华东师大版九年级上册 数学 课件 ：22.1 一元二次方程（16张）

知识回顾：
1.什么叫做方程？
2.什么叫做一元一次方程？
4.什么叫做方程的解？
3.一元一次方程的一般形式是什么？
22.1一元二次方程
问题引入：
问题1：两个连续整数的积是156，求这两个整数.
问题引入：
问题2：绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少米？
900m2
一．一元二次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是２的整式方程，叫做一元二次方程．
知识精华:
二．一元二次方程的一般形式：
ax2+bx+c=0 (a≠0)
其中是ax2是二次项， a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
知识精华:
判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
牛刀初试
(3) x3-5x+1=0
(1)5- x2=0
(2) x2-5y-3=0
(4) 3x2-x(3x-1)=0
(5) + =0
x
2
x2
3
(6) 5x2+ -4=0
x
1
例1：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．
学以致用
将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．
练一练
(1) 5x2-1=4x
(2) 4x2=81
(3) 4x(x+2)=0
(4) (3x-2)(x+1)=8x-3
例2 .当a为何值时，关于x的方程
(a -1)x|a|+1 +6x-4=0是一元二次方程？

拓展应用
1.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2,
m满足什么条件是一元二次方程？
m满足什么条件是一元一次方程？
考考你
2.已知关于x的方程mx|m-2|＋(2m-1)x－3=0是一元 二次方程,求m的值。
试一试
判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：
x2-3x+2=0 (x=1, x=2 ,x=3)
例3 已知关于x的一元二次方程
(m-2)x2＋ 3x+m2－4=0有一个解是0，求m的值.
拓展应用
构造一个一元二次方程，要求：
（1）常数项为零
（2）有一根为2。
开放训练
谈一谈，你的收获是什么？
畅所欲言
谢 谢