沪科版八年级上册 数学 14.2 三角形全等的判定课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级上册 数学 14.2 三角形全等的判定课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 462.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 19:54:58 | ||
图片预览
文档简介
14.2 三角形全等的判定
想一想
在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。
A
B
教材97-98，一个条件可以吗？
1有一条边相等的两个三角形不一定全等
议一议
2. 有一个角相等的两个三角形
不一定全等
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
6cm
300
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
60o
300
不一定全等
有两个角对应相等的两个三角形
两个条件可以吗？
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2. 有两条边对应相等的两个三角形
4cm
6cm
不一定全等
300
60o
4cm
6cm
不一定全等
30o
6cm
结论：
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个
△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=
CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的
△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
A
B
C
A
B
C
A′
D
E
尺规作图，探究边角边的判定方法
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
B′
C′
用几何语言表达为：
在△ABC与△A`B`C`中
∴ △ABC≌△A`B`C`（SAS）
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS”
∵ AB=A`B`
∠B=∠B`
BC=B`C`
A
B
C
A`
B`
C`
尺规作图，探究边角边的判定方法
1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.
Ⅰ
?
30?
8 cm
9 cm
Ⅵ
?
30?
8 cm
8 cm
Ⅳ
Ⅳ
8 cm
5 cm
Ⅴ
30?
8 cm
?
5 cm
Ⅷ
8 cm
5 cm
?
30?
8 cm
9 cm
Ⅶ
Ⅲ
?
30?
8 cm
8 cm
Ⅲ
练习一
8 cm
Ⅱ
5 cm
30?
例1已知:如图,AD∥BC AD＝BC
求证:
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)
在△ADC和△CBA中,
AD＝BC(已知)
∠DAC＝∠BCA(已证)
AC＝CA(公共边)
∴△ADC≌△CBA(SAS)
△ADC≌△CBA
A
B
C
D
准备条件
指出范围
列举条件
得出结论
范例学习
B
C
D
E
A
例2：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
求证：∠B＝∠C
C
E
A
B
A
D
证明：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）
例3：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析:
△ ABD ≌△ CBD
边:
角:
边:
AB=CB(已知)
∠ABD= ∠CBD(已知)
？
A
B
C
D
(SAS)
如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
巩固练习
1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？
边角边（S.A.S）
2、通过这节课我们知道,当两个三角形有两边和一角对应相等时不一定全等.
到了什么？
今天你学
说一说
必做题：课本 P100 练习 1、2、3。
选做题：
小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
布置作业
E
F
D
H
如图，在△ABC 和△ABD 中，
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
A
B
C
D
谢 谢
想一想
在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。
A
B
教材97-98，一个条件可以吗？
1有一条边相等的两个三角形不一定全等
议一议
2. 有一个角相等的两个三角形
不一定全等
结论：
有一个条件相等不能保证两个三角形全等.
6cm
300
有两个条件对应相等不能保证三角形全等.
60o
300
不一定全等
有两个角对应相等的两个三角形
两个条件可以吗？
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
2. 有两条边对应相等的两个三角形
4cm
6cm
不一定全等
300
60o
4cm
6cm
不一定全等
30o
6cm
结论：
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个
△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=
CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的
△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
A
B
C
A
B
C
A′
D
E
尺规作图，探究边角边的判定方法
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
B′
C′
用几何语言表达为：
在△ABC与△A`B`C`中
∴ △ABC≌△A`B`C`（SAS）
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS”
∵ AB=A`B`
∠B=∠B`
BC=B`C`
A
B
C
A`
B`
C`
尺规作图，探究边角边的判定方法
1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.
Ⅰ
?
30?
8 cm
9 cm
Ⅵ
?
30?
8 cm
8 cm
Ⅳ
Ⅳ
8 cm
5 cm
Ⅴ
30?
8 cm
?
5 cm
Ⅷ
8 cm
5 cm
?
30?
8 cm
9 cm
Ⅶ
Ⅲ
?
30?
8 cm
8 cm
Ⅲ
练习一
8 cm
Ⅱ
5 cm
30?
例1已知:如图,AD∥BC AD＝BC
求证:
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)
在△ADC和△CBA中,
AD＝BC(已知)
∠DAC＝∠BCA(已证)
AC＝CA(公共边)
∴△ADC≌△CBA(SAS)
△ADC≌△CBA
A
B
C
D
准备条件
指出范围
列举条件
得出结论
范例学习
B
C
D
E
A
例2：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
求证：∠B＝∠C
C
E
A
B
A
D
证明：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形
对应角相等）
例3：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD
△ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析:
△ ABD ≌△ CBD
边:
角:
边:
AB=CB(已知)
∠ABD= ∠CBD(已知)
？
A
B
C
D
(SAS)
如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案:
(1)全等
(2)全等
巩固练习
1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？
边角边（S.A.S）
2、通过这节课我们知道,当两个三角形有两边和一角对应相等时不一定全等.
到了什么？
今天你学
说一说
必做题：课本 P100 练习 1、2、3。
选做题：
小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
布置作业
E
F
D
H
如图，在△ABC 和△ABD 中，
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
A
B
C
D
谢 谢