苏科版八年级上册 数学 课件： 6.3 一次函数的图象（21张）

6.3一次函数的图象(1)
观察一支点燃的香,你能得到哪些信息?
请将观察的结果填入下表:
燃烧时间/min
0
5
10
15
20
香的长度/ cm
16
12
8
4
0
●
设香长为y（cm）,点燃时间为x（min）,你能写出y与x之间的函数表达式吗?
y=－0.8x+16
依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
　你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？
香的顶端在一条直线上．
以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).
动手画一画
(20,0)
(15,4)
(10,8)
(5,12)
(0,16)
16
14
12
10
8
6
4
2
5
10
15
20
0
y
x
●
●
●
●
●
这些点都在一条直线上.
这条直线叫做一次函数
y=-0.8x+16的图像
这些点有什么特征?
x
(0，16)
(5，12)
(10，8)
(15，4)
y
y＝－0.8 x+16
6.3　一次函数的图像（1）
例1： 在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图像.
一次函数图象的画法
x
y=2x+1
（1）列表
0
1
1
3
-1
-1
2
5
-2
-3
…
…
…
…
（2）描点
（3）连线
仿照刚才方法画一次函数y=－x+2的图象;
随堂练习:
x
…
－1
0
1
2
…
y=－x+1
…
3
2
1
0
…
?
?
?
?
y=－x+2
x
y
0
1
1
1、画一次函数图像的一般步骤:
2、观察函数图像，你能感受到它是什么样的图形？
3、你觉得点（3,-1）在这个函数的图像上吗？
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.
结论:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线;
画一次函数图象的一般步骤:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也称为直线y=kx+b(k≠0).
画一次函数y=－x+2的图像有没有简捷的方法呢？
画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定2个点的位置,过这两个点画直线就可以了;
议一议:
例2：运用刚才讨论的方法在平面直角坐标系中，画一次函数y=－3x+3的图像.
你觉得取哪两个点比较方便？
一般地，画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定2个点的位置,即该函数图像与x轴和y轴的交点;
解题主要步骤
解：把 x＝0 代入y＝－3x＋3
得 y＝3．
把 y＝0 代入y＝－3x＋3
得 x＝1．
　　过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
y
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
o
3
-
2
-
1
2
1
x
3
-
-2
-
-1
2
1
y
-
3
-
-4
-
2
-
1
2
1
y
-
-3
-
-
-2
-
-1
2
1
o
x
y＝－3x＋3
一般地，画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定2个点的位置,
即该函数图像与x轴交点 和与y轴的交点（0，b）;
特殊的，画正比例函数y=kx（k≠0）的图像时，一般确定（0,0），（1，k）两个点。
小结:
例2：在平面直角坐标系中，画一次函数y=-x-3,y=-x的图像.
解：（1）∵当x=0时，y=-3
当y=0时，x=-3
∴过点（0，-3），（-3,0）画一条直线
这条直线就是一次函数y=-x-3的图像
（2）∵当x=0时，y=0
当x=1时，y=-1
∴过点（0，0），（1，-1）画一条直线
这条直线就是一次函数y=-x的图像
（1）点（3，-1），（5，-5），（-4，1）在哪个函数图像上？
（2）若直线 y=-x-3 经过（a，6），则a=？
随堂练习：在平面直角坐标系中，画正比例函数y=－3x的图像
y
-
3
-
4
4
3
-
2
-
1
2
1
o
3
-
2
-
1
2
1
x
3
-
-2
-
-1
2
1
y
-
3
-
4
-
2
-
1
2
1
y
-
-3
-
-
-2
-
-1
2
1
o
x
y＝－3x＋3
●
●
y＝－3x
将其与y＝－3x＋3在同一直角坐标系中画出
观察这两个函数图像，你有什么发现？
课堂小结
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.
1、作一次函数图像的步骤是
2、知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是 　　　　　　　　
一条直线
因此在画图时,只要确定两点就可以了。一般找直线与坐标轴（ｘ、y轴）的２个交点。
数形结合
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 ( )
A．原点和点(1，1)；
B．点(1，1)和点(2，3)；
C．点(0，3)和点(1，1)；
D．点(0，3)和点(2，3)．．
C
　　说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．
课 堂 练 习
6.3　一次函数的图像（1）
⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.
随堂练习
⑵点(1,2)、(2,－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？
⑶如果（a,5）在y=4x－4的图象上，求a的值.
⑷你能写出它们的交点坐标吗？
谢 谢