华东师大版七年级上册 数学 课件 2.5 有理数的大小比较（14张）

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回顾与思考
问题1：如何在数轴上比较两个有理数的大小？
由数轴的知识我们知道：
（1）在数轴上表示的两个数，__边的数总比___边的数大。

左
右
（2）正数都_____零，负数都_____零。
大于
小于
（3）正数_____负数。

大于
那么，如何比较两个负数的大小呢？
2.5 有理数的大小比较
第2章 有理数
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讲授新课
当堂练习
课堂小结
有理数的大小比较
问题1 在数轴上分别画出下列各对数，并比较它们的大小.
（1）-1与-3； （2）-5与-2.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：
问题引导
（1）-3< -1；
（2）-5< -2.
问题2 求出 -1与-3； -2与-5.各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
-2 ＞ -5
-1 ＞ -3
对比
观察
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
对比观察，你发现了什么？
法则：两个负数，绝对值大的反而小．
总结归纳
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
例1： 比较 的大小。
解：
（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小
∵
（2）根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，得出结论）.
∴
∴
精析典例
例2 比较下列各对数的大小

.
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
且1＞0.01，
所以-1＜-0.01；
（2）化简
因为负数小于0，
所以
(4)
（3）分别化简两数，得

因为正数大于负数，所以
(4)解：两个负数做比较，先求它们的绝对值
比较有理数大小的法则
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
总结归纳
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
二、直接比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
注：多个有理数比较，适宜用数轴.

利用有理数的比较法则进行比较
小试牛刀
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴　　与　　；
⑵－3 与 +1；
⑶ －1 与 0；
⑷－　与 －
> ,两个正数比较大小，绝对值大的数大
+1> －3, 正数大于一切负数
-1＜0, 负数都小于零
- < - , 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
二、直接比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
注：多个有理数比较，适宜用数轴.

利用有理数的比较法则进行比较
课堂小结
谢 谢