六年级上册数学教案-4.1 《人体的奥秘——比的认识》青岛版

青岛版数学六年级上册信息窗口一
《人体的奥秘——比的认识》教学设计
单位：
执教：
青岛版六年级上册40页--41页《人体的奥秘——比》
教材分析
本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
教学策略
1、注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。
2、提供大量，丰富的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。
教学目标
理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间相互联系。
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学难点
比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教具准备：课件、多媒体
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
1、你们听过断臂维纳斯的故事吗？大家看，这是一尊维纳斯雕像，她是希腊神话中爱与美的女神，在你们的眼中，你觉得她最美的地方在哪里？那么她的身体里究竟隐藏着哪些数学秘密呢？让我们就带着这份好奇一起揭开人体的奥秘。
2、请看大屏幕，上面展示的是赵凡身体高度的一些资料。
3、仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
预设：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。
4、根据左图的信息，表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？
预设：1:25÷160表示头部长是身长的几分之几？（板书：25÷160）
预设:160÷25表示身长是头部长的几倍？（板书：160÷25）
其实25÷160表示头部长是身长的几分之几？和160÷25表示身长是头部长的几倍？这两个算式都表示身长与头部长之间的关系，除了用除法来表示它们之间的关系，其实还有一种方式也可以表示身长与头部之间的关系，今天，我们就一起来认识这种新的表示方法——比。（板书：比的认识）
二、合作探究，理解概念。
（一）借助素材，感知概念。（探索同类量的比。）
1、求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160，也可以说成赵凡头部长和身长的比是25比160，也可以用分数的形式表示；记作25:160或，身长是头部长的几倍也可以说成身长与头部长的比是160比25，记作160:25或。
2、25:160和160:25：这两个比一样吗？为什么不一样？
预设：不一样。25:160是头部长和身长的比；而160:25是身长与头部长的比。
两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
这两个数量都是指什么？（长度）像这样两个比较的量单位相同，这样的比称为同类量的比。
在我们生活中，在我们的身边，能不能找到这样的比？同桌之间说一说，把你找到的与大家分享。
（二）借助素材，理解概念。（探究不同类量的比。）
1、赵凡3分钟走了330米，根据这两个条件，（出示课件）你可以提出哪些数学问题？（出示课件）
预设：赵凡平均每分钟走多少米？
师：求赵凡平均每分钟走多少米，也就是求什么？
预设：速度。
师：速度可以怎么求？
预设：速度可以用“速度=路程÷时间”来表示，即330÷3=110（米/分）。
师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：还可以说“路程和时间的比是330:3”。
2、330是路程，3是时间，他们单位相同吗？（不相同），它们是两个不同的量，像这样的比我们称为不同类量的比。但是不同类量的比这两个量必须是相关联的，比的结果是一个新的量。
3、你们能找到这样的比吗？请举例说一说。
（三）借助素材，总结概念。
师：大家回想一下，刚才我们研究的比与哪种关系最密切，你能结合上面的比说说到底什么叫作比吗？先独立思考，再同桌之间互相交流你的想法。
预设：求一个数是另一个数的几分之几或几倍的时候可以用比表示。
预设：求速度的时候，路程和时间可以用比表示；求单价的时候，总价和数量可以用比表示
预设：我认为两个数相除的时候都可以用比表示。
师：大家说得都很有道理，只要两个数量之间有相除的关系，就可以用比来表示。
师：谁来说一说什么是比？（板书：两个数相除，又叫做两个数的比），让我们用响亮声音齐读一遍。
三、自学教材，理解新知。（自学比的各部分名称）
1、同学们通过自己的努力，理解了比的意义，其实有关比的知识还有很多，接下来请同学们自学课本第40-41页两个红点之间的内容，自学后，仍有疑问可以同桌之间讨论解决，比比谁的收获多。
2、通过自学你学到了比的哪些知识？谁愿意当一名小老师，来交流一下你的学习成果？
预设：我知道了比的各部分名称——前项、后项、还有比号。
3、那你能结合25:160这个比具体说说吗？
预设：“25”是前项，“:”叫比号，“160”是后项。
师：还有要补充的吗？
预设：我还知道怎样求比值？
板书：比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4、学生齐读。
5、板书：330:3=330÷3=110(米/分）
6、练一练：15：3 0.8：2 ：
看到这些比值，你有什么发现？
预设：比值可以用分数表示，也可以用小数和整数表示。
7、观察这个三个比和三个比值，比和比值的有什么区别？
8、预设：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成；比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
9、探究比与除法和分数的关系。
师：刚才，我们研究出了比的这么多奥秘，大家已经初步体会到比、除法、分数之间有着密切的联系，观察黑板上的式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么关系，先独立思考，然后同桌交流，完成表格。
联系 区别
比 前项 比号 后项 比值
分数




除法




师：谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系与区别？
预设：通过讨论我们发现，比和分数比较，比的前项相当于分数的分子、比号相当于分数线、比的后项相当于分母，比值相当于分数值；比和除法比较，比的前项相当于除法中的被除数、比号相当于除法中的除号、比的后项相当于除法中除数，比值相当于除法中的商。（出示课件，学生边说边填。）
预设：比是两种数量之间的关系；分数可以表示一个数，也可以表示两种数量间的关系；除法是一种运算。
10、师：对于他们组的发现，大家还有要补充的吗？
预设：我认为比的后项不能为0.
师：大家同意他的说法吗？为什么比的后项不能为0.
预设：因为比的后项相当于分数中的分母，分母不能为0，所以比的后项不能为0。
师：大家都这样认为吗？那老师看到了这样一条新闻（出示课件）：上海申花队和广州恒大队进行足球比赛结果是2:0，你又怎么解释呢？
师：体育比赛中的比是一种计分的方式，不是我们今天学习的比，它表示一种相差的关系，不是相除的关系。
四、比在生活中的运用。
1、用比表示两个数量之间的关系，有什么好处？（简洁、清晰）
3、欣赏黄金比。
4、分享人体中有趣的比。
5、福尔摩斯侦探术。
人的脚长与身高的比是1:7，福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
四、总结提高，课后延伸。
1、师：今天这节课我们学了什么，你有什么收获？
预设：我知道两个数相除又叫作两个数的比。
预设：我知道了比的各部分名称。
预设：我知道了用比的前项除以后项就能求出比值。
预设：我知道了比与分数和除法既有联系又有区别。
2、“比”是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察，多思考，就会有更多的发现。
板书设计：
比的认识
两个数相除，又叫作两个数的比。
330:3=330÷3=110（米/分）
比的前项除以后项所得的商叫作比值。