华东师大版九年级上册：22.2.2配方法 课件（20张PPT）

22.2 一元二次方程的解法
——配方法
创设情境
1.观察下列方程适合用哪种方法求解？
（1） ????2=4（2） ????2?2=0（3）9????2?144=0
（4）（????+????)????=5 （5） ????2+2????+1=0
?
直接开平方法适合解形如（????+????)????=p(p≥0)的一元二次方程
?
2.小明用一段长为20米的篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？
解：设矩形的一边长为x米，由题意得
x ( 10 - x ) = 9
即 x2 -10x+9=0
1.完全平方公式

2.结论：常数项 = 一次项系数一半的平方.
a2 2ab＋b2＝（a b）2
x2 2xb＋b2 ＝（x b）2
3. 配方法：通过配成 完全平方形式来解一元二次方程的方法.
探 究
1.方程 x2+6x=0配方时应用什么性质，怎么做？
2.方程 3x2+6x=0 配方时，先怎么做？
3.方程 x2+6x+4=0用配方法解方程时，第一步该做什么？
4. 你现在能解情境中的方程 x2 -10x+9=0吗？
并总结配方法解方程的步骤。
（小组合作，共同交流，表现最好的小组能加5分哦！）
方程配方时根据等式的性质，等号两边加同一个常数
二次项系数化为1
第一步是移项
（1）移项（2）化一（3）配方（4）开方（5）求解
研学教材
解方程 2X2 = 6﹣4x
课堂练习
1.用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，
下列配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19
C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7
D
2.已知a2﹣2a+1=0，则a2017等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．???? D. -????
?
A
3.对于任意的实数x，代数式x2－8x＋20的值是一个（ ）
（A）非负数
（B）正数
（C）整数
（D）不能确定的数
B
课堂练习
加油！为小组争得荣誉！
小 组 竞 赛
1- 4题是必答题； 5- 7 题是抢答题
认真观察，选对给小组加1分，本人加2分
用配方法解方程 x2 + x = 2
应把方程两边同时加上（ ）
A
A
B
C
D
方程 x2+6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为( )
（A）(x+3)2=14
（B） (x-3)2=14
（C） (x+6)2=14
（D）以上答案都不对
认真观察，选对给小组加2分，本人加3分！
A
如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，
则此三角形的周长是______．
认真计算，选对给小组加3分，本人加5分！
15
认真计算，选对给小组加3分，本人加4分！
D
?
?
?
?
?
?
认真观察，选对给小组加3分，本人加5分
m= ,R= .
-3
4
若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,
则m的值是( )
A、4 B、 - 6
C、4或 – 6 D、 - 1
认真观察，选对给小组加4分，本人加5分！
C
认真观察，选对给小组加5分，本人加5分
用配方法将二次三项式a2+4a＋5变形，结果正确的是（ ）
（A）(?????????)????+1
（B）(????+????)????+1
（C）(????+????)?????1
（D）(?????????)?????1
?
B
课堂小结
1.通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.
3.解一元二次方程的基本思路：
二次方程
一次方程
降次
转化
2. 用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1）移项（2）化一（3）配方（4）开方（5）求解
配方法是一种重要的恒等变形的数学方法，
也是一种重要的代数变形工具。
完全平方
体会数学中由未知转化为已知的“化归”的数学思想。
1.必做题：
用配方法解方程
（1）x2﹣6x﹣15=0 （2）3x2﹣2x﹣6=0
（3）（x+3)（x-1)=12．
2.选做题 (试试你的应用能力)
若????????+????????+????????+????????+????????=????,求????????的值。
?
作业布置：
谢 谢！
再 见！
努力做最好的自己
专心专注
谢 谢