华东师大版八年级上册 数学 13.3.2等腰三角形的判定课件(共13张PPT)

等腰三角形的判定
等腰三角形有些什么性质？
1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”）
A
B
C
几何语言：
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
复习回顾
2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
A
B
C
D
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
3、等腰三角形的对称轴是什么？
设置疑问，引出新课

猜想：
在ΔABC中，若 ∠ B= ∠ C， 那么AB=AC成立吗？
A
B
C
已知：⊿ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：
作∠BAC的平分线AD
在⊿BAD和⊿CAD中，
∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD
∴ ⊿BAD≌ ⊿CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
1
A
B
C
D
2
还有其他证法吗？
∵ AD平分∠BAC ，
∴ ∠ 1=∠2
注意： “等角对等边”的前提是在一个 三角形中
知识归纳
1、你能用一句话概括这个数学规律吗？

2、你能用数学符号表示这个判定定理吗？
等腰三角形的判定方法
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
A
B
C
几何语言:
在△ABC中
∵ ∠B=∠C
∴ AB=AC （等角对等边）
1、如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°．
求证：AB=AC．
学以致用：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
在一般的三角形中，如果有两个角相等，
那么它们所对的边有什么关系？
o
A
B
1、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。
2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。
3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。
小结
①定义，②判定定理
条件和结论刚好相反。
在同一个三角形中
小结：
1、等腰三角形的判定定理是什么？
2、等腰三角形的判定方法有下列几种：
①定义 ②判定定理
3、等腰三角形的判定定理与性质定理
的区别是条件和结论刚好相反。
4、运用等腰三角形的判定定理时，
应注意在同一个三角形中
寄语
如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。
老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！
谢 谢