华东师大版八年级上册 数学 课件 ：13.2.4角边角（20张）

角边角
1、两条边及其夹角分别对应相等的两个三角形一定全等．（S.A.S.）
2、两条边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.（S.S.A.）
两角一边呢
A
B
M
C
D
A
B
C
A
B
D
复习
15:36
2
某同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店去做一块与原玻璃一模一样的呢？
问题引入
如果两个三角形有两个角、一条边分别
对应相等，那么这两个三角形能全等吗？
两角一边
探究
画法：
把你所画的三角形与其他同学所画的三角形比较，可以发现什么事实？
画一画
学生活动:按照下面的步骤画一个三角形，使它的两个内角分别为60°和 40°，并且这两个角夹边的边长为4cm。
（1）画一条线段AB，使AB=4cm；
（2）画∠MAB =60°,∠NBA= 40°，
MA与NB交与点C，△ABC即为所求。
全等
说理验证：
基本事实 两角及其夹边分别相等的两个三
角形全等。
简记为 A.S.A.（或角边角）
符号语言：
在△ABC和△A1B1C1中
∠A=∠A1
AB=A1B1
∠B=∠B1
∴ △ABC≌△A'B'C'(A.S.A.)
获得新知 一
C
A
B
A1
C1
B1
例3 如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．
例题
证明：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（A.S.A.）
∠ABC＝∠DCB(已知)
∠ACB＝∠DBC(已知)
BC＝CB(公共边)
∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)
已知：点D在BC上，点E在AC上，BE和AD相交于点O，∠A=∠B，AC=BC.
求证：△ACD≌△BCE.
C
B
E
A
D
O
O
练习
证明：在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（A.S.A.）
∠A＝∠B(已知)
AC＝BC(已知)
∠C＝∠C(公共角)
思考: 如图，已知∠A=∠A1，∠B=∠B1，那么∠C=∠C1吗？为什么？
∵ ∠A=∠A1，∠B=∠B1
∴∠A+∠B+∠C1=180°
∠A1+∠B1+∠C1=180°
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠ C=∠C1
分析
思考: 如图，已知∠A=∠A1，∠B=∠B1，BC=B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1吗？为什么？
∵ ∠A=∠A1，∠B=∠B1
∴∠A+∠B+∠C1=180°
∠A1+∠B1+∠C1=180°
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠ C=∠C1
解
在△ABC和△A1B1C1中
　 ∠B＝∠B1
BC＝B1C1
∠C＝∠C1
∴△ABC≌△A1B1（A.S.A.）
你能从中得到什么结论？
两角分别相等且一组等角的对边相等的两个三角形全等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个
三角形全等。
简记为 A.A.S.(或角角边)
判定定理：
∴ △ABC≌△A1B1C1(A.A.S.)
符号语言：
在△ABC和△A1B1C1中
∠A=∠A1
∠B=∠B1
BC=B1C1
获得新知二
判定三角形全等的方法：
判定方法一：S.A.S.（边角边）
判定方法二：A.S.A.（角边角）
判定方法三：A.A.S.（角角边）
1.如图，∠1=∠2.
（1）当BC=BD时，则△ABC≌△ABD的依据是 ；
（2）当∠3=∠4时，则△ABC≌△ABD的依据是 ；
（3）当∠C=∠D时，则△ABC≌△ABD的依据是 ；
三、巩固练习
边角边
角边角
角角边
A
B
C
D
E
图2
2. 如图2，已知线段AC、BD相交于点E，
AE=DE,∠A＝∠D．求证△ABE≌△DCE．
证明:
在△ABE与△DCE中，
　 ∠A＝∠D (已知)
AE＝DE (已知)
∠AEB＝∠DEC (对顶角相等)
∴　△ABE≌△DCE（A.S.A.）
问题引入
某同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢？
谈谈本节课的收获
小结
P76习题13.2 第 4、5题
课后作业
练习 1、如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD
判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．
不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，也不是哪组内角的对边，所以不全等。
谢 谢