沪科版七年级上册 数学 3.1 一元一次方程及其解法课件(20张PPT)

一元一次方程及其解法
问题情境
问题情境
1.2010年上海举办了世博会，图中的中国馆以其独特的造型备受瞩目，据不完全统计10月份到世博会游玩的人数大约是1570万，比参观中国馆的人数的5倍还多70万，求10月份到世博会中国馆游玩的大约有多少万人？
问题情境
3.请同学们猜猜康老师的年龄？同学们的年龄呢？那么再过几年老师的年龄是你年龄的2倍？
2.一个数的2倍等于这个数的3倍，求这个数？
议一议：
刚刚所写的这些方程有什么共同点？
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程.
关键词：?一元 ?一次 ?整式
⒈判断下列各等式哪些是一元一次方程？
√
x
做一做
x
√
x
√
判断括号里的数是不是方程的解
1. 2x－4=18 （x=11)
2. 36＋x＝2 (12＋x) ( x=12)
3、3x+1=7 ( x=3 )
使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根.
左右两边相等
2：方程的解：
等式的基本性质1:
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式.
等式的基本性质2:
等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
2：等式的基本性质：
等式的基本性质2：
等式的基本性质1：
如果 12 = x,则x=
等式的基本性质3:
等式的基本性质4:
如果y=x ,又x=3 ,则y=
3.
12.
一个量用与它相等的量代替， 简称等量代换.
练一练：
填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？
1
(-2m)
-8
-7
∠1

3. 应用举例

师：下面，我们用等式的基本性质来解一般的一元一次方程。
例1 解方程：5x+70=1570.
解：两边都减70，得
5x=1570-70, (等式的基本性质1）
即 5x=1500
两边都除以5，得
x=300
检验：把x=300分别代入原方程的两边，得
左边=5×300+70=1570，
右边=1570，
即 左边=右边
所以x=300是原方程的解。
课堂练习：根据等式的基本性质 解下列方程，并检验.

归纳总结：
这节课你有什么收获？
1.一元一次方程的概念
2.等式的基本性质
3.根据等式的基本性质解一元一次方程
作业：
A组：（基础题）
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
2.用等式的性质解下列方程,并检验：

B组：（突破题）
1.若 ,则下列变形：

其中正确的是 （填序号）
2.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值.
3.求当 为何值时，式子 与 的值
满足下列条件：（1）相等（2）互为相反数.
4.已知关于 的方程
的解相同，求 的值.
C组：（选做题）
已知 , 试比较 与 的大小.
谢 谢