华东师大版九年级上册 数学 课件： 23.6.2图形的变换与坐标（17张）

图形的变换与坐标
【教学目标】
1、知识目标
学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。
2、能力目标
学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验。
3、情感、态度与价值观目标
学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。
【教学重点】复习：
探究关于原点对称的点的坐标的规律
【教学难点】
关于原点对称的点的坐标的规律的运用
【数学方法】
数形结合
【教学过程】
【教学过程】
一、复习引入
1、填空：
点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____；
点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____ ；
2、猜想
点A（3，2）关于原点对称的点的坐标为_____；
复习：
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（ ， ）；
点（x,y）关于Y轴对称的点的坐标为（ ， ）；
二、合作交流，探究规律
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
A（4，0），B（0，-3）
C（2，1），D（-1，2）
E（-3，-4）
A’( , ),B’( , )
C’( , ),D’( , )
E’( , ),
小组讨论内容：
1、两个对称点所处的象限有什么关系？
2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系？纵坐标呢？
3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标呢？能否以点E为例用全等知识进行说明？
归纳结论：
两个关于原点对称的点的横坐标互为_____；纵坐标互为_____；
即：点P（x,y）关于原点对称的点为P’( , )
三、例题分析
如图，已知A（-4，1）、B（-1，-1）、C（-3，2）。利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形。
总结：由例题可知，在直角坐标系中，作关于原点对称的图形的步骤为
1、________________________
2、________________________
3、________________________
四、学以致用，巩固提高
1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点O上，已知A点为（-3，2）
则C点坐标为（ ）
A、（2，-3）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（3，2）
2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）
A．M（1，-3），N（-1，-3）
B．M（-1，-3），N（-1，3）
C．M（-1，-3），N（1，-3）
D．M（-1，3），N（1，-3）
3、点P（a,4）关于原点对称的点Q（3,b），则a+b＝_____ ；
4、已知点A（-2，3）和点B（2，-3），则A，B两个点的位置关系___________．
5、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
五、直击中考，挑战自我
6、在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）
7、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ）个
A、1； B、2； C、3； D、4
8、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
9、点（ ）关于原点对称的点在第_____象限；
10、已知点P 与点Q 关于坐标原点对称，试求 的值。
六、融会贯通，总结升华
1、关于原点对称的点的坐标的关系是：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_______，
即点P（ ）关于原点对称的点为P’( , )
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评
1、《学业评价》P60 1~10；
2、配套练习
谢 谢