华东师大版八年级上册 数学 课件： 13.2.5边边边（13张）

边边边
1、什么是全等三角形？
2、我们已学过了哪几种三角形全等的判定方法？
知识回顾
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
3种. 分别是S.A.S. A.S.A. A.A.S.
观察思考：如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗？　
如果将上面的三个角换成三条边,那么这两个三角形全等吗？
不一定.
探究新知
A
B
C
A
A
A
B
C
A
A
如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．
动手操作
全等三角形的判定(sss)
基本事实: 三边分别相等的两个三角形全等简记为S.S.S. (或边边边）

几何语言：
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （S.S.S.）
例 已知:如图，在四边形ABCD中，AB = CD , AD = CB。 求证: ∠A = ∠C
新知运用
A
B
D
C
连结BD后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
证明：连结BD,
在△ABD和△CDB中，
∵AB =CD AD =CB（已知）
BD=DB（公共边），
∴ △ABD≌△CDB（S.S.S.）
∴ ∠A = ∠C（全等三角
形的对应角相等）
巩固提升
1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．
（1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△DCO；
（2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD；
（3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO；
（4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？
全等（SAS）
全等（SSS）
不能判定全等
Ｂ
Ａ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
解：全等.理由如下：
∵ AE=BE CE=DE
∴AE+ DE=BE+CE
即AD=BC
在△ABC和△BAD中
∵AC=BD (已知）
BC=AD（已证）
AB=BA(公共边）
∴△ABC≌△BAD（S.S.S.）
(4) 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？
对应相等的元素
两边一角
两角一边
三角
三边
两边及其夹角
两边及其中一边的对角
两角及其夹边
两角及其中一角的对边
三角形是否全等
一定
（S.A.S）
不一定
一定
(A.S.A)
一定
(A.A.S)
不一定
一定
(S.S.S)
归纳:两个三角形全等的判定方法
判定三角形全等至少有一组边
这节课你有什么收获？
1、请说出目前判定三角形全等的4种方法：
S.A.S. A.S.A. A.A.S. S.S.S.
2、“边边边”在应用中用到的数学方法：
证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等
感谢各位老师莅临指导！
摄制单位： 祁东县教育局
导播合成： 周斐 陈胜利
摄制时间： 2018年 5月
谢 谢