沪科版九年级上册 数学 课件 22.3 相似三角形的性质（20张）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级上册 数学 课件 22.3 相似三角形的性质（20张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 570.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 20:56:42 | ||
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文档简介
22.3 相似三角形的性质
3、相似三角形周长的比等于________，
相似三角形面积的比等于______________.
复习
相似三角形的性质
成比例
相等
相似比
相似比
1、相似三角形对应边________，对应角______.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、
对应角平分线的比都等于________.
相似比的平方
1、如图，在□ABCD中，若E是AB的中点，则
（1）AF : CF的比为______；
（2）如果?CDF 的面积为20cm2，那么?AEF 的面积为______.
B
F
E
D
C
A
1 : 2
5cm2
复习
复习
（1）△ADE的周长与△ABC的周长的比为 _______；
（2）?ADE 的面积与四边形DBCE 的面积的比为______.
1 : 8
A
B
C
E
D
1 : 3
2、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC 上的点，DE∥BC，且BD=2AD，则：
3、在比例尺为 1∶500 的地图上，测得一块三
角形地ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则这
块地的实际周长是______m ，面积_______m2．
复习
60
150
A
B
C
D
E
问题1、如图，电灯A在横杆DE的正上方， DE在灯光下的影子为BC，且DE∥BC，DE=2m，BC=5m.点A到DE的距离为1m，则A到BC的距离为_______.
2.5m
尝试
上述问题是相似三角形在实际生活中的应用，这就是我们今天探究的课题。
运用相似三角形解决实际问题时，首先将实际问题转化为________问题，然后用相似三角形的性质进行求解．
数 学
相似三角形的应用
新课
问题2、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为_______ cm.
16
这两个实际问题，运用了相似三角形的什么性质？
交流
相似三角形对应边上的高的比等于相似比.
尝试
尝试
问题3、小虎的身高为1.6m，他的影长为2m，同一时刻他测得电线杆的影长为18m，则此电线杆的高度为 （ ）
A. 20m B. 14.4m C. 16.4m D. 15.4m
B
范例
问题4、李勇想利用树影测量树高．他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m，然后再测量树影，因树靠 近一幢建筑物，影子有一部分影子在墙上（如图），测 得留在墙上影高CD=1.2 m，地面部分的影长BC=2.7m. 问这棵树的高度是多少？
A
B
C
D
E
解：延长AD交BC的延长线于点E.
∵CD:CE=1:0.9 ，
∴CE=1.2×0.9=1.08（m）.
∵AB:BE=1:0.9，
∴AB=BE／0.9=4.2（m）.
答：这棵树的高度是4.2m.
∴BE=BC＋CE=3.78（m）.
方法一
A
B
C
D
F
答：这棵树的高度是4.2m.
∴AB=AF＋FB
=3＋1.2=4.2（m）.
解：过点D作DF⊥AB于点F.
∵AF:FD=1:0.9 ，
∴AF=3m,
范例
FD=BC=2.7m，BF=CD=1.2m，
问题4、李勇想利用树影测量树高．他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m，然后再测量树影，因树靠 近一幢建筑物，影子有一部分影子在墙上（如图），测 得留在墙上影高CD=1.2 m，地面部分的影长BC=2.7m. 问这棵树的高度是多少？
方法二
练习
解：∵∠DEF=∠DCB=900,
∴△DCB ∽△DEF，
∴ CB :DC = EF :DE，
∴ CB=4，
∴AB=1.5+4=5.5（m）.
问题5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜 边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知 纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20cm，测得边DF离 地面的高度AC=1.5 m，CD=8m，问树高AB是多少？
∠D=∠D，
答：这棵树的高度是5.5m.
探究
问题6、如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上12 cm的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为60 cm，求电线杆的高．
DF=0.6 m，GF=0.12m，EC=30m．
分析：已知：AE⊥EC，DF⊥AE，
GF⊥EC，BC⊥EC，
求： BC的长．
探究
探究
∵GF⊥EC， BC⊥EC， ∴GF∥BC， ∴AM⊥GF．
解：过点A作AN⊥BC于点N，
交GF于点M.
N
M
∴△ABC ∽△AGF， ∴BC :AN=GF : AM．
(相似三角形对应高的比等于相似比)
∴BC :30=0.12 :0.6， ∴BC=6m.
∵ AN=EC=30， AM=DF=0.6，
答：电线杆的高为6 m.
通过这节课的学习，我知道了………，我能………， 还能………， 同时，我还感受到………．
实际问题
数学问题的解
实际问题
的答案
数学问题
几何、方程
画图、分析
求 解
检验
知识 方法 步骤 联系 思想
小结
课本 P102～P104
22.5 综合与实践——测量与误差
实践
Ⅰ． 课 本
P92习题 15.
P107 A组复习题
11. 12. 13.
Ⅱ. 《同步练习》
P68～P71练习(三)、(拓展)
作业
祝同学们学习进步
谢 谢
3、相似三角形周长的比等于________，
相似三角形面积的比等于______________.
复习
相似三角形的性质
成比例
相等
相似比
相似比
1、相似三角形对应边________，对应角______.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、
对应角平分线的比都等于________.
相似比的平方
1、如图，在□ABCD中，若E是AB的中点，则
（1）AF : CF的比为______；
（2）如果?CDF 的面积为20cm2，那么?AEF 的面积为______.
B
F
E
D
C
A
1 : 2
5cm2
复习
复习
（1）△ADE的周长与△ABC的周长的比为 _______；
（2）?ADE 的面积与四边形DBCE 的面积的比为______.
1 : 8
A
B
C
E
D
1 : 3
2、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC 上的点，DE∥BC，且BD=2AD，则：
3、在比例尺为 1∶500 的地图上，测得一块三
角形地ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则这
块地的实际周长是______m ，面积_______m2．
复习
60
150
A
B
C
D
E
问题1、如图，电灯A在横杆DE的正上方， DE在灯光下的影子为BC，且DE∥BC，DE=2m，BC=5m.点A到DE的距离为1m，则A到BC的距离为_______.
2.5m
尝试
上述问题是相似三角形在实际生活中的应用，这就是我们今天探究的课题。
运用相似三角形解决实际问题时，首先将实际问题转化为________问题，然后用相似三角形的性质进行求解．
数 学
相似三角形的应用
新课
问题2、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为_______ cm.
16
这两个实际问题，运用了相似三角形的什么性质？
交流
相似三角形对应边上的高的比等于相似比.
尝试
尝试
问题3、小虎的身高为1.6m，他的影长为2m，同一时刻他测得电线杆的影长为18m，则此电线杆的高度为 （ ）
A. 20m B. 14.4m C. 16.4m D. 15.4m
B
范例
问题4、李勇想利用树影测量树高．他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m，然后再测量树影，因树靠 近一幢建筑物，影子有一部分影子在墙上（如图），测 得留在墙上影高CD=1.2 m，地面部分的影长BC=2.7m. 问这棵树的高度是多少？
A
B
C
D
E
解：延长AD交BC的延长线于点E.
∵CD:CE=1:0.9 ，
∴CE=1.2×0.9=1.08（m）.
∵AB:BE=1:0.9，
∴AB=BE／0.9=4.2（m）.
答：这棵树的高度是4.2m.
∴BE=BC＋CE=3.78（m）.
方法一
A
B
C
D
F
答：这棵树的高度是4.2m.
∴AB=AF＋FB
=3＋1.2=4.2（m）.
解：过点D作DF⊥AB于点F.
∵AF:FD=1:0.9 ，
∴AF=3m,
范例
FD=BC=2.7m，BF=CD=1.2m，
问题4、李勇想利用树影测量树高．他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m，然后再测量树影，因树靠 近一幢建筑物，影子有一部分影子在墙上（如图），测 得留在墙上影高CD=1.2 m，地面部分的影长BC=2.7m. 问这棵树的高度是多少？
方法二
练习
解：∵∠DEF=∠DCB=900,
∴△DCB ∽△DEF，
∴ CB :DC = EF :DE，
∴ CB=4，
∴AB=1.5+4=5.5（m）.
问题5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜 边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知 纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20cm，测得边DF离 地面的高度AC=1.5 m，CD=8m，问树高AB是多少？
∠D=∠D，
答：这棵树的高度是5.5m.
探究
问题6、如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上12 cm的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为60 cm，求电线杆的高．
DF=0.6 m，GF=0.12m，EC=30m．
分析：已知：AE⊥EC，DF⊥AE，
GF⊥EC，BC⊥EC，
求： BC的长．
探究
探究
∵GF⊥EC， BC⊥EC， ∴GF∥BC， ∴AM⊥GF．
解：过点A作AN⊥BC于点N，
交GF于点M.
N
M
∴△ABC ∽△AGF， ∴BC :AN=GF : AM．
(相似三角形对应高的比等于相似比)
∴BC :30=0.12 :0.6， ∴BC=6m.
∵ AN=EC=30， AM=DF=0.6，
答：电线杆的高为6 m.
通过这节课的学习，我知道了………，我能………， 还能………， 同时，我还感受到………．
实际问题
数学问题的解
实际问题
的答案
数学问题
几何、方程
画图、分析
求 解
检验
知识 方法 步骤 联系 思想
小结
课本 P102～P104
22.5 综合与实践——测量与误差
实践
Ⅰ． 课 本
P92习题 15.
P107 A组复习题
11. 12. 13.
Ⅱ. 《同步练习》
P68～P71练习(三)、(拓展)
作业
祝同学们学习进步
谢 谢