(共17张PPT)
简单按比例分配问题
学习目标：
理解按比例分配的含义，
2.
会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。?
学习重点：
正确理解按比例分配的意义，利用转化的思想解决问题。
学习难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题的基本思考方法
一、创设情境，设疑激趣：?
（1）某班男生有25人，女生有30人，男女学生的比是（??
?），男生占全班人数的（
??），女生占全班人数的（
?）。?
（2）图书馆科技书的本数是故事书的5/6??，科技书与故事书本数的比是（
），故事书与两种书总数的比是（
）。?
5:6
5/11
6/11
5:6
6:11
?二、引导探究，自主建构：?
一块长方形地984平方米。计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？(如图)
情境一菜地问题：?
茄
子
西
红
柿
按3:5种茄子和西红柿是什么意思？
?
就是把地平均分成（
）份,（
）份种茄子，（
）份种西红柿。
或者说
种茄子的地占这块地的（
），种西红柿的地占这块地的（
）。
茄
子
西
红
柿
8
3
5
3/8
5/8
????????????????????????????
种茄子的面积：984÷8×3=369（平方米）??
?种茄子的面积：
984×3/8?=369（平方米）
种西红柿的面积：
?984×5/8?=615（平方米）
?方法一：总份数：3+5=8????
两种方法：
种西红柿的面积：984÷8×5=615（平方米）
方法二：
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
方法归纳
先求出一份的量，再求出几份的量；
2.求出各部分占总数的几分之几，再用乘法求出各部分的量。
按比例分配的解题方法：
??一个直角三角形的两个锐角度数的比是2:1，这两个锐角分别是(??
?
)和(??
?)?。?
甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7:3，甲数是（
），乙数是（
）。
有盐水1000克，其中盐和盐水的比是1:10，盐（
）克，水（
）克。
一块长方形地周长120米，长和宽的比是3:1，它的长是（
）米，宽是（
）米。?
练一练
60°
30°
70
30
100
900
15
45
情境二混凝土问题：?
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量的比是2：3：5。要配置2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？
(画出示意图)
水
泥
沙
子
石
子
2:3:5是什么意思？
?
就是把2000千克混凝土平均分成（
）份,（
）份是水泥，（
）份是沙子，（
）份是石子。
或者说，
水泥占总质量的（
），沙子占总质量的（
），石子占总质量的（
）
10
2
3
5
2/10
3/10
5/10
两种方法：
?方法一：总分数：2+3+5=10?
一份的量：
2000÷10=200（千克）
????????????????????????????
水泥（2份）：200?×?2=400（千克）
????????????????????????????
沙子（3份）：
200?×?3=600（千克）
?
????????????????????????????
石子（5份）：
200?×?5=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，
石子1000千克。
方法二：
?
?
总分数：2+3+5=10?
水泥（2/10）：2000×2/10=400（千克）
沙子（3/10）：2000×3/10=600（千克）
石子（5/10）：2000×5/10=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，
石子1000千克。
方法归纳
先求总分数，然后求出一份的量，再求出几份的量；
2.先求总分数，然后求出各部分占总数的几分之几，再用分数乘法求出各部分的量。
连比问题的解题方法：
练一练
??把144棵树按3:4:5分给四、五、六年级，每个年级各分多少棵??
一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（
）三角形。
?用120厘米的铁丝围城一长方体，已知长方体的长宽高比是3:2:1,求长方体的长、宽、高各是多少厘米？
答案：四年级36棵，五年级48棵，六年级60棵。
直角三角形
长15厘米，宽10厘米，高5厘米
总结
当已知比例和总量，求部分量时，有两种方法：
一是先求出总份数，再求出各部分占总分数的几分之几，然后用分数乘法解题。
一是也先求出总份数，再求出一份的量，然后求出几份的量。(共10张PPT)
按一定的比进行分配
热身运动
1
我们班有学生（
）人，其中男生有（
）人，女生（
）人。
42
22
20
22:42
20:42
①
男生人数和全班人数的比是（
），
男生人数占全班人数的（
）
②女生人数和全班人数的比是（
），
女生人数是全班人数的（
）。
一杯蜂蜜水,
蜂蜜和水的比是1:15
热身运动
2
把蜂蜜看作（
）份，水就是这样的（
）份,蜂蜜水一共是（
）份
。
所以，蜂蜜是蜂蜜水的（
），
水是蜂蜜水的（
），
16
1
15
邵老师从家里带来了一些蜂蜜，现在要用这些蜂蜜配制一杯500毫升的蜂蜜水，其中蜂蜜和水是按1:4的体积比来调配的。你能算出这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积分别是多少吗？
小组讨论
1：4表示什么？
从中你可以得到哪些信息?
方法一：
先求出每份是多少，再看各部分量有这样的几份就乘以几，求出各部分量。
方法二：
先看各部分占总量的几分之几，然后
用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。
按一定的比进行分配的问题的解答方法
1.
某工厂有职工280人，其中男、女工人数的比是5：9，该厂有男、女工各有多
少人？
做一做
争做小裁判
1、把1克盐放入100克的水中，则盐和水的比是1︰99。（
）
2、小林读一本故事书，已读的和未读的比
是
2︰3，则还剩
这本书的
没读。（
）
×
×
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
再攀高峰(共18张PPT)
修一段路，已经修的米数与剩下的米数
的比是4
∶5，
热身运动：
可以把已修的米数看作（
）份，剩下的就有（
）份
,
这段路共有（
）份。
已经修的是剩下（
），
剩下的是已修的（
），
已经修的占这段路的（
），
剩下的占这段路的（
）。
4
5
9
140÷2=70（棵）
每份分得同样多，
叫做平均分。
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班有40人，（2）班有30人，怎样分配才合理？
两个班人数不一样时，
直接平均分是不公平的。按人数分，这样比较合理。
40+30=70（人）
140÷70=2（棵）
（1）班栽种的棵树：2×40=80（棵）
（2）班栽种的棵树：2×30=60（棵）
140－80=60（棵）
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，怎样分配才合理？
在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配；这种分配方法通常叫按比例分配。
按（1）班和（2）班人数的比来分比较合理。
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。
计划按3:5种茄子和西红柿。茄子和西红柿
各种多少平方米？
茄
子
西
红
柿
思考：计划按3：5种茄子和西红柿是什么意思？
把这块长方形的菜地的面积平均分成8份，其中
的3份种茄子，5份种西红柿。
探究新知：
例1
【合作探究】
方法一：用整数乘、除法解决问题。
（1）解题思路：
按3:5种茄子和西红柿，把3和5看作份数，茄子和
西红柿一共是8份，先求出1份是多少平方米,再分别
求出茄子的3份和西红柿的5份各是多少平方米。
（2）解题过程：
总份数：3+5=8
每份数量：984÷8=123（平方米）
茄子：123×3=369（平方米）
西红柿：123×5=615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
【合作探究】方法二：用分数乘法解决问题。
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
按3:5种茄子和西红柿，把菜地的面积看单“1”，把单位“1”平均分成8份，其中的3份种茄子,占单位“1”的3/8,；其中的5份种西红柿，占单位“1”的5/8。
(求单位“1”的部分量，用乘法计算。）
（1）解题思路：
（2）解题过程。
总份数：3+5=8
茄子：984×3/8=369（平方米）
西红柿：984×5/8=615（平方米）
按比例分配问题的特点：
已知总数量和各部分量的比，求各部分量是多少
。
按比例分配的解题思路：
用整数乘除法解决问题
①根据比先求出总份数。
②求出每份是多少。
③求出各部分的量。
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的
几分之几，再求出各部分的量。
③答题并检验。
例2：建筑工人用水泥、沙子
石子配制一种混凝土，水泥、
沙子、石子质量的比是2:3:5。
要配制2000千克这样的混凝土
需要水泥、沙子、石子各多少
千克？
解决问题：
方法一：
2+3+5=10
2000÷10=200（千克）
200×2=400（千克）
200×3=600（千克）
200×5=1000（千克）
方法二：
2+3+5=10
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
植树节要到了，学校把种植140棵小树苗的任务分配给六年级两个班，（1）班和（2）班的人数比是4﹕3，应该怎样分配?
解决疑惑：
某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
巩固练习：
作业：第55页练习十二，
第2题、第3题。
布置作业：
课堂小结：
同学们学习了这节课，
你们有什么收获？
可以和大家分享吗？
火药的主要成分是火硝、硫磺和木炭，这三种成分的质量比是15：2：3，配置这种火药时用去16千克的硫磺，需要火硝和木炭各多少千克？
课后思考：
谢
谢(共18张PPT)
修一段路，已经修的米数与剩下的米数
的比是4
∶5，
热身运动
可以把已修的米数看作（
）份，剩下的就有（
）份。这段路共有（
）份
已经修的是剩下（
），
剩下的是已修的（
），
已经修的占这段路的（
），
剩下的占这段路的（
）。
4
5
9
分马问题
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
学习目标
1、结合具体事例，解决简单的按比例分配问题。
2、理解按比例分配的意义，掌握简单的按比例
分配问题的解题方法，并能解决实际问题。
重点：
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题
的解题方法。
难点：
能够找出部分量和总量之间的关系及部分量占
总量的几分之几。
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按3：5中茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？
茄子
西红柿
思考：计划按3：5种茄子和西红柿是什么意思？
把这块长方形的菜地的面积平均分成8份，其中的3份
种茄子，5份种西红柿。
什么叫做按比例分配？
把菜地按3:5分成两份的分配方法，叫做按比例分配。
用分数乘法解决问题。
解题过程。
总份数：3+5=8
茄子：
984×3/8=369（平方米）
西红柿：984×5/8=615（平方米）
用份数法解决问题
总份数：3＋5＝8
每份数量：984÷8＝123（平方米）
茄子：123×3＝369（平方米）
西红柿：123×5＝615（平方米）
答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。
例2：建筑工人用水泥、沙子石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土需要水泥、沙子、石子各多少千克？
方法分析
无论按比把总量分成几部分，解题方法都和问题（1）
的方法相同，可以先求出总份数，再求部分量占总量
的几分之几，进而求出部分量；也可以先求出每份是
多少，再求出各部分对应的数量是多少。
3、解决问题
2+3+5=10
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
课堂总结：
在工农业生产和日常生活中，
常需要把一个数量按一定的比例
进行分配。这种分配方法通常叫做
按比例分配，这一类问题叫做按比
例分配问题。
按比例分配应用题的特点：
已知总数量
部分量的比，
求各部分量是多少
按比例分配的解题思路
①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。
③求出各部分的量。
④答题并检验。
①根据比先求出总份数。
②求出各部分数占总数的几分之几。
③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。
④答题并检验。
1.一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3
∶2
。两种作物各播种多少公顷？
100公顷的地
播种面积的比是3
∶2
题目要分配什么？
按照什么分配？
100公顷
大豆
玉米
（1）总面积平均分成的份数：
3＋2=5
（2）播种大豆的面积：
100×
=60
（公顷）
（3）播种玉米的面积：
100×
=40
（公顷）
答：播种大豆60公顷，玉米40公顷。
3＋2=5
100÷5
=20（公顷）
20
×3=60（公顷）
20
×2=40（公顷）
2、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？
下列解法哪个对？（
）
A、10×
B、10÷（2+3）×3
C、10÷
A
、B
×
3.下面的解答正确吗？为什么？
一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5
：4，这个长方形的长是多少分米？
⑴求总份数：
⑵求长：
5+4＝9
答：这个长方形的长是
分米。
20
10
分马问题
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
