华东师大版九年级上册 数学 22.2.3公式法课件(共15张PPT)

公式法
学习目标
1、理解一元二次方程求根公式的推导。
2、了解公式法的概念。
3、熟练用公式法解一元二次方程。
问题导入
1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是是什么？
（4）直接开平方

如何用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？
2、用配方法解方程
（1）化二次项系数为1
（2）移项
（3）配方
（5）求解
（6）定根
合作交流
解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得
移项，得

配方，得
即
ax2＋bx＋c = 0（a≠0）
想一想：
能用直接开平方法解吗？
什么条件下就能用直接开平方法解？
当 b?-4ac≥0时 ,可以直接开平方。
即
得
你能得出什么结论？
因为a≠0，所以4a?＞0,
∴
的求根公式：
利用这个公式，我们可以将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
例1 用公式法解下列方程：　
（1）2x2＋x－6＝0；
解:(1)∵a＝2,b＝1,
c＝－6,
b2－4ac
＝ 12－4×2×(－6)
＝1＋48＝49＞0，
（2） x2＋4x＝2；
解：将方程化为一般形式,得
x2＋4x－2＝0．
∵a=1，b=4，c=-2
b2－4ac＝24＞0，
(3) 5x2 -4x-12＝0;
解：
∵b?-4ac=256＞0
(4) 4x2 +4x+10＝1-8x． （5）3x(x+1)=7x-5
解：整理，得
4x 2 ＋12x＋9＝0．
解：整理，得
∵b?-4ac=(-4) ?-4×3×5
=-44 ＜0
∴ 此方程无实数根。
3x ?-4x+5=0
用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
1.把一元二次方程化为一般形式，
2.确定a、b、c的值，
3.求出b2-4ac的值，
4.当b2-4ac≥0时，把a、b、c的值代入求根公式求解。
达标演练
_____；方程的两个根是
b?-4ac=
3、用公式法解方程：
（1）4x?-3x-1=x-2
1.填空：
方程x?-6x+1=0中，a、b、c的值分别是
_________；
（2）3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)
_________
2.在解方程2x ?-x=6时，有一位同学这样做：
∵ a=2,b=-1,c=6;
∴ b?-4ac=(-1)?-4×2× 6=-47＜0，
∴ 此方程无实数根。
请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,
并写出正确的结果
32
1、-6、1
_________
归纳总结
1、这节课你有哪些收获？
2、用公式法解一元二次方程时，应注意什么？
作业
课本P36的第2题的(4),第3题的（2），第4题的(4)、（7）
谢 谢