华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.2合并同类项（19张）

合并同类项
对下类水果进行分类：
探究：有八个个单项式，你能根据这些单项式的特征分类吗？
8n
-7a2b
3ab3
2a2b
6xy
5n
-3xy
-ab3
8n 5n
3ab3 -ab3
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
n
n
xy
xy
a b
a b
ab
ab
3
3
2
2
1、所含字母有何特点？
2、相同字母指数有何特点？
讨论
字母相同
相同字母的指数相同
探究新知：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：
(1) 同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关

（2）常数项都是同类项。
ab和11ab
ab和11ba
-3和11
例1：下列各组中两项是不是同类项？
抢答

是
是
是
否
否
否
4
+ =
6
―
= 3
4a 2a
6
4xy ― xy=
3xy
a
a
a
把多项式中的同类项合并成一项叫合并
同类项。
2.合并同类项的定义：
合并同类项的 ：
一.是“字母和字母的指数不变”(同类项)
二.是“系数相加”(合并)
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.合并同类项法则
要点
例2：下列合并同类项正确的_______
1)3a+5b=8ab 2)7a+b=7ab
3)13a-2a=11 4)3x3+5x5=8x8
5)7ab2-7b2a=0 6)3x2y-5yx2=-2x2y
5）6）
*１）２）4）不是同类项，
3）合并结果漏了字母
试一试.
例3：求下列各式的同类项：
2xy2- xy2。
解 2xy2- xy2
=(2- )xy2
字母和字母的指数不变
*系数相加
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例4：合并同类项
= x2
(2+3)
=
解
多题一法
（排列）
4x2-8x2
2x+3x
+5
（找）
（移）
(4-8)
（并）
=( )+( )
+ x
4x2+2x+7+3x-8x2-2
+（7-2）
-4x2+5x+5
*1)不再有同类项，
2)按某字母的升幂或降幂排列
合并同类项的步骤：
1、（找）找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、（移）结合同类项
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。
3、（并）合并同类项
结果按某一字母的升幂或降幂排列。
熟练后可以省略
多题一法
例5：6xy-10x2-5yx+7x2+5xy3
=( )+( )
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2
例5：6xy-10x2-5yx+7x2+5x3y3
（找）
6xy-5yx
-10x2+7x2
（移）
= xy
(6-5)
+ x2
(-10+7)
（并）
= xy-3x2
+5x3y3
+5x3y3
+5x3y3
解
*单独项保留
在学习中实践
+5x3y3
一题多变
例6：K=____时， 是同_类项？
例7.如果2a2bn+1 与-4amb3 的和是单项式，则m =____，n =___;
例8.5xy2 + axy2= -2xy2,则a__
2
2
=_-7
2
*和是单项式,是指都是同类项
例9、把(x-y)2, (x-y)3看作整体,合并同类项.
3( x-y)2 －3 ( x-y)3 －11 ( x-y)3 － 6(x-y)2
例10:求多项式
3a2b+７abc-7ac3-3a2b-6abc+７ac3
的值, 其中a=3,b=11,c=-1
解 : 3a2b+７abc-7ac3-3a2b-6abc+７ac3
=(3 a2b-3a2b)+(７abc-6abc)+(-7ac3+７ac3)
　=（3-3）a2b+(７-6)abc+(-7+8)ac3
= abc
当a=3,b=11,c=-1时
原式=3 11 (-1)=-33
*先化简后求值
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课外作业:求多项式
3x2yz+xyz-7xyz-3x2yz+6xyz+７xz2
的值, 其中x=-1,y=5,z=1
同 类 项
合并同类项
三个标准
一变
一不变
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
课堂小结
（3）是否都是常数项（特例）。
两个无关
（1） 同类项与系数大小无关；
（2）同类项与它们所含相同字母
的顺序无关.
先化简后求值
谢 谢