北师大版九年级上册数学 2.6 应用一元二次方程 同步练习（Word版 含答案）

2.6
应用一元二次方程
同步练习
一．选择题
1．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．x（x+1）＝110
B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110
D．x（x﹣1）＝110
2．某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是（　　）
A．150（1+2a%）＝216
B．150（1+a%）×2＝216
C．150（1+a%）2＝216
D．150（1+a%）+150（1+a%）2＝216
3．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
4．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　）
A．11
B．12
C．13
D．14
5．哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（　　）
A．10%
B．15%
C．20%
D．25%
6．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）
A．12%
B．44%
C．40%
D．20%
7．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．设房价定为x元，宾馆当天利润为8640元．则可列方程（　　）
A．（180+x﹣20）（50﹣）＝8640
B．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝8640
C．x（50﹣）﹣50×20＝8640
D．（x﹣20）（50﹣）＝8640
8．有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（　　）人患流感．
A．1000
B．1331
C．1440
D．1728
9．有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（　　）cm．
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
10．如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2．
A．0.5
B．1
C．5
D．1或5
二．填空题
11．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为　
　．
12．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设邀请x个学校参加比赛，列方程为　
　．
13．如图，EF是一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为60平方米，设垂直于墙的边长为x，则可列方程为　
　．
14．如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m2，则小路的宽度为　
　m．
15．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，则甲药品成本的年平均下降率　
　乙药品成本的年平均下降率（用“大于”“小于”或“等于”填空）
16．以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s＝+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是　
　m/s（精确到0.1）
三．解答题
17．某商店分别花2000元和3000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多50千克．
（1）该商品的进价是多少？
（2）若该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：y＝﹣10x+500，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利2210元？
18．要在一个8cm×12cm的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边．并且要使银边的面积和照片的面积相等．那么银边的宽应该是多少？
19．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．D
8．D
9．C．
10．B
11．2.7（1+x）2＝3.5．
12．x（x﹣1）＝21．
13．x（30﹣4x）＝60．
14．1
15．等于
16．19.3m/s
17．解：（1）设该商品的进价是x元，
依题意，得：﹣＝50，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．
答：该商品的进价是20元．
（2）依题意，得：（x﹣20）（﹣10x+500）＝2210，
整理，得：x2﹣70x+1221＝0，
解得：x1＝33，x2＝37．
答：商品的售价定为33元或37元时，商店每天可以获利2210元．
18．解：设银边的宽为xcm，
依题意，得：（12+2x）（8+2x）﹣12×8＝12×8，
整理，得：x2+10x﹣24＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣12（不合题意，舍去）．
答：银边的宽应该是2cm．
19．解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2＝32.4，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；
答：这个降价率为10%；
（2）设降价y元，则多销售y÷0.2×10＝50y件，
根据题意得（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000，
解得：y＝0（舍去）或y＝10，
答：该商品在原售价的基础上，再降低10元．