．疫
D．情
6．如图是（　　）的展开图．
A．棱柱
B．棱锥
C．圆柱
D．圆锥
7．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　）
A．圆
B．矩形
C．椭圆
D．三角形
8．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（　　）
A．球
B．圆锥
C．圆柱
D．长方体
二．填空题
9．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm，则它的直径约是　
　nm．（球的体积公式V＝）
10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是　
　．
11．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是　
　．
12．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是　
　．
13．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是　
　（填序号）．
14．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有　
　条棱．
15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　
　．
16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为　
　，最少为　
　．
三．解答题
17．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
18．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）．
19．图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A、B位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B的位置．
20．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14）
（1）整段钢材的体积是多少？
（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）
21．已知下图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）
22．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有　
　个小正方体．
23．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
一．选择题
1．解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐．
故选：C．
2．解：从左面看，是一个矩形，矩形的内部有一条纵向的虚线．
故选：D．
3．解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．
故选：D．
4．解：（1）四棱锥共有四条棱，说法错误，有8条棱，
（2）五棱锥共有五个面，说法错误，有6个面，
（3）六棱锥的顶点有六个，说法错误，有7个顶点，
（4）任何棱锥都只有一个底面，说法正确，
故选：D．
5．解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，
“抗”的对面是“情”，
故选：D．
6．解：如图所示，该几何体是圆柱，
故选：C．
7．解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，
截面不可能是矩形，故B符合题意；
故选：B．
8．解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截长方体，截面不可能是圆．
故选：D．
二．填空题
9．解：由题意，得＝288000π．
解得R＝60．
故它的直径是120nm．
故答案是：120
10．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“想”字所在面相对的面上的汉字是亮．
故答案为：亮．
11．解：根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱，
故答案为：三棱柱．
12．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“﹣1”与“2”是相对面，
“﹣2”与“3”是相对面，
“1”与“﹣3”是相对面．
则数字为1的面所对的面上的数字是﹣3；
故答案为：﹣3．
13．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，
故其中正确结论的是①③④（填序号）．
故答案为：①③④．
14．如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
15．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，
故答案为：3π+4．
16．解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有6+2+1＝9个小正方体，最少有4+2+1＝7个小正方体，
故答案为：9，7．
三．解答题
17．解：（1）得到的截面的形状是三角形．
（2）沿圆锥的高线切割，得到等腰三角形截面．
（3）沿正方体的对角线切割，得到长方形截面．
（4）截面与两个底面平行，可以得到圆形截面．
18．解：由图可知，圆柱的半径r＝12.56÷（2π）＝2（dm），高h＝4r＝8dm，
则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48（dm3）．
答：这个圆柱的体积是100.48dm3．
19．解：
20．解：（1）整段钢材的高为：10×（6÷4）＝15（cm），
整段钢材的体积为：3.14×32×15＝423.9（cm3），
答：整段钢材的体积是423.9立方厘米；
（2）每个圆锥形零件的体积为，
锻造锥形零件的个数为：423.9÷3.14＝135（个）．
答：一共可以锻造135个这样的圆锥形零件．
21．解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；
（2）如图所示：
（3）π×3×2×8+π×32×2＝66π（cm2），
π×32×8＝72π（cm3）．
故这个几何体的表面积是66πcm2；体积是72πcm3．
22．解：（1）如图所示：
；
（2）图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
23．解：（1）几何体的名称是三棱柱；
（2）表面展开图为：
（3）3×4×3＝36cm2，
∴这个几何体的侧面积为36
cm2．